¿Cómo reduce la Tierra la velocidad de un objeto que cae a cero al contacto?

El objeto está empujando hacia la tierra debido a su velocidad distinta de cero, ejerciendo más de la fuerza de gravedad habitual sobre la tierra, por lo que la fuerza de reacción sobre el objeto es mayor que la fuerza de gravedad para una velocidad distinta de cero. Esto desacelera el objeto hasta que su velocidad es cero, y la fuerza de reacción sobre el objeto es solo la fuerza normal que contrarresta la gravedad.

No sucede espontáneamente al contacto, pero generalmente sucede con bastante rapidez, a menos que la tierra sea tan blanda en el lugar del impacto que el objeto pueda enterrarse en el suelo.

La fuente de la fuerza que la tierra ejerce sobre el objeto en movimiento se debe a que la tierra resiste el movimiento del objeto hacia ella . Dos objetos sólidos no pueden ocupar "el mismo espacio", y cuando uno se mueve de tal manera que terminaría dentro del otro, el otro resiste ejerciendo fuerza. El origen de esa fuerza es la exclusión de Pauli y la repulsión electromagnética entre los electrones de los átomos que constituyen los dos sólidos. Para una discusión más detallada sobre por qué las cosas no pueden moverse entre sí, vea ¿Por qué la materia no pasa a través de otra materia si los átomos son 99.999% espacio vacío?

La fuerza normal no es instantánea, simplemente ocurre en un intervalo de tiempo muy corto. En el momento exacto en que un objeto golpea el suelo, la fuerza normal es cero y solo los átomos que están cerca del punto de contacto experimentan una fuerza normal y disminuyen la velocidad. Esta minúscula fuerza normal es causada por la repulsión de electrones alrededor de los átomos. La mayor parte del objeto seguirá moviéndose como si nada hubiera pasado. Después de un corto tiempo, los átomos ligeramente por encima del punto de contacto chocarán con los átomos en el punto de contacto, el punto de contacto ahora actúa como el suelo y sucede lo mismo.

Entonces, el impacto viaja como una onda a través del objeto y cuanto más viaje la onda, mayor será la fuerza normal total. Mientras el objeto tenga impulso/átomos que se muevan hacia abajo, la fuerza normal aumentará ya que el movimiento hacia abajo comprime el objeto, haciendo que los átomos se repelan entre sí.

Tienes toda la razón en que si$F_{normal}=-F_g$el objeto sigue moviéndose, pero la fuerza normal seguirá aumentando después de ese punto hasta que desaparezca todo su impulso. En ese punto toda su energía se almacena en la compresión/deformación del objeto. Esa energía se convierte en calor o vuelve a convertirse en impulso, en cuyo caso el objeto rebota.

Así que durante un rebote$F_{normal}$variará mucho y$F_{normal}=-F_g$solo es útil cuando el objeto está apoyado sobre la superficie.

Podría ser más fácil imaginar un resorte entre el objeto y la tierra (que representa las propiedades elásticas de la materia).

Cuando el objeto cae y golpea el resorte por primera vez, no sentirá fuerza y ​​el resorte comenzará a comprimirse. A medida que el objeto comprime más el resorte, comenzará a sentir una fuerza de reacción. En el caso de una colisión perfectamente elástica, el objeto se detendrá cuando toda su energía cinética y potencial se haya convertido en energía elástica almacenada en el resorte. Si ignoramos la energía potencial adicional debido al cambio de altura a medida que se comprime el resorte, las matemáticas son muy simples:

La fuerza experimentada por el objeto en plena compresión es entonces$kx$, cual es

De esto puede ver que si la velocidad es mayor, o la constante elástica es mayor (resorte más rígido), la fuerza máxima es mayor. Esto es consistente con la idea de que si dejas caer un objeto sobre una superficie blanda (un huevo dentro de una caja llena de plumas) la fuerza máxima será pequeña (el huevo no se romperá), pero si dejas caer el objeto sobre una superficie dura ( grande$k$), la fuerza máxima es mayor (el huevo se romperá).

Podemos agregar fricción al análisis, pero el principio subyacente es el mismo: cualquier superficie, cuando se distorsiona, presentará algún tipo de fuerza retardante al objeto que la impacta. Y mientras esa fuerza sea mayor que el peso del objeto, reducirá el impulso del objeto hasta que se detenga.