Análisis de circuito básico - ecuación diferencial

Este es el circuito que obtuve de un ejemplo en un libro "Electrónica práctica para inventores", en la página 48:

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como se puede entender eso 0 = R d I d t + 1 C I implica I = I 0 mi − t R C ?

Avance rápido a los capítulos de transformada de Laplace, tendrá sentido de esa manera.
No puedo ver de dónde vino la primera ecuación, no se menciona Vo. La segunda ecuación presumiblemente incorpora Vo en Io, siendo Io la corriente en t = 0. Hay un error: ¿por qué no escanear la página y mostrarla de esa manera?

Respuestas (2)

Esto debería ayudar (¡me ayudó!): -

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La fórmula final se escribe como V/R en lugar de Io pero significa la corriente en el tiempo = 0.

Copiado de http://www.intmath.com/ differential-equations/6-rc-circuits.php en caso de que necesite el artículo completo. ¡Esto me llevó unos años atrás!

Primero por manipulación algebraica, luego por integración.

Para el primer paso, divide todos los términos por R.
Para el segundo paso, resta uno de los términos de la derecha de ambos lados.
Entonces la ecuación debería estar en una forma con una integral estándar, así que solo intégrala. Ahora deberías tener el resultado.

Creo que su primera ecuación es incorrecta: no hay nada que explique el voltaje de suministro Vo
Buen punto. Creo que la ecuación era correcta en sí misma. Si tuvo algo que ver con el circuito es otra cuestión :-)
OK, veo cómo llegó allí: ¡diferenció wrt i para deshacerse de Vo! (Puedo ser tonto mucho)
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