¿Cómo cambiaría el ángulo de flujo a lo largo de la superficie aerodinámica de una hélice?

Para explicar la situación, he hecho un par de dibujos.

Considere una hélice que gira con la velocidad de rotación$\omega$(en$\frac{rad}{s}$), que vuela a una velocidad de$u$(en$\frac{m}{s}$).

(Por favor disculpe mis toscas habilidades de dibujo...). Si cortamos la hélice en cuatro lugares a lo largo del radio$r$, obtenemos los siguientes triángulos de velocidad (en las posiciones respectivas 1, 2, 3 y 4). Tenga en cuenta que a continuación miramos la hélice desde la punta en dirección al cubo :

Tenga en cuenta que la velocidad tangencial en cada sección transversal aumenta, sin embargo, la velocidad de avance permanece igual. La velocidad tangencial se puede calcular simplemente por el factor$\omega \cdot r$.

Ahora todo lo que queda por hacer es calcular el ángulo.$\alpha$, que se puede hacer simplemente tomando el$atan()$función (por cierto, creo que Fern se equivocó en este punto)

Por lo tanto, en su caso específico con$n=1 \frac{rev}{s}$obtenemos:

con$r$pasando de 0 a 10 metros (para que siga siendo práctico de 0,1 a 10 metros)

• n es la velocidad de rotación en rps
• v es la velocidad del viento en m/s
• r es el radio en m

El viento relativo visto por el perfil aerodinámico de la pala tiene 2 componentes:

• en la dirección del viento, cuyo valor es la velocidad real del viento $$v$$
• perpendicular al viento debido al movimiento de la pala, cuyo valor es la velocidad lineal de la sección de la pala: $$\omega \times r$$

Entonces, el ángulo a lo largo de la cuchilla será el que tiene tangente