¿Cómo calcular la fuerza de un impacto a una velocidad determinada (protectores de moto)?

Ok, primero aclaremos los números.

$20kN$es una fuerza, no energía.$50J$es energía, no fuerza.

Creo que en tu publicación estás hablando de dos escenarios. Si se "cae" de su motocicleta y se desliza por el suelo, el peligro no es tanto la fuerza que lo frena (que básicamente es solo fricción) sino la fricción que daña su piel, carne, huesos, etc. Si golpea una pared de ladrillos en cierta velocidad, tienes energía cinética$E_{kin}=\frac{1}{2}mv^2$, dónde$m$es su masa, y$v$tu velocidad La pared lo ralentizará con muy poco espacio (y tiempo) para hacerlo, por lo que la fuerza es extremadamente alta. El equipo de protección está diseñado, por un lado, para soportar la fricción abrasiva para proteger su piel y, por otro, para reducir la fuerza creada por el impacto, para proteger sus órganos, principalmente la columna vertebral y la cabeza.

En wikipedia dice que las propiedades de amortiguación se miden dejando caer un cilindro de 5 kg sobre el equipo de protección y midiendo la fuerza transmitida. Puede calcular la energía del cilindro de la siguiente manera:$E_{pot}=m\cdot g \cdot h$dónde$m$es la masa del cilindro,$g=9.81\frac{m}{s^2}$la aceleración gravitatoria y$h$la altura desde la que se deja caer el cilindro.

Teóricamente puedes calcular la fuerza reactiva, si sabes cuánto espacio tienes para disipar la energía cinética del cilindro:$E_{dis}=F\cdot d$, dónde$F$es la fuerza y$d$la distancia, pero es difícil de predecir$d$ya que depende de una variedad de factores y propiedades del material.

Para responder a esta pregunta necesitaremos algunas fórmulas:

• Energía cinética:$E_k = \frac{1}{2} m v^2$; esta es la energía ligada al movimiento.$m$es la masa del objeto en movimiento,$v$su velocidad.
• Energía potencial:$E_p = m g h$; esta es la energía que un objeto puede gastar si desciende de la altura$h$.$g = 9.81$EM$^2$.
• Segunda ley de Newton:$F = m\, a = m \frac{\Delta v}{\Delta t}$; esta es la fuerza de un cuerpo de masa$m$recibe si cambia su velocidad de una cantidad$\Delta v$en un tiempo$\Delta t$. Supongo que la masa permanece constante, de lo contrario, la fórmula debería cambiar ligeramente. Como regla general, una fuerza de 10 N es aproximadamente equivalente a tener 1 kg sobre un cuerpo.
• Aceleración:$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$; puedes obtener el número de "g"s dividiendo ese número por 9.81 m/s$^2$. Las fuerzas se miden en Newtons (N), las energías en Joules (J). Otras unidades se expresarán como unidades SI (kg para masas, m/s para velocidades, m para longitudes, s para tiempos).

Hablemos del primer tema, la diferencia entre golpear una pared y deslizarse sobre el asfalto. Para cualquier tipo de conductor, hay tres velocidades principales a tener en cuenta que pueden depender del país en el que vivas, pero que tienen aproximadamente los mismos valores: velocidad en la ciudad (50 km/h o 13,9 m/s), velocidad en el campo (90 km/h o 25 m/s) y velocidad en autopista (130 km/h o 36,1 m/s). Para el jinete asumo una masa$m$= 80 kg. La masa de la motocicleta es irrelevante si los dos se separan durante una caída.

Usando la fórmula de la energía cinética, podemos ver fácilmente que las energías para las tres velocidades son 7,7 kJ, 25 kJ y 52 kJ. Como puede ver, la energía se acumula rápidamente con el aumento de la velocidad. Esta es la energía que el ciclista solo tiene que disipar si se detiene, independientemente del método elegido.

Si divides estas tres energías por$m\, g$se puede obtener la altura equivalente a una caída vertical, sin rozamiento con el aire. Estas alturas son respectivamente del orden de 10 m, 32 m y 66 m.

El verdadero problema viene ahora. Hablamos de energía, pero esto no es suficiente para entender lo que sucede durante una caída. Para una mejor comprensión tenemos que usar fuerzas. sabemos que$\Delta v$es decir, es la velocidad final (0 m/s) menos cualquiera de las velocidades indicadas anteriormente. Como no estamos realmente interesados ​​en la dirección de la fuerza, podemos ignorar el hecho de que$\Delta v$es negativo y simplemente decir que$\Delta v$es la velocidad inicial.$\Delta t$por otro lado es un poco más complicado. Depende de la velocidad inicial tanto en caso de colisión con una pared como de deslizamiento, pero de diferente manera. Para simplificar un poco el problema, supondré que es constante. Para la colisión frontal el intervalo de tiempo es seguramente corto, pero no instantáneo. Estimaría 0.05 s como promedio. Para la diapositiva, vi algunos videos en youtube y creo que 5 s son adecuados.

