¿Cómo alcanza el equilibrio un amplificador operacional?

Me parece que si intenta resolver una salida de amplificadores operacionales (con retroalimentación negativa) discretamente (es decir, iterando), nunca alcanzará el equilibrio. Más bien, encontrará que la salida se aleja cada vez más del valor deseado.

Esto me lleva a creer que la salida de un amplificador operacional no se "ajusta" a ningún valor, sino que sube o baja continuamente (aunque extremadamente rápido), por lo que pasa su punto de estabilidad y alcanza el equilibrio. No estoy seguro si lo he explicado bien, pero ¿está en la línea correcta?

¿A qué te refieres con punto de estabilidad?
Como una válvula de control de palanca de agua. A medida que sube el nivel, reduce el caudal de agua hasta alcanzar el nivel deseado. Las válvulas modernas tienen histéresis para que no silben y desgasten los asientos de las válvulas como un circuito Schmidt Trigger en la electrónica.
@KalleMP, ¿es esto consistente con lo que escribí? Parece que es la alta ganancia la que impulsa la salida en la dirección correcta.
El valor del error tiende a cero cuando está en equilibrio. Si el error es negativo (no es posible en la analogía de la válvula de agua), comenzará a invertir el impulso de salida y se acercará al punto deseado desde la otra dirección. Si no puede encontrar el punto correcto, buscará/oscilará durante un intervalo de estabilización.
¿Por qué nadie menciona los comentarios negativos? ESTA es la palabra clave.
la retroalimentación negativa se asume y se menciona en la pregunta.
Sr. @ 19172281, el problema no es que nunca alcance el equilibrio, sino que nunca alcance el error de cero absoluto con la retroalimentación de CC. La velocidad se define por la velocidad de respuesta y el tiempo de establecimiento, que es inverso al ancho de banda, pero cuando la ganancia del bucle es mucho mayor que su tolerancia al error, es decir, 1 % o 0,001 %, podemos decir que el error de ganancia del bucle se puede ignorar y la entrada del amplificador operacional es una entrada virtual de 0 V o tierra virtual (que por definición es 0 V en relación con alguna referencia) Cuando el error se vuelve significativo, nos referimos a la compensación de entrada en la hoja de datos debido a la polarización de entrada y la diferencia. en la caída de voltaje de las impedancias de la fuente, etc.
¿Ya entiendes?
@TonyEErocketscientist, entiendo que nunca llegas al cero absoluto. Cuando me refiero a alcanzar el equilibrio, me refiero al punto en el que la diferencia entre las dos entradas multiplicada por la ganancia del amplificador operacional hace que la salida del amplificador operacional se "asiente".
@TonyEErocketscientist, si los cambios en la salida fueran instantáneos, no puedo ver cómo podríamos llegar a este punto, ya que las salidas se saturarían instantáneamente y terminaría oscilando entre los rieles + y -.
Si pudiera proporcionar un gráfico o una traza, podría simplificar las cosas. Gracias.
La teoría del amplificador operacional presupone una retroalimentación negativa. No es necesario que sean ideales, que tengan una ganancia infinita o una velocidad de respuesta o una linealidad perfecta u otras especificaciones ideales similares. Sin embargo, con la aplicación de retroalimentación negativa, pueden corregir la mayoría de los errores, en esencia, ignorando los términos de error dividiéndolos por la ganancia. Aceptamos la retroalimentación negativa, sin ella está hablando de un Comparador que tiene especificaciones (similares) que hacen que se mueva rápidamente en la salida para pequeños cambios de entrada. Son lo suficientemente similares como para que muchos puedan cruzarse pero no tan bien.

Respuestas (3)

Perdón por la larga respuesta:

Para responder a su pregunta, es útil analizar lo que puede suceder después de encender las fuentes de alimentación +/- Vs = +/- 10V. Más que eso, debe aplicar retroalimentación negativa (red resistiva entre el nodo de salida y la entrada inversora). (La secuencia de tiempo descrita puede ser algo "formalista"; sin embargo, ayuda a comprender el concepto de retroalimentación).

Ejemplo : Etapa de ganancia no inversora con ganancia deseada de "+2". Eso significa: Factor de retroalimentación k=0.5 usando un divisor de voltaje con dos resistencias iguales Ganancia de lazo abierto (suposición): Aol=1E4.

1.) t=0: Aplicar a un voltaje de entrada Vin=1V. El opamp aún no funciona en su rango lineal (la retroalimentación aún no está activa debido a las constantes de tiempo dentro del circuito) y la salida saltará inmediatamente a Vs = +10V.

2.) t>0: El voltaje en el terminal inversor aumentará a 0.5Vs=5V>Vin=1V. Por lo tanto, el voltaje en este terminal inversor domina (es mayor) y el voltaje de salida cambiará en la dirección de menos 10 V.

3.) Sin embargo, en su camino hacia -10V, el voltaje de salida cruza un valor positivo que produce en el terminal inversor un voltaje de retroalimentación de +0.99980004V.

