Cita orbital vs Transferencia Hohmann

Supongamos que

  • una nave espacial (cápsula) está a punto de acoplarse a la ISS
  • la distancia entre la nave espacial (cápsula) y la ISS es de 20 metros
  • la velocidad relativa entre la nave espacial (cápsula) y la ISS es casi 0
  • los focos de las órbitas (centro de la tierra) y la nave espacial y el adaptador de acoplamiento están sentados en una misma línea (radial)

¿Qué tipo de quemaduras realizaría la nave espacial para llegar al adaptador de acoplamiento? En otras palabras, ¿cómo cambiaría la altura de la nave espacial (cápsula)? ¿Realizaría una mini-versión de una Transferencia Hohmann? ¿O simplemente quemar radialmente?

FWIW, esta es otra pregunta más en la que "juega Kerbal Space Program y descúbrelo por ti mismo" sería una sugerencia razonable. El juego incluso viene con un tutorial incorporado de encuentro y acoplamiento. (Para ser justos, los puertos de acoplamiento "magnéticos" en KSP son totalmente poco realistas en su simplicidad y robustez, pero eso es solo la última fracción de un metro. Y, por supuesto, los jugadores de KSP tienden a correr riesgos mucho mayores y aproximarse más rápido que los astronautas reales. nunca lo harían, ya que pueden volver a cargar un guardado si las cosas salen mal. Pero aparte de eso, la mecánica orbital es bastante realista).
Hay un tipo que se llama Edwin que escribió una tesis muy relacionada. Su apodo, hasta que lo cambió a su primer nombre, es "Buzz" y su apellido es Aldrin. Escribió su doctorado en el MIT sobre el encuentro orbital, luego fue aceptado como astronauta, donde aplicó parte de su teoría. airandspace.si.edu/stories/editorial/buzz-aldrins-phd-tesis

Respuestas (2)

Las órbitas circulares a diferentes altitudes requieren diferentes velocidades, por lo que si comienza con una separación radial, la nave espacial y la estación tenderán a alejarse más a menos que se aceleren radialmente para cerrar la distancia. El efecto es pequeño a distancias pequeñas, mayor a distancias largas. En una primera aproximación, la separación es la diferencia entre la fuerza de gravedad a las alturas de los dos. (A pesar del uso frecuente de "gravedad cero" y "microgravedad", hay mucha gravedad en órbita: alrededor del 88,5% de la gravedad de la superficie de la Tierra, a 400 km de altitud de la ISS).

A 20 m de separación radial, este gradiente gravitatorio hace que la nave espacial y la estación se separen unos 50 micrómetros por segundo al cuadrado, 5 millonésimas de g. Esto es lo suficientemente pequeño como para que pueda ignorarse en gran medida: se "pierde en el ruido" de la variabilidad del propulsor y la inexactitud de la medición de la velocidad y la distancia. Se puede contrarrestar con pulsos muy pequeños de empuje, y la nave espacial acoplada puede maniobrar directamente hacia su destino, es decir, con un encendido radial.

A mayores distancias, el gradiente es más significativo. Con una separación de 40 km, el efecto es una aceleración relativa de alrededor de 0,1 m/s 2 , que es aproximadamente el máximo que una Crew Dragon cargada podría lograr disparando 4 pequeños propulsores Draco de forma continua; simplemente podría mantener la distancia y no podría acercarse más. . Entonces, a distancias como esa, las aproximaciones se realizan disparando progrados y retrógrados, al estilo Hohmann; dispara retrógrado para bajar su perigeo en 40 km, espera media órbita, luego dispara progrado para circular a la altitud más baja.

