¿Cómo calcula la FAA los valores en la tabla de ascenso/descenso de TPP?

Dado un ascenso o descenso requerido en pies por minuto y la velocidad respecto al suelo en nudos, calcule la lectura del VSI objetivo con el ascenso/descenso requerido multiplicado por la velocidad respecto al suelo dividida por sesenta, o

$$\delta_{VSI} = \frac{\mathrm{RCD} \times \mathrm{GS}}{60}$$

Aplique análisis dimensional para ver por qué esto funciona. De manera informal, podemos pensar que las millas náuticas y las horas en el numerador y el denominador se cancelan entre sí para dejar una cifra en pies por minuto.

$$\delta_{VSI}\ \frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{min}} = \mathrm{RCD}\ \frac{\mathrm{ft}}{\mathrm{nm}} \times \mathrm{GS}\ \frac{\mathrm{nm}}{\mathrm{hour}} \times \frac{\mathrm{1\ hour}}{\mathrm{60\ min}}$$

Fundamentalmente, la trigonometría determina los valores de los ángulos dados en la columna más a la izquierda y la definición de la FAA de una milla náutica es 6,076.1 pies. En un triángulo rectángulo, la tangente es la relación entre el cateto opuesto y el cateto adyacente para un ángulo dado$\theta$, ilustrado a continuación para una escalada.

Para los valores de la tabla

• el tramo adyacente es exactamente 1 milla náutica
• el ángulo$\theta$es el valor exacto de la columna más a la izquierda
• el tramo opuesto es desconocido y es el valor deseado en ft/NM

La fórmula central es$6,076.1 \tan\theta$para los valores ft/NM, y esta es la derivación de los valores en el cuadro Ángulo de ruta vertical delineado con un borde grueso. Fuera de este cuadro, las tasas de ascenso se redondean al múltiplo de 5 más cercano. El resto de los valores de la tabla usan el$\delta_{VSI}$fórmula anterior.

Como referencia, consulte una hoja de cálculo de Google que calcula las tasas de ascenso/descenso utilizando lo anterior. La fórmula para el cambio de altitud para un ascenso o descenso a 2,0° sobre 1 NM es de la forma

=mround($O$1*tan(radians(B4)),5)

El valor en O1es el número de pies en una milla náutica. Las funciones trigonométricas en Excel y Google Sheets manejan radianes en lugar de grados, donde un círculo completo tiene$2\pi$radianes

La fórmula para el$\delta_{VSI}$valores en pies por minuto es

=mround(D$3*$C4/60,5)

o

=D$3*$C6/60

dependiendo de si la celda está dentro del cuadro Ángulo de ruta vertical, es decir , si el valor debe redondearse al múltiplo de 5 más cercano o no.

Hay discrepancias, no más de 15 pies por minuto. Algunas de las cifras de la FAA son más conservadoras, otras menos. No pude discernir un patrón; para obtener más información, consulte la codificación de colores en la hoja Calculada o la hoja Deltas en el libro de trabajo vinculado . El pato extraño es para un ascenso de 2,0° a una velocidad de avance de 210 nudos: la tabla de la FAA da un valor no redondeado de 743 pies por minuto en lugar de redondear como con sus vecinos.

Stack Exchange no admite tablas en su tipo Markdown, por lo que a continuación se muestra una captura de pantalla de la tabla calculada.