Al leer sobre dinámica de fluidos, vi dos preguntas que presentaban situaciones similares pero tenían respuestas muy diferentes, y estoy tratando de entender por qué, ya que parecen contradictorias:
Una pelota de playa llena de aire se empuja aproximadamente 1 m por debajo de la superficie de una piscina y se suelta desde el reposo. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son válidas, suponiendo que el tamaño de la pelota sigue siendo el mismo? (Elija todas las afirmaciones correctas). (a) A medida que la pelota se eleva en la piscina, la fuerza de flotación sobre ella aumenta. (b) Cuando se suelta la pelota, la fuerza de flotación excede la fuerza gravitatoria y la pelota acelera hacia arriba. (c) La fuerza de flotación sobre la pelota disminuye a medida que la pelota se acerca a la superficie de la piscina. (d) La fuerza de flotación sobre la pelota es igual a su peso y permanece constante a medida que la pelota se eleva. (e) La fuerza de flotación sobre la pelota mientras está sumergida es aproximadamente igual al peso de un volumen de agua que podría llenar la pelota.
Aquí la única respuesta correcta fue (b), y se dijo que la fuerza de flotación no cambia porque el volumen desplazado no cambia. Pensé "bien, esto tiene sentido porque la pelota simplemente se mueve a una profundidad más baja, pero la profundidad no cambia el peso del volumen desplazado, lo que determina la fuerza de flotación".
Sin embargo, había otra tarea:
Una pelota de playa está hecha de plástico delgado. Se ha inflado con aire, pero el plástico no se estira. Nadando con aletas, logras llevar la pelota desde la superficie de una piscina hasta el fondo. Una vez que la pelota está completamente sumergida, ¿qué sucede con la fuerza de flotación ejercida sobre la pelota de playa a medida que la sumerges más profundo? (a) Aumenta. (b) Permanece constante. (c) Disminuye. (d) Es imposible de determinar.
Pensé que la respuesta sería que también permanece constante, pero en realidad disminuye y no entiendo por qué. La respuesta del libro de texto dice que la pelota se comprime a un volumen más pequeño, y dado que el volumen está cambiando, la fuerza de flotación cambia. Pero, ¿cómo sabemos eso? ¿Qué palabra en la tarea indica que el volumen cambia? Como mencionan "plástico delgado", supongo que el hecho de que el plástico sea delgado tiene importancia, pero no sé qué significa. ¿Qué cambiaría si fuera plástico grueso? Tampoco entiendo lo que implica "el plástico no está estirado".
¿Por qué la fuerza de flotación permanece constante en una situación pero no en la otra?
La distinción clave aquí es que el plástico no se estira, lo que significa que la presión dentro de la bola sin estirar se equilibra con la presión externa.
Suponiendo que el aire se comporta como un gas ideal, la Ley de Boyle indica que , por lo que el volumen que ocupa el aire disminuye a medida que la pelota desciende gracias al aumento de presión de la ecuación hidrostática.
Estoy asumiendo que la pelota no está correctamente infiltrada. Ahora, debido a esto, cuando llevas la pelota al piso de la piscina, debido a la presión del agua sobre la pelota, la pelota se presiona y asume la forma de un disco plano. Flotabilidad la fuerza afectará a un cuerpo solo si el cuerpo tiene algo de líquido debajo para empujarlo hacia arriba, en todos los demás casos no afectará al cuerpo. Cuando haces el mismo experimento con una bola completamente infiltrada, la cantidad de líquido debajo de la bola es lo suficientemente alto como para ejercer la fuerza en la pelota hacia arriba. Espero que hayas entendido esto.
Para la primera pregunta, (e) también es una respuesta correcta. Para el segundo, debe intuir que la presión dentro de la pelota de playa no es mayor que la presión atmosférica; de lo contrario, el plástico "delgado" presumiblemente se "estiraría". Diría que la premisa es un poco débil y el razonamiento un poco exagerado, pero por lo demás, la respuesta dada es correcta.