Clásicamente, ¿cómo puede un electrón que orbita alrededor de un protón irradiar dada su energía relativista?

En la electrodinámica relativista clásica, a menudo se nos dice que cualquier carga puntual de aceleración irradia inherentemente (Bremstrallung). (Esta es la base de la necesidad de una concepción QM de los electrones).

También se nos dice que la energía innata (no debida a los campos) de una partícula en movimiento se basa en la relatividad y se escribe como mi = γ metro C 2 . Por lo tanto, la única dependencia dinámica que tiene la energía relativista es la velocidad (no la velocidad ... no hay dirección para γ ).

Esto me desconcierta. Si ambos son ciertos, entonces la velocidad (y por lo tanto la energía) de una carga puntual acelerando en una dirección perpendicular a su velocidad (es decir, girando sin acelerar/desacelerar) no cambiaría durante la aceleración. Entonces, ¿cómo puede irradiar energía?

Nota: Me doy cuenta de que esta radiación está confirmada experimentalmente. Es la teoría generalmente aceptada detrás de tales observaciones la que me deja confundido.

La tierra girando alrededor del sol tiene una energía cinética dada por 1/2Mv**2. También tiene una aceleración angular en.wikipedia.org/wiki/… . Es la aceleración angular la que entra en el argumento electromagnético. La función de E no entra en el argumento.
No veo cómo esto responde a mi pregunta. La suposición explícita es que la partícula se mueve alrededor de una trayectoria curva sin acelerar/desacelerar. En este caso no habría aceleración angular. ¿Me he perdido algo? Por favor, aclare.
Te falta la definición de aceleración angular, el cambio en la dirección del movimiento también es una aceleración = dv (vector) / dt
@anna v No. Me di cuenta de que un cambio de dirección es una aceleración. La aceleración angular es proporcional a la aceleración tangencial (describiendo cambios de velocidad, no cambios de dirección). Para el movimiento alrededor de una curva a velocidad constante, no hay aceleración angular, pero sí una aceleración radial (centrípeta).
hay tangencial y centrípeta. La tangencial es constante, la centrípeta es proporcional a v**2. Ambos son el resultado del cambio de dirección del vector de velocidad.
La aceleración tangencial no resulta de un cambio de dirección, sino de un cambio de velocidad.

Respuestas (1)

El movimiento circular uniforme es solo una primera aproximación a la trayectoria de un electrón clásico que orbita alrededor del protón. Cuando agrega el efecto de la radiación, su camino se convierte rápidamente en una espiral hacia adentro.

La energía γ metro C 2 es la masa más la energía cinética, pero no incluye (como se nota) la energía potencial del sistema. La única parte de eso que es "intrínseca" en el sentido de que no se le puede quitar al electrón es la energía asociada con su masa real (es decir, en reposo).

No es que esto importe, porque el electrón en realidad gana energía cinética (es decir, va más rápido ) a medida que se acerca al protón, pero la energía cinética ganada es más que compensada por la energía potencial perdida (como debe ser porque la energía electromagnética está siendo transportada). fuera del sistema).

Por cierto, no hace ninguna diferencia con este argumento de que el electrón tiene una velocidad relativista.

Usted dice que "el movimiento circular uniforme es solo una primera aproximación" al camino del electrón. ¿Es esto porque la fuerza electromagnética tiene un "retraso en el tiempo" debido a la velocidad finita de propagación del campo?
Dije que la energía relativista era "intrínseca" en el sentido de que no se debía a ninguna interacción externa. ¿Qué palabra debería haber usado? Si, para aclarar, un electrón pudiera verse obligado de alguna manera a seguir una trayectoria circular uniforme, su energía intrínseca no podría cambiar. Si es así, ¿cómo podría irradiar, a pesar de su aceleración? ¿Está diciendo que restringir el electrón a ese camino de alguna manera influye causalmente en el campo EM y hace que se irradie espontáneamente?
En el modelo clásico, el hecho de que el electrón irradie es la perturbación principal: es la radiación la que hace que el camino se vuelva espiral. No hay forma de reconciliar los caminos fijos con las ecuaciones de Maxwell clásicamente. Bohr simplemente no se preocupó por eso. Cuántica Mecánicamente, el electrón no sigue un camino curvo, existe en un estado ligado que no se acelera (tiene una derivada cero con respecto al tiempo).
Dijiste que "No hay forma de reconciliar caminos fijos con las ecuaciones de Maxwell clásicamente". ¿Quiere decir con esto que integrar las ecuaciones de Maxwell para una carga/densidad de corriente (para encontrar funciones para los campos) de una partícula puntual (usando una función delta) en una trayectoria circular a velocidad constante llevaría a alguna contradicción matemática?
Sé que los electrones irradian cuando son acelerados (eso es un hecho experimental). Sin embargo, también se sabe que los electrones no están radiando continuamente cuando están "orbitando" el núcleo en un sentido clásico. ¿Está diciendo que las ecuaciones de Maxwell no pueden explicar por qué el electrón no irradia cuando "orbita" el núcleo y, por lo tanto, se necesitaba un nuevo tipo de mecánica (cuántica)?
Clásicamente, ¿cómo puede un electrón que orbita alrededor de un protón irradiar dada su energía relativista?
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