¿Cómo calculó Rayleigh el número de Avogadro?

En 1890, Lord Rayleigh publicó "Medidas de la cantidad de aceite necesaria para verificar los movimientos del alcanfor sobre el agua", en el que estimó el tamaño de las moléculas de aceite, pero en realidad no usó esa estimación para calcular el número de Avogadro.

Su experimento consistió en recubrir una piscina de agua (área superficial ~$0.6\ m^2$) con la capa más fina posible de aceite de oliva de forma que la capa tuviera un grosor de una sola molécula. Colocar pedacitos de una cera de árbol natural llamada alcanfor en el agua le permitió determinar con precisión cuándo había agregado suficiente aceite porque los pedacitos de alcanfor se agitan salvajemente solo cuando se disuelven en contacto con el agua. Al pesar el petróleo y conocer su densidad, pudo calcular el volumen de petróleo, y conocer el área de la superficie de la piscina le permitió calcular la altura de la capa de petróleo monomolecular a aproximadamente$1\ \text{nm}$.

Para pasar de la altura de una molécula de aceite al número de Avogadro, tendrías que hacer una suposición. Por ejemplo: que la molécula de aceite es un cubo por lo que el volumen de una molécula sería$1\ \text{nm}^3$. Dividiendo el volumen medido de aceite por$1\ \text{nm}^3$daría el número de moléculas de aceite en la masa medida de aceite. Este valor, en moléculas de aceite por gramo de aceite, debe compararse con el número de Avogadro dividido por el peso molecular conocido del ácido oleico (principal componente del aceite de oliva):

$$\frac{6.02\ \times 10^{23}\ \text{molecules}}{1\ \text{mol}}\times\frac{\text{1 mol of oil}}{282\ \text{g}} =\ \frac{2.1\ \times 10^{22}\ \text{molecules of oil}}{1\ \text{gram}}$$

¡Descubrirá que usar la suposición del cubo de la molécula de aceite y los datos de Rayleigh lo acercará mucho al valor aceptado del número de Avogadro!