¿Cómo calcular el número de meses hasta que se paga un préstamo (dado el capital, la TAE y el monto del pago)?

La fórmula para determinar la cantidad de pagos (meses) que deberá realizar en su préstamo es:

donde i=tasa de interés mensual (tasa anual / 12), A=monto del préstamo (principal) y P=pago mensual.

Para determinar el interés total que pagarás, puedes utilizar la siguiente fórmula:

donde P=pago mensual, N=número de pagos (de la fórmula anterior) y A=monto del préstamo (principal).

Un ejemplo rápido: usando los números en la captura de pantalla anterior (préstamo de $ 10,000, pago mensual de $ 500, 10% APR), el número de pagos termina siendo 21.97 (lo que significa que el número de pago 22 es ligeramente menor que el resto). En la segunda fórmula, toma ese número por su pago de $500 y determina que ha pagado $10,984.81 durante el transcurso de todo el período del préstamo. Restando el capital, has pagado $984,81 en intereses totales.

En su hoja de cálculo, la función que está buscando es NPER :

NPER(tasa, monto_pago, valor_presente, [valor_futuro, final_o_comienzo])

• tasa - La tasa de interés. (Esta debe ser la tasa mensual o la tasa anual dividida por 12).

• payment_amount: el monto de cada pago realizado. (Para el pago de un préstamo, este debe ser un número negativo).

• present_value: el valor actual de la anualidad. (El capital inicial del préstamo)

• valor_futuro - [ OPCIONAL ] - El valor futuro restante después de que se haya realizado el pago final. (Esto debería ser 0, el valor predeterminado si se omite).

• end_or_beginning - [ OPCIONAL - 0 por defecto ] - Si los pagos vencen al final (0) o al principio (1) de cada período.

Aquí está la derivación de la fórmula, con

s = value of loan
d = periodic repayment
r = periodic interest rate
n = number of periods

El préstamo es igual a la suma de los reembolsos descontados al valor presente.