Cómo crear medidas precisas desde cero

Estás varado en la Tierra como lo fue hace diez mil años. Tienes acceso (por ejemplo, a través de un implante cerebral) a todo el conocimiento humano actual. Suponga que la supervivencia básica no es un problema.

Comenzando desde cero, su tarea es crear una varilla, de cualquier material que desee, con una longitud de un metro. La longitud debe tener una precisión de un nanómetro. ¿Cuánto tiempo tomaría esto? ¿Cuánta tecnología de prerrequisito tendría que desarrollarse? Teniendo en cuenta que no tiene un estándar relacionado con el medidor para comparar (aparte de la definición actual del medidor y las constantes físicas), ¿es posible completar la tarea dada en una sola vida?

¿Cómo sabrías que es exacto a un nanómetro, sin otro dispositivo de medición?
Hace diez mil años, todavía no había un estándar, así que tomas cualquier tamaño de barra y lo llamas metro .
@JourneymanGeek busque la definición SI. Es completamente factible. Se necesitaría mucho esfuerzo para reinventar el láser. Pero entonces es bastante fácil después de eso.

Respuestas (6)

Este es un problema fascinante porque muestra lo complicado que es definir unidades de medida. En la escuela, a menudo se nos da la impresión de que las unidades son estructuras inviolables fundamentales para la naturaleza, pero la realidad muestra lo contrario.

Esta tarea hubiera sido imposible antes de 1960. Desde 1889 hasta 1960, el metro fue definido por una barra particular almacenada en Sèvres, Francia. Sin acceso a él, sería prácticamente imposible construir un objeto de 1 metro. Antes de ese momento, el metro en realidad se definió como 1/10,000,000 de un cuadrante a lo largo del meridiano de la Tierra. Curiosamente, la barra del medidor que construyeron era en realidad 200 um más corta de lo que debería haber sido debido a un error de cálculo, pero una vez que se golpeó la barra, se convirtió en el medidor.

De 1960 a 1983, el medidor se redefinió para ser 1650763,73 longitudes de onda de luz de una transición específica en kriptón-86. Esto significó que, por primera vez, se podía tener un "medidor" definitivo que no estuviera atado a un objeto físico que pudiera dañarse o desgastarse. Esta definición fue reemplazada en 1983 por la actual, que es la distancia que recorre la luz en el vacío en 1/299.792.458 de segundo. Esta definición bloqueó el metro a una constante física (la velocidad de la luz), y la segunda.

Trague la araña para llegar a la mosca... bien, ¿cómo medimos un segundo con precisión de nanosegundos?

Durante mucho tiempo, el "segundo" se midió como una fracción del día. Esto fue suficiente durante siglos. Sin embargo, el día en realidad varía ligeramente, por lo que en 1956 lo redefinimos como "la fracción 1/31,556,925.9747 del año tropical para el 0 de enero de 1900 a las 12 horas del tiempo de efemérides". Sí, así es como hacemos las cosas en ciencia.

Por supuesto, sería fácil perder la noción de cuánto duraba exactamente el período del año en 1900, por lo que esto no era ideal. En 1967, tras la invención del reloj atómico, se redefinió como "la duración de 9.192.631.770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio-133". ¡Qué bocado!

Así que estos números son increíblemente precisos. Necesitan serlo. Si desea medir el segundo con una precisión de 1 parte por billón (un nanosegundo) para poder medir un metro con 1 parte por billón (nanómetro), necesita todos esos sig figs. Si te pierdes solo 10 de esas pequeñas transiciones en tus átomos de cesio, ¡estás equivocado por un nanosegundo!

A esta escala, las cosas tontas comienzan a importar. Por ejemplo, notamos que el tiempo viajaba más rápido en algunos relojes a diferentes altitudes debido a los efectos relativistas. Sí, los efectos relativistas importan en estas escalas, por lo que el segundo se volvió a aclarar en 1997 como la velocidad de un reloj atómico que opera al nivel medio del mar. Esto tuvo una diferencia de aproximadamente 0,1 ns por segundo, por lo que aparece en las escalas que le interesan.

Así que para responder a su pregunta, no. Una sola persona no está dispuesta a hacer un metro preciso en su vida. Su primer paso sería crear un reloj atómico, que requiere componentes de alta pureza, alto vacío y mucho mecanizado de alta precisión. Con eso, podría adquirir algo de cesio-133 y medir un segundo con una precisión lo suficientemente alta. Luego, podría intentar medir la velocidad de la luz utilizando otro instrumento científico costoso para crear su medidor.

