¿Aumenta la dilatación del tiempo dentro de los campos gravitatorios superpuestos?

Si una nave espacial viajara al baricentro de una estrella binaria (las estrellas tienen el mismo tamaño y masa) y se detuviera allí, las personas a bordo de esta nave espacial encontrarían que el tiempo se está moviendo más lento allí (en relación con el paso del tiempo experimentado fuera de los campos gravitatorios de esta estrella binaria) debido a que las dos estrellas superponen los campos gravitatorios en este punto del espacio?

¿Aumenta la dilatación del tiempo dentro de los campos gravitatorios superpuestos?

Respuestas (1)

La dilatación del tiempo gravitacional depende de las posiciones relativas de los observadores en el potencial gravitacional.

Para campos gravitatorios relativamente débiles, la velocidad a la que un reloj hace tictac para el observador A en comparación con la velocidad del reloj para el observador B está dada por

d τ A d τ B 1 + 2 Δ Φ A B C 2 1 + Δ Φ A B C 2 ,
donde Δ Φ A B es la diferencia de potencial gravitatorio entre los observadores A y B.

El potencial gravitatorio es una cantidad escalar, por lo que la respuesta básica a su pregunta es sí: los efectos de las dos estrellas de neutrones serían sumativos. Sin embargo, dudaría en usar la aproximación anterior cuando se trata de la fuerte gravedad cerca de las estrellas de neutrones.