4.) En este mismo momento (suponiendo una ganancia de bucle abierto Aol=1E4), el opamp está en su región de amplificación lineal porque la diferencia. el voltaje es Vdiff=Vin-0.99980004=1-0.99980004=0.00019996V. Como resultado, el voltaje de salida es Vout=Vdiff*Aol=0.00019996*1E4=1.9996001V.

5.) Este es un equilibrio estable porque: la fórmula de retroalimentación clásica para un valor finito de Aol también da el voltaje de salida Vout=Vin*[1E4/(1+0.5E4)]=1.9996001 V.

6.) Eso significa: Tenemos un equilibrio porque el voltaje de salida tiene un valor que cumple exactamente la condición Vout=Vdiff*Aol. Cualquier voltaje de salida mayor/menor provoca una pequeña reducción/aumento de Vdiff, corrigiendo así esta desviación del equilibrio.

7.) En este ejemplo, la diferencia de voltaje de entrada, por supuesto, NO es cero. Nunca será cero; sin embargo, la diferencia. el voltaje es tan pequeño (en nuestro caso, aproximadamente 0,2 mV) que se puede despreciar (se supone que es cero para los cálculos) en muchos casos.

La teoría de control de 100 años está de acuerdo con la P en un controlador PID que calcula continuamente un valor de error como la diferencia entre la entrada y la salida de retroalimentación escalada en términos proporcionales, integrales y derivados y la ganancia de bucle abierto. PID es Proporcional-Integral-Derivativo, refiriéndose a los tres términos que operan en la señal de error para producir una señal de control. Por lo tanto, el error de entrada P es inversamente proporcional a la ganancia del bucle. Si estudia la teoría del control, esta respuesta se volverá evidente.
Bueno, tuve la impresión de que el interrogador no está muy familiarizado con la teoría del control, así que le di una explicación paso a paso. ¿Algo malo con mi respuesta? O, ¿cuál es el trasfondo de su comentario? No comprendo. No estoy seguro si un novato estaría satisfecho con la respuesta ... "El error P es inversamente proporcional a la ganancia del bucle".
Entonces, parece que no te gusta mi respuesta. Lo siento mucho por eso. Sin embargo, tal vez ayude al interrogador (y a algunos otros novatos) a comprender mejor el proceso de búsqueda del equilibrio.
@LvW, "Sin embargo, en su camino a -10 V, el voltaje de salida cruza un valor positivo que produce en el terminal inversor un voltaje de retroalimentación de +0.99980004 V". Esto parece confirmar lo que pensaba: que las salidas no cambian instantáneamente . Necesita que la salida cambie linealmente para que "encuentre" el valor que establece la salida.
@LvW, no veo qué tiene que ver el PID con esto.
@19172281... Estoy contigo. No fui yo quien trajo este término a la discusión (ver el primer comentario).

No, ni siquiera cerca.

Piense en las entradas como una señal de error que siempre es 0 V con retroalimentación negativa porque la ganancia extremadamente alta obliga a la salida a compensar la entrada para crear ese voltaje diferencial cero o "tierra virtual", como se le llama.

Eso converge a un error de voltaje cero (más una pequeña especificación de compensación de entrada) de acuerdo con el tiempo de subida t=0.35/f donde f = GBW (ganancia de ancho de banda)/ganancia. Ese tiempo de subida también es función de la capacitancia de carga desde su límite de corriente para un voltaje de entrada de paso abrupto, que debe considerarse en [pF] a alguna velocidad de respuesta V/us donde dV/dt = Imax/C

más información

Existe una limitación de velocidad de respuesta interna para crear este producto de ancho de banda de ganancia que también reduce las cascadas RC de frecuencia de transistor multietapa de un circuito de alto orden a un primer filtro de paso bajo simple como una ganancia de 1 millón a 10 Hz y luego una ganancia de bucle abierto de 1 a 10Mhz para GBW=10Mhz

Por qué

Esto se mide por el margen de fase (o error de fase de ganancia unitaria) y, a menudo, existe la necesidad de dar un poco más de ancho de banda o una tendencia a ofrecer un poco más de ganancia mientras se compromete el margen de fase de 90 grados hasta 60 grados o menos con un sistema de segundo orden que tiene algo de sobrepaso.

Por lo tanto, la especificación de margen de fase de ganancia unitaria se usa para determinar la cantidad de sobreimpulso o de las especificaciones reales de la hoja de datos. Un verdadero bucle de primer orden nunca tiene sobreimpulso, pero luego será un poco más lento para responder. Un amplificador de baja ganancia responderá más rápido y uno de alta ganancia más lento debido a este tope de compensación interno que lo hace más estable frente al sobreimpulso.

Pero independientemente de que el error de entrada se amplifique, siempre converge rápidamente a cero a menos que agregue "retroalimentación positiva", luego diverge como un Schmitt Trigger o un comparador con histéresis.

agregado

Mostrar cómo responde un amplificador operacional típico a un voltaje de entrada de paso grande con limitación de velocidad de respuesta y entrada de paso pequeño con una carga capacitiva que reduce el margen de fase que, a su vez, produce un sobreimpulso.

