¿El espacio-tiempo vuelve a ser plano?

Escribí un experimento en HTML5 y Javascript para tratar de mostrar qué sucede con la curvatura del espacio-tiempo cuando un cuerpo se mueve a través de una región.

A medida que avanza el tiempo, estoy usando la g=Gm/r2ecuación para mover la cuadrícula de espacio-tiempo hacia el objeto. Cuando un punto de la cuadrícula está dentro del cuerpo, suelo g(1-h/R)modificar la flexión de acuerdo con la aceleración en la superficie. Esto supone una densidad uniforme.

El resultado es que se necesita una masa muy grande y mucho tiempo para que ocurra cualquier tipo de curvatura notable (como era de esperar). Al disminuir el radio de la Tierra por un factor de 3, pude ver la curvatura muy bien como en la captura de pantalla a continuación.

Lo que se me ocurrió entonces es que la deformación del espacio permanecería mucho tiempo después de que el cuerpo de masa se hubiera movido.

¿Esta deformación en el espacio alguna vez vuelve a ser verdaderamente "plana" o el hecho de que casi nunca orbitamos a través de la misma región absoluta del espacio significa que nunca experimentamos esta deformación existente?

Si la luz atravesara esta "estela", ¿se doblaría de acuerdo con la curvatura del espacio-tiempo creada por el lejano planeta? ¿O me he equivocado en mi modelo?

Demostración de deformación del espacio-tiempo

Esta demostración usa valores reales, excepto que el radio se reduce 3 veces para aumentar su efecto de gravitación.

earth.radius = 6.371e6 / 3;
earth.mass = 5.972e24;  
spacetimeGrid.extent = 4.5e7;

Puede ejecutar la demostración aquí: https://dl.dropboxusercontent.com/u/2236585/spacetime/index.html

Parece muy sospechoso. Las distorsiones del espacio-tiempo deberían propagarse a la velocidad de la luz (efectivamente, infinitas a la velocidad de la simulación), no debería haber estela.
bueno, los cuerpos en aceleración podrían producir ondas de gravedad, una predicción de GR aún no probada experimentalmente, pero para cuerpos normales a energías 'normales' no verías una estela como esta.
@JamesKilfiger Me olvidé del hecho de que la influencia gravitacional también se propaga en c , por lo que el código es una aproximación bastante cruda de la distorsión y, obviamente, no simula ondas gravitacionales. ¿Haría esto finalmente que el espacio-tiempo se aplanara?
Viviríamos en un universo muy extraño si el gradiente de gravedad local se viera afectado por un agujero negro supermasivo que hubiera pasado por la vecindad cercana hace 12 mil millones de años. El espacio-tiempo estaría plagado de pozos gravitacionales invisibles de origen desconocido.
¿Cuáles son tus ejes? ¿Dos espacios o un espacio y un tiempo?

Respuestas (2)

Para responder a la pregunta

¿El espacio-tiempo vuelve a ser plano?

Sí lo hace. La imagen que has calculado no es correcta. No es como si en la gravedad un cuerpo sólido atravesara el espacio-tiempo y creara este valle como lo haría arrastrar una bola de bolos y arrojar nieve. La curvatura de cada punto se ve afectada por la masa y cambia a medida que la masa se mueve. Entonces, si la masa se aleja lo suficiente de un punto dado en el espacio-tiempo, la curvatura vuelve a ser plana.

Modelas el objeto masivo moviéndose a través del espacio-tiempo. Recuerda la Relatividad. En este caso me refiero simplemente a la relatividad galileana: las leyes del movimiento son las mismas en cualquier marco inercial. Si elijo un marco que se mueve con su planeta, significaría que el planeta no se mueve en absoluto.

Eso dejaría claro que su modelo está equivocado, un planeta inmóvil no debería crear una estela en el espacio-tiempo. Su planeta está inmóvil (a diferencia de un marco de inercia) pero está dejando una estela. Su modelo es incorrecto.

Al mirar el código, parece que está distorsionando dinámicamente su cuadrícula. Pero en realidad esta es una situación estática. Las distorsiones de la cuadrícula se pueden determinar para cualquier posición del planeta, donde el planeta ha estado antes no debería ser necesario calcular.

Ahora bien, lo que estás describiendo aquí no es el espacio-tiempo, sino que es simplemente la gravedad newtoniana vestida para parecerse al espacio-tiempo. Para el tipo de masa que describe aquí, no hay una gran diferencia entre GR y la gravedad newtoniana. GR se aproxima asintóticamente por la gravedad newtoniana. Es posible modelar el espacio-tiempo real, pero es muy intensivo computacionalmente. Esto no hace que su simulación no sea interesante, pero tenga cuidado con lo que se reclama.

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