Finalmente, podrías crear tu regla métrica. ¿Sabías que esto no es fácil? Los maquinistas y metrólogos que construyen estos dispositivos de medición de alta precisión son extraordinarios. ¡Esperemos que su humano aislado enviado diez mil años atrás haya pasado toda su vida dominando este arte!

Podría intentar dar un paso atrás en la historia y usar la definición de criptón. Podrías construir un interferómetro para hacer esta medición. Sin embargo, la transición para medir el medidor en función de la velocidad de la luz se realizó parcialmente porque los mejores científicos del mundo tenían problemas para medir con una precisión superior a 0,2 nm. Cambiar a una definición basada en la velocidad de la luz les permitió medir frecuencias, lo cual fue mucho más fácil. Si los mejores científicos y metrólogos de nuestro mundo tuvieron problemas para medir con precisión en la escala que le interesa, es muy probable que tenga problemas con 10000BC.

Afortunadamente, no necesita una definición de kilogramo. Ese todavía está definido por el IPK en Francia, un trozo de iridio platino. Hay un esfuerzo actual para cambiar esta definición, redefiniendo el kilogramo como "1000/27.9769265325 · 6.02214179 × 10 ^ 23 átomos de Si-28. Sí ... eso califica como una definición "mejor" del kilogramo. La metrología es un arte loco , ¡pero hay que respetar su precisión inmaculada!

Estoy en desacuerdo. Durante mi licenciatura hice un experimento para medir la diferencia de la línea de transición entre dos líneas de Na, descubrimos que era de aproximadamente 0,6 nm. Usando este hecho, podría construir un interferómetro para contar las longitudes de onda de latidos para obtener un tamaño de cavidad de un metro más o menos 0.3nm. No se necesita reloj atómico. Sólo humo y espejos.
Eso, por supuesto, reduciría unos cientos de años su enfoque. 😀
Solo para agregar también que no es improbable que el segundo se redefina en un futuro cercano, pasaremos a una definición basada en iterbio en lugar de cesio. La frecuencia de transición está en el rango óptico en lugar del de microondas y, por lo tanto, ofrece una mejor estabilidad y rendimiento.
@Aron ¿Cuál es la longitud de onda de la línea de transición que midió, con una precisión de 1 ppb (9 cifras significativas)? ¿Pudiste acercarte tanto?
@CortAmmon Eso fue lo increíble de ese experimento. No medimos nada con tanta precisión. Medimos la diferencia entre las líneas de transición Na-D de giro hacia arriba y hacia abajo expresadas como una frecuencia de pulsación. Esa diferencia fue de 0.6nm. Solo lo necesitamos a 1 sig fig para obtener una precisión de nm.
@CortAmmon Es un experimento absolutamente asombroso hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/sodzee.html
@Aron ¿Cómo construirías un dispositivo para medir un metro de esa manera? No lo estoy viendo bien. Me parece que, si está midiendo una longitud contando latidos, y la longitud de cada latido se conoce con un sig fig, solo medirá la longitud del metro con una precisión de un sig fig.
@CortAmmon así es como lo haría. De hecho, conoce la longitud mucho mejor que 1sig fig. Mi punto es la última longitud de onda que no necesita para obtener la posición del espejo en relación con la longitud de onda final de incluso 1 Sig fig. Solo a la mitad de la longitud de onda y sería mucho más preciso de lo requerido.
Lo que quiero decir es que puedes construir una cinta métrica muy precisa y colocarla de punta a punta. Pero en algún momento está el resto, que es irracional, que necesita "completar". Mi punto es que el resto que agrega no necesita medirse con precisión.
@Aron La diferencia aquí es que cualquier error que cometa en su medición inicial de la diferencia en longitudes de onda es un término de sesgo, no una variable aleatoria que varía entre latidos. Por lo tanto, si los científicos de Earthbound hubieran medido la diferencia de longitud de onda en 0,6 nm, mientras que la "medida real" fue de 0,597000 nm, eso generaría un término de sesgo. ¡El objeto final que mides como un metro tendría una desviación de 5 mm! La interferometría es excelente para medir las diferencias de longitud entre dos objetos de longitud muy similar, pero es menos eficaz para realizar este tipo de mediciones.
Eso es justo.
[Dos años después] ¿Sabes qué otro problema tendrías? Contabilización de los efectos relativistas causados ​​por la distorsión de la gravedad. Recuerde, un segundo se definió como "el nivel medio del mar en la Tierra ". Si termina en un planeta con una gravedad media diferente y más o menos agua, tendrá problemas para definir con precisión un segundo.
Para su información, la definición de kilogramo se ha cambiado oficialmente recientemente.
@Keltari Eso todavía está en proceso, ¿verdad? Todo lo que veo dice que es un cambio futuro. BIPM lo muestra en su borrador de la novena edición de su folleto, pero no he visto nada que diga que ha sido promulgado.

