Experimento de doble rendija y partículas individuales. ¿Es la función de onda solo un modelo matemático?

Todo es teoría. La medida es qué tan bien predice. Si está buscando una epistemología concreta de lo que es un fotón, no la encontrará.

La forma en que pienso sobre su fotón es la interpretación de muchos mundos, donde en lugar de que cada "mundo" tenga una probabilidad, tiene una amplitud de probabilidad, que es un número complejo.

Si un mundo tuviera solo una probabilidad, y no supieras en qué mundo estás, pero supieras que estás en algún conjunto de mundos posibles, entonces obtendrías la probabilidad de ese conjunto simplemente sumando las probabilidades individuales.

Sin embargo, dado que los mundos no tienen probabilidades, sino amplitudes (que son raíces cuadradas de probabilidades), entonces para encontrar la amplitud de un conjunto de mundos posibles, sumas sus amplitudes, y dado que son números complejos, pueden reforzar, o Cancelar.

Así que no sabes si el mundo en el que te encuentras tiene el fotón pasando por la rendija A, o la rendija B, y aterrizando en la ubicación C. Pero si sumas las amplitudes de esas dos posibilidades, obtienes una amplitud combinada, cuando se eleva al cuadrado, eso puede ser más o menos que simplemente sumar las probabilidades.

Entonces, la pregunta no es por qué rendija pasó el fotón, sino cuál es la amplitud y, por lo tanto, la probabilidad del conjunto de mundos posibles en los que nos encontramos. Es solo un modelo matemático, pero es el que la naturaleza parece seguir. .

Existe la afirmación de que "el fotón simplemente no tiene una posición ... debido a que la posición del fotón está mal definida, ocupa todo el aparato experimental", y para mí eso parece una falacia lógica, básicamente diciendo: "Yo no No conozco la ubicación, por lo que no debe tener una".

Eso es lo que mucha gente ha pensado y mucha gente todavía piensa, cuando entran en la mecánica cuántica. Entonces, digamos que cualquier partícula realmente tiene una posición y solo nos falta el conocimiento por alguna razón. ¿Quizás nuestros instrumentos no son lo suficientemente buenos? O tal vez, hay una razón fundamental por la que no podemos construir nuestros instrumentos lo suficientemente fuertes como para medir la partícula en una posición precisa, pero, sin embargo, ¿esta posición existe?

La gente se ha hecho estas preguntas y la respuesta es: probablemente no. Si asumimos que cualquier partícula tiene una posición (y un momento) bien definidos en cualquier momento, es decir, hay una (o quizás más) "variables ocultas" que determinan la posición exacta, pero que no sabemos, entonces ejecutamos en diferentes problemas.

Para resumir una larga historia: esos modelos no pueden existir, a menos que permitamos algunas cosas diferentes, por ejemplo, la no localidad. Si en el experimento de la doble rendija queremos una trayectoria clara y precisa de nuestra partícula, entonces debemos admitir que esta trayectoria está determinada por la mera existencia de una segunda rendija, a través de la cual la partícula no pasa, es decir, la trayectoria a través de la rendija abierta es diferente dependiendo de si hay otras rendijas o no. Eso es esencialmente lo que te da la mecánica de Bohm (a la que también se alude en la respuesta de liquidspacetime; sin embargo, incluso la mecánica de Bohm no puede deshacerse de las probabilidades fundamentales en la mecánica cuántica, solo da una respuesta diferente sobre cómo se obtienen, de todos modos, aquí hay un enlace : http://www.bohmian-mechanics.net/whatisbm_pictures_doubleslit.html). Si no le gusta eso (y a la mayoría de la gente no le gusta), entonces debe concluir que las partículas no pueden tener una posición bien definida.

El problema que tienes aquí, no es físico, sino más bien filosófico. Tu renuencia a aceptar la mecánica cuántica se basa en tu intuición adquirida al vivir en un "mundo clásico". Dado que esto funciona extremadamente bien en su vida diaria, naturalmente lo extiende a cualquier cosa que encuentre, sin embargo, esto podría ser una suposición falsa. Lo que a usted le parece una "falacia lógica" podría, para una persona que vive en un mundo cuántico macroscópico, parecerle una afirmación completamente ilógica.

En este sentido, también la respuesta a su pregunta "¿Es la función de onda solo un objeto matemático o presenta la realidad?" Será más filosofía que física. Algunas personas dirían que sí, por supuesto, es solo un objeto matemático, ya que toda la física es solo una forma matemática de tratar de calcular el universo y no debes tomarlo literalmente, mientras que otros podrían decir que sí, tal vez, es realidad, en la medida en que la teoría es ya la teoría última.

