Aplicación del problema de difracción!

Aquí hay un problema en el que estoy trabajando, que es aplicar los conceptos de difracción a la puesta del sol:

El aire tiene un índice de refracción pequeño, generalmente despreciable. Es 1.0002926. Esto hace que el Sol esté realmente debajo del horizonte cuando parece estar a punto de hundirse debajo de él.

Supongamos que estás en la orilla del mar viendo cómo el Sol aparentemente se hunde en el océano. Cuando solo su punta superior todavía es visible, ¿por qué fracción del diámetro del Sol esa punta ya está debajo de la superficie?

Como aproximación, tome la atmósfera de la tierra como si tuviera una densidad uniforme hasta un espesor de 8.600 km, más allá de la cual no hay atmósfera. Esto significa que, dado que el radio de la Tierra es de 6400 km, su línea de visión hacia el oeste a lo largo de la superficie del océano hasta el horizonte se cruzará con esta "superficie superior" de la atmósfera a unos 331,9 km de su ojo. (El diámetro del sol subtiende 0,5000 grados en tu ojo).

Así es como he intentado modelar el problema, pero no estoy seguro de si es correcto...problema

No estoy muy seguro de cómo abordar este problema... ¿Puede alguien ayudarme, por favor?

Esto me parece una copia literal de una pregunta de tarea. Si es así, creo que deberías agregar la etiqueta de "tarea" y creo que, en cualquier caso, deberías mostrar el esfuerzo que has hecho.
Tengo una imagen que dibujé, pero no me permitió publicarla porque soy un miembro nuevo... pero aparte de eso, no tengo idea de cómo abordar este problema.
Bien, tal vez podrías describir la imagen que has dibujado en tu pregunta. Realmente no puedo ayudarte ahora con esta pregunta, son alrededor de las 2 am aquí y estoy a punto de irme a la cama. Sin embargo, estoy seguro de que hay muchas otras personas aquí que te brindarán una buena ayuda.
De acuerdo... De hecho, voy a intentar recrearlo en pintura y encontrar una manera de subirlo...
Así es como me estoy imaginando la situación, pero no estoy seguro de si es correcto:
Un último comentario, tal vez haga otra edición en su pregunta con el enlace a la imagen para que sea más obvio. No creo que todo el mundo mire los comentarios. Buenas noches.
El círculo gris es la atmósfera alrededor de la tierra y la línea roja oscura es la línea de visión vista desde la persona en la tierra, que forma el ángulo de incidencia, pero no estoy seguro de cómo encontrar el ángulo de incidencia.
"Refracción" es la palabra que desea usar, no "difracción".

Respuestas (1)

Aquí hay una imagen que debería ayudarlo a abordar el problema:

¡sí, tengo una pizarra en casa!

(No hace falta decir que nada está dibujado a escala)

Primero, evalúa α (ver foto). Luego, derivar i :

i = 180 − 90 − α

Luego, sustituye en la ley de Snell y deriva i ′ :

i ′ = a r C s i norte ( norte s i norte ( i ) ) dónde norte = 1.0002926

Luego deriva el ángulo j (mira la foto).

No olvides convertirlo a diámetros solares, es decir, multiplicar por 2 , siempre que el diámetro del Sol sea 0.5 grados

yo obtengo 0.34308205134 grados, es decir, 68.62 % del diámetro.

Lo más importante, cuando lo hayas entendido, trata de hacerlo por ti mismo de nuevo.

¡Buena suerte!

¡Muchas gracias por su respuesta! Pude resolverlo yo mismo, pero no necesitaba multiplicar por 2... ¿es posible que puedas explicar ese paso?
Porque preguntan "¿Por qué fracción del diámetro del Sol...?". Como ese diámetro es de medio grado, divides tu solución en grados por 0,5, es decir, multiplicas por 2. Entonces te sale 0,68... pero yo multipliqué por 100 para verlo en porcentaje.
Aplicación del problema de difracción!
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