Tarea trivial, 2 días máx.

¿Sabes tu altura o cualquier otra medida de tamaño? Tome lo que haya allí (arcilla, madera, ...) y comience a batir varillas, un cabello diferente. Cientos, todos en el estadio de béisbol de 1m. Entonces abrázalos, o espera a que caiga la noche. La expansión térmica garantizará que uno de esos sea el medidor exacto que necesita.

La tarea no especificaba que tenía que señalar una barra específica en un momento específico...

Hasta un reloj averiado acierta dos veces al día...
La pregunta no abordó los efectos térmicos, por lo que esta respuesta es inútil, pero correcta.

Si supieras tu altura, entonces sería bastante fácil encontrar la longitud de un metro.

Sin embargo , generalmente las personas solo conocen su altura en metros hasta 3 o 4 dígitos significativos. Obtener la longitud con una precisión de un nanómetro sería prácticamente imposible. Por lo tanto, tendrías que volver a la definición del metro: 1/299 792 458 de la distancia que recorre la luz en un segundo. También tendrías que saber cuánto dura un segundo: exactamente 9.192.631.770 períodos de una determinada frecuencia de radiación del átomo de cesio.

Entonces, en efecto, tendría que construir un reloj atómico, una fuente de luz controlada electrónicamente (el control manual no daría como resultado la precisión necesaria) (preferiblemente un láser) y un tramo muy, muy largo de tierra absolutamente plana en un vacío (la luz viaja a una velocidad diferente en el aire). Por no hablar de toda la tecnología necesaria para hacer metal refinado, electrónica, etc. También tendrías que encontrar y purificar el cesio, que es bastante poco común.

Yo diría que es imposible en toda la vida.

maldita sea, iba a escribir esta respuesta cuando leí la pregunta. prácticamente cubre todos los puntos que iba a mencionar
Tu altura también cambia todo el tiempo: te encoges al estar de pie y te estiras de nuevo cuando duermes, por lo que los humanos no son un buen estándar.

Si tiene que ser preciso hasta el nanómetro, probablemente no. El metro, tal como lo conocemos, se define como "la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299 792 458 de segundo". El metro se definió por primera vez como una diezmillonésima parte de la longitud del meridiano principal, una distancia que es poco probable que puedas calcular sin alguna tecnología avanzada. Un método alternativo que podría ser más plausible, aunque improbable, sería construir un péndulo con un semiperíodo de un segundo. La distancia que oscila el péndulo es de aproximadamente un metro. Más allá de eso, realmente no hay una forma segura de saber un medidor sin tener algún tipo de medida relacionada con el medidor.

Si cuenta lo suficientemente cerca, y si tiene los materiales adecuados, es posible que pueda usar un árbol joven. Si sabes cuánto crecerá un cierto tipo de árbol en 365 días, puedes calcular cuánto tardaría en crecer un metro y luego cortar el árbol. Del mismo modo, puede buscar/recordar la longitud de uno u otro hueso en un humano promedio de cualquier edad y basar su regla en eso. Todavía no será perfecto, pero estará cerca. Y realmente, ¿quién te va a llamar?

El metro en realidad se definió como una diezmillonésima parte de la distancia desde el Polo Norte hasta el Ecuador, que es un cuarto de meridiano (cualquier meridiano, no solo el Primer Meridiano).
Sí, lo siento, no estaba completo. El primer meridiano a través de París desde el Polo hasta el ecuador. Pero, sí, cualquier meridiano serviría.

La forma más fácil de hacerlo si tuviera acceso a todo el conocimiento terrenal actual en sus manos y la tecnología de la edad de bronce y las personas a su disposición (a la mía y al material) sería hacer algunas matemáticas volumétricas simples usando múltiples sistemas.

Por ejemplo, sabría el peso de hierro, bronce, latón, cobre, estaño, etc. por metro cúbico o libras por pie. y puedo encontrar el tamaño correcto para ambos en la parte superior de mi cabeza. Dado que podemos convertir usando una precisión cada vez mayor si no pudiéramos convertir de nuestro tercer sistema inventado a ambos, sabríamos entre nosotros que estábamos equivocados y simplemente lo resolveríamos probando y fallando hasta que obtengamos las dimensiones correctas.

