Calcule el tiempo cuando la estrella está por encima de la altitud 30 °

Para encontrar el mejor tiempo de observación para un objeto, me gustaría calcular el tiempo cuando está a 30° o más sobre el horizonte. Hora Sideral Local sería suficiente.

Para incluir eso en mi programa, necesito la fórmula.

Ejemplo: El 4 de junio, Júpiter tiene las coordenadas RA= 9h 19m 28.0s Dekl= 16° 32' 0"

Sale a las 10:32 y se pone a las 00:05.

Después del ascenso, ¿cuándo está a 30° de altitud y después del tránsito, cuándo vuelve a estar a 30° de altitud?

Encontré esta fórmula en http://www.stjarnhimlen.se/comp/riset.html . Aunque es para el sol, parece ser lo que busco.

porque ⁡ ( LHA ) = pecado ⁡ ( h ) − pecado ⁡ ( lat ) × pecado ⁡ ( Dec ) porque ⁡ ( lat ) × porque ⁡ ( Dec )

Aplicado a la muestra asumiendo una latitud de 45° obtengo.

Ejemplo de cálculo
¿Es este el enfoque correcto?

Gracias, pero necesito la fórmula, no una herramienta.
La tierra gira 15 grados cada hora.
15 grados por hora: Esa es una parte de la fórmula.
Creo que será mejor que explique lo que sabe sobre los objetos que desea observar. No está nada claro qué es lo que no entiendes. Dadas las coordenadas de un objeto y la fecha, hora, latitud y longitud, estas son traducciones de coordenadas directas.
@andy256 Gracias por tu comentario. Agregué un ejemplo para aclarar mi pregunta. Mientras tanto, encontré una fórmula, pero no estoy seguro de si lo estoy haciendo bien.
Una manera fácil de verificar su respuesta es usar Stellarium o ssd.jpl.nasa.gov/?horizons . También puede consultar mi astronomy.stackexchange.com/questions/8390/… (una fórmula de forma cerrada), pero es feo.
@barrycarter Gracias. Comparar con Stellarium no probará que este sea el enfoque correcto. Sin embargo, si nadie aquí publica una respuesta ni confirma la fórmula, probaré todos los escenarios relevantes y esperaré lo mejor. La fórmula que menciona probablemente funcionaría, pero como no soy matemático, no puedo llevar d1 al lado izquierdo de la ecuación. Además, el problema descrito requiere dos resultados. Uno cuando el objeto sube y otro cuando está a punto de ponerse. Además de eso, hay que manejar dos casos especiales: 1) El objeto nunca baja de los 30 grados 2) El objeto nunca pasa de los 30 grados.
idlastro.gsfc.nasa.gov/ftp/pro/astro/hadec2altaz.pro confirma que su respuesta es correcta. Los dos casos especiales (siempre por encima de 30 y nunca por encima de 30) ocurrirán cuando el lado derecho sea mayor que 1 o menor que -1, valores que el coseno nunca puede alcanzar (al menos para números reales)
Es posible que desee consultar PyEphem (si está desarrollando en Python) o su biblioteca de base libastro (si está en C). rhodesmill.org/pyephem

Respuestas (3)

Sí, este es el enfoque correcto. Él h en la ecuación es la altitud sobre el horizonte del objeto a la que considera que sale o se pone. Esto es típicamente distinto de cero, debido a la refracción atmosférica y, en el caso del Sol o la Luna, debido a sus diámetros finitos. En su caso, el objeto 'sube' cuando sube por encima h = 30 ∘ y 'se pone' cuando cae por debajo de esa altitud.

Si | porque ⁡ ( L H A ) | > 1 , no hay solución, porque su objeto nunca cruza el h = 30 ∘ línea. L H A es el ángulo de la hora local , y puede encontrar la hora sidérea local θ usando

L H A = θ − α ,

donde α es la ascensión recta de su objeto.

La respuesta está en el sitio stjarnhimlen.se y también en stargazing.net .

Ahora podemos calcular la altitud del Sol sobre el horizonte:

sin(h) = sin(lat) * sin(Decl) + cos(lat) * cos(Decl) * cos(LHA)
LHA = LST - RA

h=Altitud=30 ∘ , LHA = Ángulo horario local, lat = Su latitud en la Tierra, Decl = Declinación del objeto, Ra = Ascensión recta del objeto y LST = Hora estándar local. Solo necesito resolver para LST.

No estás diciendo qué lenguaje de programación estás usando. Si es Python, o si pudiera vincular las bibliotecas de Python desde él, PyEphem le proporcionaría todo lo que necesita.

http://rhodesmill.org/pyephem/

Calcule el tiempo cuando la estrella está por encima de la altitud 30 °
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