Sin embargo, ciertamente no se usa para demostrar que la función de onda no tiene una posición. Para eso, hay que empezar en un nivel mucho más fundamental, que trata de abarcar todas las teorías que podrían, de alguna manera, dar cuenta de los hechos experimentales observados. El artículo de Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Hidden_variable_theory proporciona algunas referencias.

Este experimento de doble rendija da una buena intuición de lo que sucede cuando desaparece el patrón de interferencia al cerrar una rendija: los valores límite del problema cambian y aparece una solución diferente.

Progresivamente hicieron una rendija cada vez menos transparente. Esto redujo la intensidad del patrón de interferencia, que apareció mientras los electrones eran disparados uno por uno. En el límite, por supuesto, cuando la rendija esté cerrada, no aparecerá ningún patrón de interferencia.

No es necesario que haya una explicación mística o de muchos mundos del por qué.

“Cuando el electrón sufre dispersión inelástica, está localizado; esto significa que su función de onda colapsa y después del acto de medición, se propaga aproximadamente como una onda esférica desde la región de interacción, sin ninguna relación de fase con otros electrones dispersos elástica o inelásticamente.

Aunque no me gusta la terminología de "colapso", refleja el hecho de que se obtiene una solución diferente del problema de "dos rendijas de electrones" si el electrón pasa después de dispersarse en el material del filtro.

En cierto sentido, el experimento de las dos rendijas es "dispersión de electrones por dos rendijas". Tiene una probabilidad de dispersarse desde los bordes de una rendija u otra y, dependiendo de dónde la incertidumbre cuántica en el espacio lleve al electrón individual, aparece un patrón de interferencia que refleja la probabilidad (dada por el cuadrado de la función de onda que describe la configuración).

Si un solo fotón, no una colección de ellos, se dispara desde un láser a través de las rendijas dobles, ¿realmente pasa físicamente a través de ambas rendijas como una onda, solo para "colapsar" como una partícula cuando golpea la pantalla? ¿Un solo fotón producirá el patrón de interferencia?

Sí, un único fotón interfiere consigo mismo al atravesar la doble rendija. Y no, un solo fotón no puede producir el patrón de interferencia simplemente debido a estadísticas limitadas. Esto se observa fácilmente experimentalmente. Tome una fuente de luz y atenúela hasta que se emita un fotón por segundo en promedio. Coloque una doble rendija delante y una placa fotográfica después. Con el tiempo se verá emerger el patrón de interferencia. Dado que todos los fotones están separados temporal y espacialmente, no pueden interferir entre sí. La única explicación lógica sigue siendo que los fotones interfirieron consigo mismos. Hay toda una clase de experimentos sobre este tema llamados: experimentos de doble rendija de baja intensidad.

Como nota al margen: es mejor no pensar en los fotones como ondas o partículas. En cambio, asuma que tiene una naturaleza dual. Además, los fotones no necesitan colapsar como partículas en la pantalla. La imagen de partículas del fotón no es necesaria para explicar su detección. Hay una serie de modelos semiclásicos de fotodetección (Ver: Coherencia óptica y óptica cuántica, Leonard Mandel).

Tengo este problema en el que creo que la función de onda es solo un modelo matemático para representar la probabilidad de que una partícula esté en un lugar determinado cuando se mide. Básicamente, eso no quiere decir que una partícula esté en todos los lugares a la vez (como una onda), sino que no podemos saber dónde está debido a la incertidumbre de la medición en esas escalas, por lo que representamos esto como un modelo matemático. , en papel. ¿Es esta una interpretación correcta, o estos "charlatanes" místicos realmente tienen algo de verdad?

La interpretación anterior es bastante correcta según yo.

Esta respuesta aquí, https://physics.stackexchange.com/a/22934/46693 es de lo que trata mi pregunta. Existe la afirmación de que "el fotón simplemente no tiene una posición... debido a que la posición del fotón está mal definida, ocupa todo el aparato experimental", y para mí eso parece una falacia lógica, básicamente diciendo: "Yo no No conozco la ubicación, por lo que no debe tener una". ¿Qué interpretación es la correcta? Estoy diciendo que tiene una posición, y que si tratamos de determinar por qué rendija viaja la partícula, la medición tendrá un impacto en el resultado del experimento, alterando así el patrón de interferencia. Mientras dice, que "no tiene una posición, porque no sé cuál es, entonces debe pasar por ambas rendijas".

El Capítulo 1 de Introducción a la Mecánica Cuántica, David Griffiths es un excelente lugar para resolver este problema. Hubo 3 puntos de vista diferentes con respecto a los valores de diferentes parámetros antes de la medición:

1. Realistas: ellos, como el OP, afirmaron que la partícula tenía un parámetro definido (digamos posición) antes de medirse.
2. Ortodoxo: Las partículas definitivamente no tenían una posición definida antes de ser medidas. El acto de medir obligó a la partícula a tomar una posición en particular.
3. Agnóstico: la pregunta es discutible ya que realmente no tenemos ninguna información antes de la medición.

