Cambio en la energía almacenada en un capacitor

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En el circuito representado arriba, dos resistencias ( R 1 y R 2 ), un condensador C , y un interruptor abierto S están conectados a una batería. El circuito alcanza el equilibrio. Luego se cierra el interruptor y se permite que el circuito alcance un nuevo equilibrio. ¿Cuál de las siguientes es una afirmación verdadera sobre la energía almacenada en el capacitor después de que se cierra el interruptor en comparación con la energía almacenada en el capacitor antes de que se cierre el interruptor?

(A) La energía es mayor.

(B) La energía es menor.

(C) La energía es la misma.

(D) La energía no se puede determinar sin conocer las resistencias de los resistores.

Mi profesor de física dijo que la respuesta es B, y explicó que después de cerrar el interruptor, los electrones del lado derecho del capacitor se moverán al otro lado del capacitor, y esta corriente cancelará parte de la corriente que sale del capacitor. batería, reduciendo así la energía total almacenada en el capacitor.

Esto simplemente no tiene sentido para mí, la corriente que sale de la batería que va de izquierda a derecha sobre el interruptor es positiva, mientras que la corriente del capacitor que va de derecha a izquierda sobre el interruptor es negativa. ¿No debería esto aumentar la corriente total a lo largo del interruptor? Creo que la respuesta debería ser D.

La magnitud de la energía almacenada en el capacitor es: mi = 1 2 C Δ V 2 , por lo que un cambio en la diferencia de potencial provocará un cambio en la energía almacenada. Entonces, cuando el interruptor se cierra y se deja equilibrar, las resistencias estarán en serie aumentando la resistencia total, lo que hará que la corriente total sea menor que cuando se abrió el interruptor. Entonces, dado que la resistencia 1 y el capacitor estaban en serie y la resistencia 2 y el capacitor están en paralelo, puede calcular la diferencia de potencial con la ley de Ohm, por lo que los dos escenarios se convierten en:

Δ V 1 = I 1 R 1
Δ V 2 = I 2 R 2
Sabes I 2 < I 1 pero no sabes como R 1 y R 2 compare, por lo tanto, no puede saber si la nueva caída de potencial es mayor/menor y la energía es mayor/menor.

No sé de dónde obtuvo mi maestro esta pregunta, por lo que no puedo confirmar si B realmente es la respuesta correcta.

Respuestas (1)

Cuando el interruptor está abierto, el escenario de equilibrio es que no fluye corriente y el voltaje a través del capacitor es igual en magnitud al voltaje a través de la batería: V C = V B .

Cuando el interruptor está cerrado, el escenario de equilibrio es que no fluye corriente a través de la rama con el capacitor, pero sí fluye corriente a través de cada resistencia. Desde R 1 está en serie con el R 2 - C combinación en paralelo, debe ser que el voltaje a través del condensador está dado por V C = V B − V 1 .

Por lo tanto, se reduce el potencial a través del condensador. Esto, como has dicho, significa que la energía debe disminuir. No necesitamos conocer la resistencia de los resistores para determinar esto.

La explicación dada por tu profesor y la que intentas argumentar son algo confusas. Solo se le ha pedido que compare los dos escenarios de equilibrio, por lo que solo necesitamos verlos. Es irrelevante cómo el sistema realmente pasa de un estado a otro. Además, hablar de corriente "positiva" y "negativa" es confuso. Si realmente quiere pensar en las corrientes a medida que el sistema cambia, es mejor pensar en términos de corriente convencional (flujo de cargas positivas).

Si desea explorar este circuito, use esta simulación que configuré. Puede ver el circuito en cada situación de equilibrio, así como la transición del sistema a cada equilibrio. También puede ver los valores de corrientes, caídas de potencial, etc. en cada elemento del circuito. También puede editar los valores de cada componente si quiere jugar con él. Divertirse :)

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