En algún lugar en el medio hay un punto de cruce, donde su piloto (humano o computadora) puede comenzar a tratar el espacio entre la nave espacial y la estación como "plano" e ignorar el gradiente gravitacional. Creo que el proceso de aproximación y acoplamiento con la ISS real , que es más complicado de lo que voy a explicar aquí, define una serie de "puntos de espera" a partir de una separación de unos 250 m, donde el gradiente es de unos 0,6 mm/s 2 ; para que un punto de espera tenga sentido, el gradiente tiene que ser lo suficientemente pequeño como para que no gaste mucho combustible combatiéndolo.

gracias por la respuesta @Russell! pero ¿por qué es posible usar quemaduras radiales para pequeños cambios de "altura" de la órbita (20 m de diferencia) pero no para grandes "cambios de altura" donde se necesita un Hohmann?
Hohmann es la opción más eficiente al moverse entre órbitas circulares a diferentes altitudes. Puedes ir entre órbitas circulares con quemaduras radiales, pero desperdicia combustible.
Entonces, para los últimos 20 metros de separación radial de una nave espacial y la ISS, ¿cómo decidiría si utilizar una transferencia Hohmann o una economía de combustible puro de combustión radial?
@engineerelectic553 A 20 m de distancia, no tendrá suficiente precisión en el encendido que puede hacer para cerrar la distancia en LEO con una trayectoria similar a la de Hohmann. La atmósfera puede estar extremadamente enrarecida, pero todavía está allí, el campo gravitatorio de la Tierra es irregular y hay muchas cosas frágiles en el exterior de la Estación Espacial. Cuesta creer que alguien confíe en un Hohmann puro para cerrar veinte metros..
@engineerelectic553 No, para una gran maniobra te preocupa el ahorro de combustible, así que usas el Hohmann. Durante los últimos 20 m, solo hará pequeñas maniobras con un gasto de combustible mínimo. Es más fácil para el piloto (humano o computadora) tratar ese espacio de 20 m como un espacio plano entre la nave espacial y la estación; esos 50 µm/s^2 se perderán en el ruido del error de medición y la variabilidad del propulsor, por lo que simplemente vuele radial directo.
Estoy totalmente de acuerdo @notovny!! pero me gustaría entender el punto de inflexión teórico entre que Hohmann tenga sentido (supongo que para grandes cambios de órbita) y quemaduras radiales puras para que los cambios relativos a la ISS tengan sentido.
Es más práctico que teórico. Un Crew Dragon completamente cargado, por ejemplo, puede acelerar a aproximadamente 0,1 m/s^2. Esto es comparable al gradiente de gravedad entre 400 km y 440 km de altitud; si está a 40 km de la estación radialmente, tendría que empujar radialmente constantemente solo para mantener la posición. Tiene que hacer encendidos progrados y retrógrados (estilo Hohmann) para hacer su aproximación. A 2 km, la pendiente es de aproximadamente 1/10; la nave espacial puede arder durante 1 segundo de cada 10 para mantener la posición, lo que sigue siendo demasiado costoso. (1/2)
Dentro de unos 250 metros (que creo que es una distancia estándar de "punto de espera" en la aproximación a la ISS), el gradiente gravitatorio es lo suficientemente pequeño como para que pueda agruparse con error de medición, error de empuje, arrastre atmosférico, etc., y tratarlo. a través de pequeñas maniobras ocasionales de mantenimiento de la posición. (2/2)

La idea básica es que si puedes llegar dentro de una pequeña fracción de la órbita, la dinámica orbital no importa en absoluto. Está lo suficientemente cerca como para que las dos naves espaciales estén esencialmente en la misma órbita. Como una órbita baja es de 90 minutos más o menos, si puedes llegar allí en 5 minutos, no tienes que preocuparte por lo que hace la gravedad. Si puede acercarse mucho más tanto en el espacio como en la velocidad en 5 minutos, la gravedad no importará en los próximos 5 minutos. Usará más combustible que la órbita de transferencia ideal, pero de todos modos no es mucho combustible. Llegas mucho más rápido ya que no tienes que esperar media órbita, 45 minutos más o menos, para que las diferencias gravitatorias surtan efecto.

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