¿Cómo afecta la temperatura y la humedad del aire al consumo de agua de un humidificador?

Podemos modelar el consumo de agua$\dot{m}_{w}$de un humidificador simple usando las siguientes ecuaciones:

$$\begin{align} \eta_{hum} & = {T_{db,i} - T_{db,o} \over T_{db,i} - T_{wb,i}} \\ h_{o} & = h_{i} \\ \dot{m}_{w} & = \dot{m}_{a}(w_{o} - w_{i}) \end{align}$$

donde los subíndices$i$y$o$indican la entrada y salida del humidificador respectivamente,$\eta_{hum}$es la eficiencia del humidificador,$T_{db}$y$T_{wb}$son las temperaturas de bulbo seco y húmedo del aire respectivamente,$h$y$w$son la relación de entalpía y humedad del aire respectivamente, y$\dot{m}_{w}$y$\dot{m}_{a}$son el caudal másico del agua y el aire respectivamente.

podemos arreglar$\eta_{hum}$,$\dot{m}_{a}$, y la presión del aire atmosférico para estudiar sólo los efectos de la temperatura y la humedad del aire entrante sobre el consumo de agua.

Creé este cuadro psicométrico con cuatro condiciones de aire diferentes para ver si podía identificar una propiedad termodinámica del aire que entra que sería responsable del consumo de agua, pero la historia parece ser un poco más complicada que eso. la humedad relativa$\phi$parece ser la propiedad con la correlación más alta con el consumo de agua, pero las humedades relativas más altas no siempre resultan en un consumo de agua más bajo.

¿Cuál es la historia completa?