El punto de vista ortodoxo es el punto de vista más ampliamente aceptado en la actualidad. Los realistas asumen que QM es incompleto porque$\Psi$no contiene toda la información (léase: información previa a la medición). Debe haber alguna variable oculta que determine la posición (o el valor de un parámetro en particular) antes de la medición. John Bell, en su artículo de 1964, On EPR Paradox, derivó un límite superior para la cantidad de correlaciones en la medición realizada en dos partículas entrelazadas sujetas a variables ocultas. Los experimentos del mundo real siempre violan este límite superior, lo que demuestra que el realismo no ocurre en la naturaleza.

Por lo tanto, dado que la partícula no está en ninguna parte y está en todas partes, es prudente suponer que la partícula pasó por ambas rendijas.

¿Los físicos profesionales realmente usan modelos probabilísticos como estos para "probar" que los fotones no tienen una ubicación, o que en realidad hay "muchos mundos"?

Si uno llega a un término con el Principio de Incertidumbre de Heisenberg, es bastante fácil probar que los fotones no están localizados. Como se conoce su velocidad ($c$) su posición es completamente incierta. También hay otras formas de mostrar que los fotones no están localizados.

Un breve estudio sobre el tema convencerá a uno de que, en efecto, se viola el realismo local.

La interpretación de muchos mundos tiene sus raíces en el formalismo de la integral de caminos de la mecánica cuántica. Es muy difícil verificar la consistencia de la teoría de muchos mundos dado el hecho de que estamos limitados a "un" universo por el momento.

TL; DR: Sí, el fotón de hecho no tiene una posición. Los sistemas no tienen una posición particular (o valor para cualquier parámetro) antes de la medición.

Como nota al margen, a veces se limita el fotón a un volumen particular. Esto da lugar a modos de fotones discretos. Una vez que el volumen aumenta hasta el infinito, los espectros del modo fotón se vuelven continuos. Esto también está probado experimentalmente ya que solo un número finito de modos sobrevive en una cavidad.

En un experimento de doble rendija, la partícula siempre viaja a través de una sola rendija. Es la onda asociada en la materia oscura la que pasa a través de ambos.

'1er lugar: Cambiando la moral de la medición cuántica '

"Usando una técnica emergente llamada 'medición débil', el equipo es el primero en rastrear los caminos promedio de los fotones individuales que pasan a través de un experimento de doble rendija de Young, algo que Steinberg dice que a los físicos se les había "lavado el cerebro" para que pensaran que es imposible".

'Regla de la mecánica cuántica 'doblada' en un experimento clásico' http://www.bbc.co.uk/news/science-environment-13626587

'Por su parte, el profesor Steinberg cree que el resultado reduce una limitación no de la física cuántica sino de los propios físicos. "Siento que estamos empezando a correr un velo sobre lo que realmente es la naturaleza", dijo. "El problema con la mecánica cuántica es que, si bien hemos aprendido a calcular los resultados de todo tipo de experimentos, hemos perdido gran parte de nuestra capacidad para describir lo que realmente sucede en cualquier lenguaje natural. Creo que esto realmente ha obstaculizado nuestra capacidad para progresar, para generar nuevas ideas y ver intuitivamente cómo deberían comportarse los nuevos sistemas".

'Nuevo experimento de 'doble rendija' bordea el principio de incertidumbre' Scientificamerican.com/article.cfm?id=new-double-slit-experiment-skirts-uncertainty-principle

"Curiosamente, las trayectorias coinciden estrechamente con las predichas por una interpretación poco convencional de la mecánica cuántica conocida como teoría de la onda piloto, en la que cada partícula tiene una trayectoria bien definida que la lleva a través de una rendija mientras que la onda asociada pasa a través de ambas rendijas".

Una partícula desplaza físicamente la materia oscura. Una partícula en movimiento tiene una onda de desplazamiento asociada en la materia oscura. En un experimento de doble rendija, la partícula viaja a través de una sola rendija. Es la onda asociada la que pasa por ambos. A medida que la onda sale de las rendijas, crea interferencia de onda. A medida que la partícula sale por una sola rendija, la dirección en la que viaja se ve alterada por la interferencia de la onda. Esta es la onda que guía a la partícula. La fuerte detección de la partícula provoca una pérdida de cohesión entre la partícula y su onda asociada.

Lo que ondea en un experimento de doble rendija es la materia oscura.