Sería como una puerta de entrada, además de quizás algún transporte de corto alcance. Podría ser útil para enviar mensajes en la batalla, o posiblemente en ciertos transportes fluviales para los súper ricos. Más allá de eso, tiene pocos beneficios aplicables.

Dicho esto, la tecnología generalmente no permanece en un lugar por mucho tiempo y, a partir de eso, es plausible que uno pueda tener una máquina de vapor que funcione mejor en un siglo o dos, lo que marca una gran diferencia en muchos niveles.

El efecto de una máquina de vapor del tipo descrito sería mínimo. Un eolipile es un motor de reacción muy ineficiente, que depende de la masa del vapor expulsado para realizar el trabajo, en lugar del cambio de presión como en los motores más eficientes.

Dadas sus ineficiencias, sería bueno solo para ráfagas cortas con un tiempo de espera relativamente largo. Dichos motores no podrían propulsar a los barcos mercantes durante períodos lo suficientemente largos y, si bien pueden ser útiles en la navegación militar para proporcionar ráfagas de velocidad, su largo tiempo de calentamiento significaría que esto solo sería de utilidad limitada y, mientras tanto, , el buque está lleno de aparatos rodantes inútiles que desplazan volumen que podría estar lleno de personal, municiones o carga.

El eolipile realmente solo se usa como una prueba de concepto que puede conducir a máquinas de vapor más eficientes.

El factor clave que permite que las máquinas de vapor cambien la sociedad no es la tecnología del motor, sino la disponibilidad de combustible.

Una máquina de vapor, incluso una eficiente, es simplemente un juguete a menos que tenga cantidades significativas de combustible compacto y barato... lo que significa combustibles fósiles (muy probablemente carbón). Una máquina de vapor lo suficientemente grande como para hacer cualquier cosa útil requiere mucho combustible, y la madera es relativamente voluminosa en comparación con su producción de energía. Necesitaría pilas de madera muy grandes para mantener los motores encendidos (especialmente si está ejecutando algo tan ineficiente como un eolipile). Es discutible si podría llevar suficiente para hacer funcionar el barco, y mucho menos hacerlo mientras lleva una carga importante.

Puede entretener a la nobleza ver un bote a vapor zumbando alrededor del lago por un tiempo, pero cuando quieres hacer algo práctico, usan velas o fuerza muscular, porque son más baratos y más eficientes que intentar encontrar alguna manera de ejecutar un gran eolipile de madera y todavía tener espacio en el barco para hacer cualquier otra cosa.

La metalurgia es otro cuello de botella: la mayoría de los diseños de turbinas modernas serían imposibles de construir con bronce. Dadas las cantidades suficientes de combustible, ciertamente podrían construir algún tipo de máquina de vapor, pero sería relativamente ineficiente.

Para fines comerciales, la energía eólica probablemente sea mejor, simplemente porque es gratuita y no reduce los márgenes de beneficio. La energía de vapor permitiría a los barcos navegar contra el viento (casi) tan rápido como navegar con él, lo cual es una gran ventaja militar, pero los remos pueden hacer lo mismo. A menos que sea lo suficientemente poderoso como para dejar atrás a un trirreme, tampoco será un gran problema allí.

Dad a los romanos minas de acero y carbón, y reproducirían la Revolución Industrial. Sin ellos, las máquinas de vapor no van a hacer mucho de importancia.

Hiciste esto relativamente fácil de responder ya que solo tenías 1 pregunta :)

¿Cuáles serían las consecuencias, para Roma, de una flota de barcos a vapor, tanto militar como económicamente?

Bueno, la flota romana (y todas las demás flotas navales) estaba compuesta por birremes, trirremes, cuatrirremes, quinquerremes. Estos barcos dependían principalmente de los remos para obtener energía. Un barco de vapor puede ir más rápido y llegar a su destino antes que su contraparte impulsada por remos. La flota romana pudo interceptar barcos piratas que utilizan embarcaciones a remo días antes de que los piratas pensaran que se enfrentarían a Roma.

También puedo ver que esto conduce a una innovación masiva en la tecnología de los barcos, como la innovación de estos barcos para usar grandes cañones de vapor que posiblemente se puedan convertir en un cañón de vapor. Esto le daría a los barcos romanos una ventaja imposible de superar en las batallas oceánicas, ya que les da un alcance muy superior.

Incluso podrían cruzar el Atlántico, ¿no sería eso una historia interesante?

Las ventajas económicas serían principalmente el control de todas las principales rutas marítimas, pero como puede ver en la historia, lo lograron sin barcos de vapor.