Coche pequeño choca con camión grande

Los dos vehículos experimentan una fuerza de la misma magnitud debido a la tercera ley de Newton:

si objeto$A$ejerce una fuerza$\mathbf F_{AB}$en objeto$B$, entonces objeto$B$ejercerá un protagonismo$\mathbf F_{BA}$en objeto$A$y

$$\mathbf F_{BA} = -\mathbf F_{AB}$$

Sin embargo, lo que probablemente esté pensando es que el movimiento del automóvil se ve afectado más drásticamente por la colisión. Esto se puede explicar por la segunda ley de Newton. Digamos que el camión tiene masa$M$y el carro tiene masa$m$. Si la magnitud de la fuerza que experimentan ambos vehículos es$F$, entonces las magnitudes de sus respectivas aceleraciones son

$$a_\mathrm{truck} = \frac{F}{M}, \qquad a_\mathrm{car} = \frac{F}{m}$$ y combinando estos obtenemos $$\frac{a_\mathrm{truck}}{a_\mathrm{car}} = \frac{m}{M}$$ Entonces, si la masa del auto es mucho menor que la masa del camión, entonces la aceleración del camión es mucho menor que la aceleración del auto, y si tuvieras que observar la colisión, el camión parecería bastante su movimiento no se vio afectado, pero el movimiento del automóvil cambiará bastante.

Las fuerzas sobre el automóvil y el camión son iguales y opuestas. Sin embargo, la fuerza sobre alguien sentado en cualquier vehículo no es la misma (suponiendo que el marco a su alrededor se mantenga lo suficientemente rígido). Como explicó joshphysics, las fuerzas iguales provocan aceleraciones del camión y del automóvil inversamente proporcionales a su masa. Suponiendo que usted sentado en uno de estos vehículos es una porción relativamente pequeña de su masa total, entonces lo que siente es proporcional a la aceleración del vehículo que lo rodea.

Incluso dejando de lado ser aplastado físicamente, por lo tanto, estará mejor en un vehículo más grande en caso de colisión. Piensa en un caso extremo. Está conduciendo por mucho tiempo y un insecto se salpica en el parabrisas. Tu auto y el insecto fueron empujados con la misma fuerza, pero el cambio resultante en la velocidad (la aceleración) del insecto fue mucho mayor. Como resultado, usted sentado en el automóvil tuvo una experiencia bastante mejor que el error.

Tu preguntaste:

¿Por qué ambos vehículos experimentan la misma magnitud de fuerza?

El principio más amplio en el trabajo es la conservación del impulso. (El teorema de Noether, la simetría y todo ese jazz.) Durante el pequeño período de tiempo de la colisión, generalmente asumimos que no hay transferencia de momento dentro o fuera del sistema del automóvil y el camión. Los cambios de cantidad de movimiento se denominan impulsos y se calculan mediante

$$\vec{\Delta p} = \int_t^{t+\Delta t} \vec{F}(t) dt$$ Para que se conserve la cantidad de movimiento debemos tener $\vec{\Delta p}_{total}=0$, entonces $$\vec{\Delta p}_{car}=-\vec{\Delta p}_{truck}$$ La duración de la colisión es $\Delta t$entonces la fuerza del auto sobre el camión dura exactamente lo mismo que la fuerza del camión sobre el auto. Reemplazando cada impulso con la integral obtenemos $$\int_t^{t+\Delta t} \vec{F}_{c\rightarrow t}(t) dt = -\int_t^{t+\Delta t} \vec{F}_{t\rightarrow c}t(t) dt$$ $$\int_t^{t+\Delta t} \left(\vec{F}_{c\rightarrow t}(t)+ \vec{F}_{t\rightarrow c}t(t)\right) dt = 0$$ Si ninguna de estas fuerzas es generalmente cero entonces $$\left(\vec{F}_{c\rightarrow t}(t)+ \vec{F}_{t\rightarrow c}t(t)\right)=0$$ Lo que significa que las fuerzas son iguales en magnitud y opuestas en dirección.