¿Cómo calcular la diferencia de masa de la desintegración beta del carbono-14?

Quiero calcular la energía liberada por la desintegración beta del carbono-14:

6 14 C 7 14 norte + 1 0 β + v ¯

Se dan las siguientes masas:

6 14 C = 14.00324 tu

7 14 norte = 14.00307 tu

De estos puedo encontrar la diferencia de masa que es 1.7 × 10 4 tu , y desde allí puedo calcular la energía correcta liberada.

Lo que no entiendo es por qué no obtengo el mismo resultado al observar la diferencia de masa del número de protones, neutrones y electrones en la reacción (ignorando el antineutrino ya que su masa es muy pequeña). En este caso obtengo:

6 protones + 8 neutrones + 7 electrones 7 protones + 7 neutrones + 8 electrones

Lo que da una ganancia neta de un protón y un electrón y una pérdida neta de un neutrón, por lo que el cambio de masa es:

metro norte metro pag metro mi = 1.008665 1.007276 0.000549 = 8.25 × 10 4 tu .

Esto es casi 5 veces mayor que el cambio de masa calculado a partir de los datos proporcionados. He considerado que en los datos dados el 7 14 norte solo tendría 7 electrones ya que el electrón emitido (partícula beta) no forma parte del átomo, pero eso hace que los dos resultados diverjan aún más.

¿Cómo debe calcularse la diferencia de masa (y por lo tanto la energía liberada) de una desintegración beta?

Respuestas (1)

Es incorrecto pensar que la masa de un átomo viene dada por la suma de sus constituyentes ya que cuando las partículas se unen lo hacen para pasar a un estado de menor energía de todo el sistema. Esta diferencia de masa (energía) se llama energía de enlace .

La energía liberada por una reacción está al nivel de los reactivos y no de los constituyentes.

Eso tiene mucho sentido, gracias! ¿Significa eso que la única forma de encontrar la diferencia de masa es esencialmente buscando valores empíricos de la masa atmosférica o la energía de enlace (o la energía de enlace por nucleón)?
@Kael Desde un punto puramente teórico, si conoce la energía de enlace, puede agregarla al cálculo para encontrar la diferencia de masa "real". Pero en la práctica siempre se usa el valor experimental de la masa del átomo.