Con estos números podemos calcular que para el choque el ciclista recibe una fuerza de 22 kN (28 g), 40 kN (51 g) y 58 kN (74 g) respectivamente, mientras que para el deslizamiento las fuerzas son de 220 N (0,3 g). ), 400 N (0,5 g) y 580 N (0,7 g). Quiero enfatizar que estas son estimaciones aproximadas, pero deberían darle una idea de lo que significan estos números. Los primeros tres son literalmente fuerzas aplastantes, mientras que los otros tres probablemente solo sean dolorosos.

Para la segunda parte de su pregunta, como ya señaló Andrew, algunas cantidades no parecen tener sentido. 50 J de energía parece una cantidad realmente pequeña si se compara con una fuerza de 20 kN. Solo puedo suponer que la energía involucrada es de 50 kJ, esto sería más plausible. En cualquier caso, las cifras proporcionadas anteriormente, incluso si se trata de una estimación aproximada, deberían ser suficientes para brindarle una comprensión básica de lo que está sucediendo.

Aquí está la directiva es un poco más de detalle .

EN1621-1 Armadura para todas las partes del cuerpo (excepto espalda/columna vertebral)

Hay dos normas europeas que cubren la "ropa protectora de motociclistas contra impactos mecánicos": EN1621-1 y EN1621-2. EN1621-1 cubre la protección de cualquier parte del cuerpo excepto la espalda/columna vertebral. EN1621-2 cubre lomo/dorso. Ambos estándares evalúan el desempeño de los dispositivos de protección midiendo la fuerza transmitida a través de ellos cuando son impactados por una masa que cae.

EN1621-1 evalúa la armadura diseñada para proteger las regiones del hombro, el codo y el antebrazo, la cadera, el coxis, la rodilla y la parte inferior de la pierna. El aparato de prueba consta de una masa de 5 kg con una cara de impacto de 40 mm x 30 mm, que se deja caer sobre la muestra montada sobre una cúpula hemisférica de 50 mm de radio. El yunque se monta además en una celda de carga, lo que permite realizar una medición de la fuerza transmitida a través del protector. La energía cinética de la masa que cae en el momento del impacto no debe exceder los 50 J.

Se considera que un protector sujeto a este método de prueba cumple con esta norma si la fuerza transmitida promedio de nueve pruebas es inferior a 35 kN, sin que ningún resultado de prueba supere los 50 kN.

EN1621-2 evalúa la armadura diseñada para proteger la espalda/columna vertebral. Es un estándar más estricto que no permite transmitir más de 18 kN de fuerza para alcanzar el Nivel 1 de protección (EN-1621-2 CE Nivel 1). Las armaduras que permiten transmitir menos de 9 kN de fuerza pueden alcanzar una protección de Nivel 2 (EN-1621-2 CE Nivel 2).

La directiva tiene que ver con la fuerza transmitida que, en el caso considerado (partes del cuerpo), debe tener como fuerza transmitida promedio de nueve pruebas de menos de 35 kN, sin que ningún resultado de prueba supere los 50 kN.

Antes de que se hicieran los cambios, Wikipedia citaba la energía cinética como 50 kJ cuando debería haber sido 50 J y había confusiones entre energía y fuerza.
El valor de la energía cinética establece un límite superior en la velocidad de la masa que cae de 5 kg y la placa de impacto justo antes de que golpeen el equipo bajo prueba. Esa velocidad es de aproximadamente 4,5 m/s o 10 mph.

Este enlace proporciona muchos más detalles sobre la prueba .

Al igual que con los cinturones de seguridad, lo que intenta reducir es la fuerza que actúa sobre su cuerpo.

Cuando te mueves, tienes una cierta cantidad de impulso (masa por velocidad). Para reducir ese momento a cero se debe aplicar una fuerza durante un cierto tiempo.
La ecuación relevante es "cambio en el momento = fuerza$\times$tiempo".

Si tienes una masa de 50 kg y viajas a 20 m/s entonces para detener tu cantidad de movimiento tiene que cambiar por$50 \times 20 = 1000 \; \rm Ns$.

Golpear un objeto sólido y detenerse$\frac {1}{100} \; \rm s$significaría que una fuerza de$1000 \times 100 = 100 \;\rm kN$actuaría sobre usted, lo que podría causarle algún daño.
Por otro lado, si el tiempo necesario para reducir la velocidad se aumenta a$\frac {1}{10} \; \rm s$la fuerza que actúa sobre ti es ahora$10 \; \rm kN$que haría menos daño.
En parte, el equipo de protección de la moto aumenta el tiempo durante el cual reduce la velocidad al comprimirse al contacto con el suelo.
Una forma reciente de aumentar el tiempo de desaceleración es inflar los trajes protectores con un gas que luego actúa como una bolsa de aire en un automóvil.

También para reducir la gravedad de cualquier lesión debes evitar rodar y tratar de deslizarte para no sufrir múltiples impactos con el suelo.