Binarias eclipsantes - definición con inclinación

La condición de que una binaria se eclipse es (aproximadamente) solo una pieza de trigonometría, asumiendo que las estrellas son esféricas y en órbitas circulares (esto es bastante probable para binarias cercanas).

La condición para que ocurra un eclipse es que el ángulo de inclinación$i$es dado por

$$\cos i < \frac{r_1 + r_2}{a}\ ,$$ dónde$r_1$y$r_2$son los radios estelares y$a$es la separación binaria.

Si uno permite la excentricidad, entonces esto se modifica para

$$\cos i < \frac{\left(r_1+r_2\right)\left(1 \pm e\sin \omega\right)}{a(1 - e^2)}\ ,$$ dónde$e$es la excentricidad,$\omega$es el argumento del periastro y el$\pm$El signo depende de si estamos considerando tránsitos u ocultaciones del secundario (ver por ejemplo Winn 2010 ).