¿Cómo cambia la estabilidad gravitacional con la distancia desde lugares especiales como la órbita geoestacionaria y los puntos de Lagrange?

Primero, no hay nada especial con la órbita geoestacionaria con respecto a la gravedad, esta es solo la ubicación donde un objeto parece flotar en el mismo lugar en el cielo. Eso depende de la rotación de la Tierra y, por lo tanto, no tiene fuerzas que lo atraigan. Un presupuesto de mantenimiento de estación normal para un satélite en GEO es típicamente de 50 m/s de delta-v al año. Si interpreto su pregunta como cuánto delta-v nos costará mantenernos suspendidos, aunque estemos un poco fuera de lugar, el costo delta-v es de 0,5 m/s por año por metro. Esto no es exactamente escalable, pero lo suficientemente preciso dentro de unos pocos cientos de kilómetros.

En cuanto a los puntos L, vienen en dos tipos. Estable e inestable. En los puntos estables, como L4 y L5, un objeto que está un poco fuera de lugar todavía se mantiene en su lugar y, por lo tanto, "orbita". En los puntos inestables, un error va creciendo hasta que el objeto se escapa. Imagina esto como la diferencia de equilibrar canicas en una esfera.

Debido a que cualquier error crece con el tiempo, los puntos inestables no tienen un tamaño, son solo puntos. Pero el costo delta-v no tiene por qué ser alto, y los satélites pueden orbitarlos durante algún tiempo, como lo hizo la misión Génesis . Esto es necesario si desea alojar varios satélites en el mismo punto L.

En cuanto al tamaño de los puntos L4 y L5, esta pregunta se ha hecho antes, consulte la Amplitud máxima de un objeto en órbita Lissajous en una posición L4 o L5 en astronomía. Sin embargo, no se indica una amplitud particular, pero a partir de la ilustración común de los puntos L, parece que un objeto puede volver casi al punto L3 en una órbita.

Tenga en cuenta que, por ejemplo, Venus está a veces más cerca de los puntos SEL4 y SEL5 que la Tierra, lo que provoca perturbaciones significativas, necesarias para compensar.