Tenga en cuenta que la respuesta de paso de señal grande es de 10 us debido al límite de corriente y, a la derecha, una respuesta de paso pequeño con una carga C tiene un tiempo de giro de t = 0,35/GBW donde GBW = 1 MHz y el paso hacia abajo de 1 a 1,35 us o un giro el tiempo de 0.35us es correcto. Pero el tiempo de asentamiento es de aproximadamente 3 ciclos a 1 MHz (el BW @ ganancia unitaria) o 3 us, lo que también es consistente.

En ambos casos, el error de convergencia o asentamiento con una ganancia unitaria (x1) y una ganancia de bucle abierto de 10^6 es de 1uV por entrada de voltio. Por qué ? Porque GBW= 1e6 ( 1MHz), ganancia, Av = 1 entonces Error=1/GBW*Av =1e-6

Si la ganancia fuera 1K, el error aumentaría a 1e-3 o 0,1 %.

que está cerca de cero para el trabajo del gobierno...;)

ingrese la descripción de la imagen aquí

Esto parece similar a cómo lo tengo en mente. La alta ganancia empuja la salida en la dirección correcta donde inevitablemente alcanza un punto estable.
Debo admitir que no entiendo por qué el GBW finito y las consideraciones de margen de fase (e incluso la velocidad de respuesta limitada) deberían tener algo que ver con la cuestión de un punto de polarización de CC estable. Para mí, la palabra clave para todo el problema es "retroalimentación negativa". En principio, no hay diferencia con el método clásico de fijación (estabilización) del punto de polarización de CC de una etapa de transistor simple. Por lo tanto, estoy realmente sorprendido de que el término "retroalimentación negativa" no se mencione en la respuesta anterior.
@ 19172281... Por lo tanto, la última oración de su comentario no es correcta. La alta ganancia no tiene nada que ver con alcanzar un equilibrio. Esto sucedería también para bloques de ganancia con una ganancia de bucle abierto de 1E3 o 1E2 (ejemplo de transistor). Sin retroalimentación negativa, ningún opamp real alcanzaría un equilibrio estable.
@LvW la condición se indicó en la pregunta, por eso. "(con retroalimentación negativa)", por lo tanto, el error de convergencia es siempre 1/GH para la retroalimentación resistiva, que es bastante cercana a cero.
Tony... hasta donde he entendido la pregunta, el problema no era si el error de convergencia es pequeño o grande, sino: SI y POR QUÉ tendremos convergencia (equilibrio). A esto he intentado responder en mi aportación (que no os gusta). Y realmente no sé por qué en este contexto ha mencionado GBW, velocidad de respuesta y margen de fase.
@LvW fue para aclarar la confusión del OP de "Snap" vs "sube o baja". Estos factores deben aprenderse para aclarar esta confusión. En su respuesta, el ejemplo tiene muchas cifras significativas, pero ninguno de nosotros se centró en la teoría de control básica, que lo simplifica aún mejor para el error neto = 1/G(s)H(s)
@ Tony ... si vuelve a leer la primera oración de la pregunta original, notará que el interrogador ha tratado de "discretamente (iterar)" encontrar un equilibrio, sin embargo, sin éxito. ¿Está de acuerdo en que mi contribución fue un intento de responder exactamente a ESTE problema? (Sin usar teoría de control, controladores PID, GBW, margen de fase, etc....)? Cual es tu problema con mi respuesta???
@LvW no tome mi comentario como algo personal. No me opongo a tu respuesta. Solo que la teoría del control es la solución general. La ganancia del lazo reduce el error de entrada hacia cero. (que, como sabemos, la ganancia de bucle es el producto de la ganancia de bucle abierto directo por la atenuación inversa o de retroalimentación). alrededor del bucle.
Tony... solo para información: estoy familiarizado con estos términos. He publicado un libro sobre Teoría de Control, Filtros Activos y Osciladores (en alemán).
No tengo ninguna duda de que lo sabes.

¿Qué tan cerca de "cero" se asentará ese opamp? El cero está limitado por el ruido VDD y el ruido operacional interno. Calculemos/estimemos el ruido operacional interno.

Suponga que Rruido en el opamp es 1Kohm, CC plana a alguna alta frecuencia. Eso produce 4 nanoVoltsRMS por Hertz de ancho de banda. Estos bits aleatorios de energía provienen de los electrones que se agitan en las resistencias, los canales de transistores y las uniones de transistores.

Suponga que el ancho de banda es de 1 megahercio. Esto produce 1.000.000 de intervalos de frecuencia, que combinamos mediante RSS los 1.000.000 de intervalos. Una forma más sencilla de escalar los 4 nanoVoltsRMS por sqrt (intervalo de frecuencia) o 4nV * sqrt (1,000,000) o 4nV * 1,000.

Por lo tanto, el ruido de entrada referido es 4 nV * 1000 o 4 microvoltios.

Su "cero" es realmente 4 microVoltios RMS.

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