¿Calcular la velocidad real del vehículo según el tamaño de la rueda?

Empecé a preguntarme hoy, ¿cómo se calcula la velocidad de movimiento de un vehículo si cambian sus neumáticos?

Sé que hay muchas empresas que fabrican los indicadores para sintonizadores que cambian las ruedas, pero ¿cuál es la matemática involucrada en esto? Si, por ejemplo, quisiera configurar manualmente mi velocímetro o ajustar el velocímetro yo mismo, ¿qué es exactamente lo que debe tener en cuenta y cómo calcularía todo correctamente?

No encontré esto apropiado para las matemáticas SE, así que lo publiqué aquí.

gracias por la ayuda.

Respuestas (2)

Lo único que su automóvil puede sentir es el número de vueltas de alguna parte del tren de transmisión. En los viejos tiempos era un engranaje que salía directamente de la transmisión, y hoy es un sensor electrónico en la transmisión o en algún lugar del tren de transmisión cerca de las ruedas. Va a ser un sensor que puede determinar qué tan rápido giran las ruedas.

La forma de calcular la velocidad es la distancia recorrida dividida por el tiempo que tardó en recorrer esa distancia.

Tabla de cálculo de la velocidad en función del tiempo y la distancia

Lo único que cambia cuando cambias el tamaño de los neumáticos es la distancia recorrida. Entonces, por cada revolución de la llanta, recorres una distancia igual a la circunferencia del círculo que es la banda de rodadura de la llanta. (Suponiendo que el neumático no se deslice).

La circunferencia (C) de la llanta se calcula por C=2πr (2 veces pi por el radio de la llanta). Así que la distancia desde el centro de la rueda hasta el borde exterior de la llanta, por 2, por pi (3.14159). Haga este cálculo tanto para el neumático viejo como para el nuevo.

Para obtener el cambio porcentual en el velocímetro, tome la diferencia entre la distancia anterior y la nueva, divídala por la distancia original y multiplique el resultado por 100. Esto le dará el cambio porcentual de velocidad de un neumático al siguiente.

¡Espero que eso ayude!

A los efectos de un neumático, el radio se mide desde el centro de la rueda hasta el suelo o piso. Multiplicado por 2pi, esa es la circunferencia de rodadura del neumático, no medida desde el centro hasta algún otro borde exterior del neumático.
Interesante, no lo había considerado. Dado que la pared lateral es ligeramente más plana en ese punto por sostener el peso, tienes toda la razón. ¡Buena atrapada!
Gracias por la excelente respuesta. ¡Por eso existe SE!

Para calcular la velocidad real, necesita:
Relaciones de engranajes de
la transmisión Relación de transmisión final
Diámetro de los neumáticos
RPM del motor

[diámetro del neumático (en pulgadas)] * [pi] * [1/(relación de transmisión * relación de transmisión final)] / [pulg./pie] / [pies/mi] * [RPM] * [min/hr] = MPH

Constantes: pi = 3,14159
in/ft = 12
ft/mi = 5280
min/hr = 60

Estoy seguro de que podría simplificar esta ecuación, pero esto es bueno para ver todas las partes y conversiones necesarias.

Así que miro el tacómetro y el velocímetro para determinar MPH por 1000 RPM en marchas más altas (3ra, 4ta, 5ta). En mi auto son alrededor de 11, 15, 19.5.

calculado:
diámetro de la llanta - usó una calculadora en línea - 195/55R15 = 23.4in
relación de transmisión (3, 4, 5)- 1.360, 1.034, 0.787
Relación FD - 4.40
RPM - 1000

3º: 23,4 * 3,14 * ( 1 / ( 1,360 * 4,40 ) ) / 12 / 5280 * 1000 * 60 = 11,6
4º: 23,4 * 3,14 * ( 1 / ( 1,034 * 4,40 ) ) / 12 / 5280 * 1000 * 60 = 15,29
5to: 23.4 * 3.14 * ( 1 / ( 0.787 * 4.40 ) ) / 12 / 5280 * 1000 * 60 = 20.1

Esto parece ser correcto. Hay un par de cosas que descartarán esto, como que el diámetro de la llanta no sea exactamente como se anuncia, el desgaste de la llanta y el tacómetro y el velocímetro no sean 100% precisos. Hacer esto como una ecuación y usar el pi de una calculadora da resultados más precisos debido a los dígitos significativos.

También puede usar un GPS (o una aplicación de velocímetro en su teléfono) para ver su velocidad.