Aproximación semiclásica en Teoría Cuántica de Campos

Recientemente me topé con una aproximación semiclásica a la teoría cuántica de campos de la que nunca había oído hablar y me cuesta entender. Considere el hamiltoniano,

H = C METRO 2 ψ ¯ γ m ψ x ¯ γ m x
Ahora la afirmación es que podemos aproximar cómo el x partícula se comportará en un medio de ψ partículas con el siguiente hamiltoniano,
H = C METRO 2 { ∫ d 3 pag F ( mi pag ) ⟨ ψ ( pag , s ) | ψ ¯ γ m ψ | ψ ( pag , s ) ⟩ } x ¯ γ m x
dónde F ( mi pag ) describe la distribución de ψ campo en el medio. Aparentemente, este debería ser un paso obvio, pero tengo problemas para entenderlo. ¿Cómo puedo justificar este paso? Esto es bastante diferente a la integración de la ψ campos.

Nota: aunque el contexto probablemente no sea muy importante, me topé con este paso en una derivación del efecto MSW para las oscilaciones de neutrinos en la materia que se puede encontrar aquí .

Respuestas (2)

Veo esto como un rastro parcial en el ψ espacio, es decir:

Dejar H sea ​​el hamiltoniano aplicando sobre el ( ψ , x ) espacio, y H mi F F el hamiltoniano reducido aplicado a la x espacio. Tome un poco de matriz de densidad ρ aplicando en el ψ espacio.

Entonces : H mi F F = T r ψ ( ρ H )

Aquí uno está tomando ρ = ∫ d 3 pag F ( mi pag ) | ψ ( pag , s ) ⟩ ⟨ ψ ( pag , s ) |

¡Tu respuesta es esclarecedora! De hecho, como en cualquier sistema estadístico, necesitamos promediar clásicamente los valores esperados cuánticos. Esto no es más que lo que se hace con la matriz densidad una vez terminada la distribución de los estados F ( mi pag ) es dado.

Esto me parece esencialmente una aproximación de campo medio. uno está reemplazando ψ con su expectativa, por lo que uno está tratando ψ clásicamente y x cuánticamente. La acción posterior de x en ψ se ignora

Perdón por mi ignorancia (nunca estudié lo suficiente en stat mech), pero ¿es obvio que el valor esperado de ψ ¯ γ m ψ está dada por ese freno integrado sobre su distribución de momentos?
No estoy exactamente seguro. Ese aspecto me parece menos familiar. ¿La fuente brinda más antecedentes sobre exactamente qué | ψ ( pag , s ) ⟩ significa?
El autor dice que "los paréntesis indican el promedio de todos ψ ." Pero no entiendo exactamente lo que esto significa?
Aproximación semiclásica en Teoría Cuántica de Campos
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 1v