Otra forma de hacerlo, si construyó una cámara de algún tipo o tenía un teléfono celular con usted que podría, es simplemente arrojar cosas desde lugares altos con una cámara que toma fotografías mientras cae. Y nuevamente, usando varios sistemas y el suyo propio, simplemente convierte y encuentra la tasa de caída que conocería el número de una vez con su base de conocimientos, porque después de cierto punto las cosas dejan de acelerar.

Otra forma de determinarlo sería mirar el sol y medirlo o la luna a medida que se mueve por el cielo, del cual conocemos la distancia y, por lo tanto, podríamos obtener un número de ...

Sin embargo, en última instancia, todas las formas solo le darían una escala de metro a milímetro probablemente, pero, nuevamente, una vez que tenga una estimación aproximada de eso, puede cruzar fácilmente la medida de referencia entre varias cosas como en la primera opción y bastante fácilmente hazlo bastante preciso.

No considero que la medición sea la parte difícil de su pregunta, porque suponiendo que tenga la tecnología para hacerlo, es bastante simple dado todo el conocimiento. Ahora bien, si me pidieras que mecanizara la varilla en lugar de decir si tiene esa longitud precisa y cuándo, habría un problema mayor, porque eso requiere instrumentos de precisión que requerirían habilidades y materiales para ser construidos a escala de civilización para conseguirlo. . ¿Podrías hacerlo en un tiempo de vida? Sí... si todos te escucharan y trabajaran contigo, podrías fácilmente. El problema es que no lo harían y, en el mejor de los casos, solo podría escribirlo o tratar de convencer a los responsables de que la civilización actual lo escuche.

-1 Sin el antiguo IPK, nunca podría pesar nada con la precisión suficiente.
@Aron Todo lo que necesita es suficiente de un metal determinado que sea lo suficientemente puro como para no causar una diferencia de peso demasiado grande. Y luego forjarlos en cubos que tengan las proporciones correctas entre sí y luego simplemente comparar y contrastar diferentes medidas. Las impurezas se pueden contabilizar debido al conocimiento proporcionado, por lo que incluso con un proceso deficiente, aún puede acercarse mucho a lo que desea. Sin mencionar que la mayoría de los procesos para purificar metales también son bastante fáciles y se pueden enseñar rápidamente a los artesanos.
el problema es que está dejando de lado el problema de arranque. Está asumiendo que puede medir un bloque de metal a nm para luego dar una masa y luego obtener una distancia.
@Aron No. Cualquier cubo aleatorio funcionará, porque solo necesito ser consistente con mi propio sistema y luego trabajar con proporciones conocidas. El hierro pesa x kg, el estaño pesa y kg, un cubo de hierro y un cubo de estaño deberían pesar algún múltiplo de estaño. Una vez que calcule la proporción, puede escalarla hacia arriba y hacia abajo. Una vez que obtenga eso, puede meterse con la relación entre libras, onzas y luego pulgadas y metros. Luego trabajas en la conversión entre los dos. El número de conversión tiene que ser preciso o no funcionará, por lo tanto, se mostrará cualquier error. Así que solo intenta hasta que obtengas la proporción correcta.
@Aron Te dije cómo llegar al medidor. De lo que estoy hablando en esta solución es de usar múltiples puntos de referencia que tienen solo 1 solución. Eso es lo que no entiendes. El único problema es la precisión de los instrumentos. Si pudiera obtener instrumentos que fueran tan precisos, como dije, no hay dificultad para determinar la medida exacta y precisa, me refiero a trabajar en realidad a esa escala, pero está lejos de ser imposible. Todo lo que necesita es un molde, una cuchilla afilada y un poco de aumento de suficiente fuerza. Sería poco práctico, pero podrías hacerlo.

Asume que todos los materiales, la química, etc. son iguales, tienes tecnología básica y conocimientos científicos, pero no tienes artefactos: ni siquiera tu tamaño.

El agua es lo mismo, así que puedes construir un termómetro con una escala Celsius.

Cualquier química de batería adecuada le dará una referencia para una escala de voltaje de voltios estándar.

Usando la relación e/m conocida de un electrón, un tubo e/m le dará una escala para una medición de corriente de amperios estándar.

Finalmente, las propiedades térmicas del agua te permitirán crear estándares para un litro y cc. De esos, puede obtener kilogramos y metros operativos.

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