Ángulo de reflexión de un objeto que choca contra una pared en movimiento

Question

Ángulo de reflexión de un objeto que choca contra una pared en movimiento

Sørën

Considere un objeto que choca elásticamente con una pared inclinada (con una masa mucho mayor que el objeto) como en la imagen. el muro esta en $45°$ y se esta moviendo

$(A)$ : marco de referencia de la pared (la pared es estable)

$(B)$ : marco de referencia con respecto al cual la pared se mueve hacia la derecha con velocidad $V$

La pelota choca contra la pared en ambos casos con un ángulo $\theta_1=45°$ con respecto a la normal a la pared. En $(A)$ , utilizando la conservación del momento, la pelota se reflejará en un ángulo $\theta_2=\theta_1=45°$ .

Pero cual es el valor de $\theta_2$ es $(B)$ ?

Supongo que la conservación del momento implica la igualdad de los ángulos de incidencia y reflexión solo en el marco donde la pared está estable , mientras que en la otra referencia la pelota se refleja en otro ángulo.

Pero, pensándolo bien, parece extraño que la bola adquiera impulso en la dirección del movimiento de la pared simplemente reflejándose en ella. Entonces, ¿la situación es realmente como la imagen? $(B)$ , es decir, el ángulo de reflexión es mayor?

Respuestas (1)

Ángulo de reflexión de un objeto que choca contra una pared en movimiento

floris · Answer 1

floris

La respuesta "¿cuál es el valor de $\theta$ en B" se responde mediante una simple suma vectorial: regresa al marco de referencia donde la pared está estacionaria, determina la magnitud y la dirección de la velocidad después del impacto, luego agrega la velocidad del marco de referencia nuevamente.

Eso realmente no es tan extraño. Si imagina la situación en la que una pelota se mueve lentamente en ángulo con respecto a una pared que se acerca rápidamente hacia ella, sabe intuitivamente que la pelota se moverá más o menos en la dirección del movimiento de la pared después (piense en lo que sucede con una raqueta de tenis y una pelota que fue lanzada al aire para ser sacada... la pelota vuela a través de la red, ¿no es así?)

Sørën

Muchas gracias por la gran respuesta!! Si puedo preguntar, en tu foto está la velocidad.

{v_{1}}^{'}

$\mathbf{v_1}'$ (el vector azul) igual a

v_{1}

$\mathbf{v_1}$ en magnitud (por supuesto, las direcciones son diferentes)? Debería serlo, pero si agrego el vector verde y rojo obtengo

| {v_{1}}^{'} | = \sqrt{(| v_{1} | - | v_{2} |)^{2} + | v_{2} |^{2}}

$|\mathbf{v_1}'|=\sqrt{(|\mathbf{v_1}|-|\mathbf{v_2}|)^2+|\mathbf{v_2}|^2}$

floris

No, las velocidades no serán las mismas. Al igual que la pelota que es golpeada con una raqueta se moverá más rápido que antes de ser golpeada. Solo en la imagen del medio (marco de referencia donde la pared está estacionaria) el vector verde tendrá la misma magnitud antes y después. En efecto, con la pared alejándose, absorbes parte de la energía de la pelota (puedes convencerte poniendo la pared vertical - la "suma de vectores" 1D es más fácil...)

Sørën

¡Gracias! Lo pregunto porque en el experimento de Micheslon Morley (en la descripción "clásica" que asume el éter) la velocidad

| v_{1} |

$|\mathbf{v_1}|$ es

c

$c$ y cuando la luz se refleja la velocidad

| {v_{1}}^{'} |

$|\mathbf{v_1}'|$ sigue siendo c ( en.wikipedia.org/wiki/… ) y el vector vertical verde tiene magnitud

\sqrt{| {v_{1}}^{'} |^{2} - | v_{2} |^{2}} = \sqrt{c^{2} - | v_{2} |^{2}}

$\sqrt{|\mathbf{v_1}'|^2-|\mathbf{v_2}|^2}=\sqrt{c^2-|\mathbf{v_2}|^2}$ . Así es en ese caso

| {v_{1}}^{'} | = c

$|\mathbf{v_1}'|=c$ una suposición que se hace que no se sigue de la mecánica clásica?

floris

La velocidad de la luz nunca puede cambiar, pero obtendrá un cambio en el impulso (y, por lo tanto, en el "color" de la luz) cuando golpee un espejo en movimiento. Efecto Doppler... sí, en el límite relativista, algunas de estas ecuaciones deben modificarse (en lugar de velocidades, necesita impulso, eso es lo que aún se puede agregar correctamente). Pero sí etiquetó la pregunta como "mecánica newtoniana"...

Ángulo de reflexión de un objeto que choca contra una pared en movimiento

Sørën

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floris

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floris

Sørën

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