Bayesianismo cuántico (QBism) y el experimento de la doble rendija

Para el QBist lo único relevante es el estado de conocimiento del observador sobre un sistema cuántico. El "estado de conocimiento" es un código para la matriz de densidad cuántica,$\rho$. Uno podría preguntarse si QBist podría salirse con la suya sin usar una matriz de densidad y simplemente recurriendo a la función de onda,$|\psi \rangle$y simplemente realizar un seguimiento de todos los términos y el entrelazamiento que se genera a medida que evoluciona la función de onda.

La respuesta es no porque QBist exige una descripción completa del sistema bajo estudio independiente de otros sistemas físicos que de hecho pueden estar implicados en el problema, como el dispositivo de medición que imaginas midiendo la posición de las partículas directamente después de la doble rendija. En general, el sistema cuántico en estudio se entrelaza con el primer dispositivo de medición y con cualquier otro sistema que interactúe con la partícula a lo largo del tiempo. Esto significa que si queremos una descripción completa del estado de la partícula independiente de otros sistemas, debemos usar una matriz de densidad para describirla.

Una nota final antes de la respuesta directa. Para un buen QBist inteligente, por supuesto, debemos permitirles SABER que HAY un detector en el experimento de dos rendijas. Al igual que un manyworldsist o un Copenhagenist, el QBist podría predecir un patrón de interferencia si no supiera que hay un detector en el experimento. Luego, todos ejecutarían el experimento y obtendrían resultados que no están de acuerdo con sus predicciones (sin patrón de interferencia). Si fueran buenos físicos, inspeccionarían su aparato y verían que de hecho hay un dispositivo de medición y volverían a intentar sus predicciones. Con este punto a un lado, el punto ahora es preguntar cómo QBist, sabiendo que hay un detector, explica la desaparición del patrón de interferencia.

La respuesta no es tan mala. El QBist tiene ecuaciones de evolución para su estado de conocimiento sobre el sistema. En este caso, el sistema total consta de dos subsistemas.$\rho_S$y$\rho_M$dónde$\rho_S$es la matriz de densidad de partículas y$\rho_M$es la matriz de densidad del primer aparato de medición. Después de que la partícula pasa a través de la rendija y se mide, hay una interacción/mezcla/enredo entre$\rho_M$y$\rho_S$. Hay dos posibilidades ahora.

Si el QBist no observa el resultado de esta medición, sus ecuaciones de evolución le indican que debe rastrear los grados de libertad del aparato de medición para obtener el estado del sistema después de la primera medición.$\rho_S'$que será una matriz de densidad de estados mixtos. Luego calcularía que el patrón esperado de este estado$\rho_S'$no crearía ningún patrón de interferencia!

La segunda opción es que QBist mire el resultado de la medición. En ese caso, sus ecuaciones de evolución le dicen que en lugar de rastrear los grados de libertad del aparato, debería actualizar su estado de conocimiento a una nueva matriz de densidad condicional, ya sea$\rho_{S,c}^1$o$\rho_{S,c}^2$dependiendo del resultado de la medición que vio. Entonces, las ecuaciones le dicen que si el estado es$\rho_{S,c}^1$ella espera la partícula en un punto gaussiano cerca de la rendija 1 y lo mismo para$\rho_{S,c}^2$y hendidura 2.

La respuesta corta a su pregunta sobre cómo QBist explica la desaparición de la interferencia en un experimento de doble rendija es que las ecuaciones de evolución para la matriz de densidad toman en cuenta los efectos de la interacción entrelazada del sistema con los sistemas auxiliares en el transcurso de su evolución. El resultado de estos efectos entrelazados es que desaparecen los términos de la matriz de densidad del sistema que conducirían a la interferencia.

Acabo de escribir esto como un comentario, pero supongo que es mejor darlo como respuesta:

Si usted es quien realiza la medición, entonces no se interpreta de manera diferente a la mecánica cuántica estándar.

QBism es único en su solución a la paradoja EPR que consiste en descartar la probabilidad universal, de ahí el ' bayesianismo cuántico '. Por lo tanto, el colapso de la función de onda es relativo al observador; si afecta el resultado de un experimento de doble rendija cubriendo una de las rendijas, y no he interactuado con usted o el aparato, entonces desde mi marco de referencia usted y el aparato están en una superposición (al estilo del gato de Schrödinger) - esto incluye el estado de las rendijas que se están cubriendo.

Esta no es una descripción subjetiva sobre grados de conocimiento; QBism postula que este es el estado real del sistema.