Propiedades gravitatorias de los asteroides

Por supuesto, necesitaría especificar quién es la persona: ¿un atleta olímpico? Supongamos que sí y luego puede escalar hacia abajo en consecuencia.

Entonces, un saltador de altura olímpico puede saltar lo suficientemente fuerte como para elevar su centro de gravedad unos 2 m del suelo.

Supongamos que se trata de un problema balístico. El atleta en realidad se da a sí mismo suficiente velocidad hacia arriba para obtener su centro de gravedad de aproximadamente 1 ma 2 m en el campo gravitatorio de la Tierra. Usando las ecuaciones usuales para aceleración uniforme, la velocidad inicial requerida es$v \simeq \sqrt{2gh} = 4.4$EM.

Ahora supongamos que el atleta podría entregar algo similar en un asteroide. Esto es dudoso, porque conseguir una buena carrera, mientras se usa un traje espacial, probablemente no va a suceder. Pero si fuera posible, simplemente igualamos la velocidad de salto a la velocidad de escape.

Por lo tanto, no tenemos restricciones separadas sobre la masa y el radio del asteroide, solo sobre su proporción. Si

Para obtener algo más definido necesitaríamos asumir una densidad,$\rho$, por el asteroide. Esto depende del tipo de asteroide del que esté hablando, pero podría estar entre 1500 y 5000 kg/m$^3$( Llevar 2012 ).

Si asumimos (de nuevo asteroide esférico) que$M = 4\pi R^3 \rho/3$y sustituyendo esto por la masa, obtenemos una restricción en el radio del asteroide tal que alguien queda atrapado si:

Puede jugar con esto y asumir una velocidad de despegue diferente (es posible que desee argumentar, como lo hace MarkP, que podría alcanzar una velocidad horizontal mayor simplemente corriendo rápido, pero lo dudo en un "entorno de miligravedad" - la gravedad superficial es del orden de 0,002 m/s$^2$) o diferentes densidades de asteroides para modificar la respuesta (los objetos transneptunianos o los cometas tienen densidades inferiores a 1000 kg/m$^3$). O podría llegar a una restricción equivalente sobre la masa sustituyendo por$R$en términos de la masa y la densidad en su lugar.

Hombre, tal vez sea tarde en la noche, pero no puedo distinguir si Rob nos está dando una respuesta directa aquí, o cuál es si es así.

Sin embargo, tal vez pueda ayudar un poco; la densidad de la mayoría de los asteroides más pequeños, cada vez que he visto una cifra medida o razonablemente bien estimada, ha sido bastante menor que el hielo de agua. Son esencialmente montones de escombros helados, porosos y sin colapsar, por lo que su densidad bruta está en algún lugar en la región de 0,8 a 0,9 g/cc (o 800 a 900 kg/m3). Esto indica y provoca que su gravedad general sea bastante baja. He visto que para al menos una roca de algunos kilómetros de radio, alguien que salte a su alrededor con un traje espacial tendría que tener mucho cuidado con la velocidad de desplazamiento y la fuerza de sus saltos, ya que sería muy posible que un ser humano alcanzar la velocidad de escape bajo la fuerza muscular.

El problema más importante, por supuesto, en una pila de aguanieve sucia compactada sin apretar es obtener algún tipo de compra para el impulso. Acabarás tropezando, como si intentaras escalar una duna de arena suelta o escalar una colina fangosa bajo la lluvia. Entonces, el primer trabajo será erigir algún tipo de plataforma sólida.

Una vez que haya hecho eso, introduzca esa densidad (alrededor de 850, en lugar de 2000 kg/m^3) en la ecuación de Rob y vea lo que obtiene. También puede ser posible aumentar un poco la velocidad inicial; es contraproducente tratar de saltar directamente desde el planeta, cuando podrías dar un salto corriendo hacia él. No lanzamos nuestros cohetes directamente hacia arriba, parten en una trayectoria en espiral en expansión: funciona bastante mejor, tanto para alcanzar la órbita como para superarla, acelerar al costado, en lugar de directamente hacia arriba desde la Tierra. La fase inicial directa es principalmente para salir del enorme arrastre de la atmósfera inferior (que es una barrera severa para alcanzar las ~ 17500 mph requeridas) lo más rápido posible, lo que no será una preocupación en un asteroide pequeño.

(por otra parte, 4,4 m/s es aproximadamente 10 mph, que es aproximadamente lo que iba a sugerir como velocidad de carrera; sin embargo, si luego AGREGAS un salto a eso, que será bastante más efectivo que en la Tierra, puedes agregar a eso; si decimos que hay un vector hacia delante y hacia arriba de 4,4 m/s cada uno, el vector de 45 grados resultante es más como 6,2 m/s)