Atracción gravitatoria necesaria para mantener un gas en la atmósfera

¿Cómo puedes determinar la fuerza gravitacional necesaria para mantener un gas en particular en la atmósfera de un planeta (por ejemplo, dióxido de carbono (CO 2 ))?

me encontre con la siguiente formula ( 8 R T π METRO ) 0.5

aquí: http://www.tau.ac.il/~roichman/CVI/hw1/hw1.pdf

METRO = masa molecular

R = constante de gas

T = Temperatura

¿Se aplicaría esta fórmula?

Respuestas (1)

Sí, la fórmula que cita se aplica hasta cierto punto.

También se puede escribir en términos de la constante de Boltzmann k B como

v r metro s = 3 k B T metro metro ,
con metro metro la masa de la molécula en cuestión, da la velocidad media ("raíz cuadrática media") de las moléculas de gas en función de la temperatura T . Comparando esto con la velocidad de escape
v mi s C = 2 GRAMO METRO pag R pag ,
donde METRO pag y R pag son la masa y el radio del planeta, respectivamente, da una estimación del orden de magnitud de si el planeta podrá o no mantener su atmósfera.

Sin embargo, si las dos velocidades son iguales, todavía significaría que la mitad de la atmósfera se evaporaría instantáneamente y que, con el tiempo, una gran fracción desaparecería, aunque la escala de tiempo para que esto suceda puede ser muy larga. Para que el planeta realmente sostenga su atmósfera, v mi s C debe ser aproximadamente 6 veces más grande que v r metro s .

Sin embargo, la gravedad no es el único factor que determina la estabilidad de la atmósfera. La presión de radiación de la estrella ("viento solar") puede arrancar fácilmente la atmósfera de un planeta. Por otro lado, si el planeta tiene un campo magnético eficiente, este lo protegerá contra el viento.

También intervienen otros factores . Pero tienes razón en que, como mínimo, el planeta necesita un cierto campo gravitatorio para mantener su atmósfera.

Gracias, esto es exactamente lo que estaba buscando. Estoy buscando generar entornos de planetas de forma procedimental y, en aras de la simplicidad, omitiré los otros factores por ahora.
¿Puede dar más detalles sobre la fuente del factor de 6? Además, supongo que la otra ecuación para la velocidad media del gas se puede usar en lugar de la versión de Boltzmann. Corrí algunos números y parece que un planeta con propiedades de Mercurio (asumiendo una temperatura constante de 433.15K) tendría casi suficiente gravedad para atrapar el vapor de agua (ignorando nuevamente los otros factores). Vesc = 4247,9996 m/s y Vrms = 732,1046 m/s, por lo que un factor de 5,8.
@td-lambda: para ser honesto, no recuerdo mi fuente para este número, pero buscar en Google algo como retener la atmósfera veces más que la velocidad de escape me lleva a valores como 4-6 , 6 , 6 y 6
Por lo general, se considera la velocidad rms de las partículas de gas, en lugar del promedio (en principio, el promedio podría ser cero, para dos partículas que se mueven en direcciones opuestas). Sin embargo, dado que muchos factores más o menos desconocidos entran en este problema, y ​​dado que son del mismo orden de magnitud, no importa mucho. escritura Mercurio, tu cálculo muestra que debería poder retener una atmósfera, y supongo que la razón por la que no lo hace es el hecho de que está muy cerca del Sol (por lo que el viento solar es poderoso) mientras que el campo magnético es muy bajo. (~1% de la Tierra).
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