Orden de precedencia del operador paralelo

En ingeniería eléctrica el operador paralelo || da la mitad de la media armónica de dos valores. P.ej:

R 1 ∥ R 2 ≡ 1 1 / R 1 + 1 / R 2

Pero, ¿cómo se debe calcular

k R 1 ∥ R 2 + R 3 =   ?

¿Existe un orden de precedencia comúnmente aceptado para el operador paralelo?

Las referencias serían apreciadas.

¿De qué se trata la "k"? ¿Es un error tipográfico?
@Andyaka: k es una constante escalar
Pero, ¿es necesario para la claridad de esta pregunta? ¿O enturbia el agua?
Buena pregunta. No tengo idea, así que obtiene un +1...
@Andyaka: Bueno, idealmente estoy interesado en un orden de precedencia lo más completo posible, pero especialmente ¿dónde está || encajar en "*/+-".
Siempre interpreto que el operador paralelo tiene una precedencia mayor que + o -, pero menor que la multiplicación o la división. Sin embargo, esa es mi propia regla. No creo que los matemáticos consideren que el operador paralelo es un operador que les ha importado lo suficiente como para hacer reglas, suponiendo que lo sepan. Y en electrónica, el contexto suele proporcionar el conocimiento necesario para saber, seguro.
Usa paréntesis...

Respuestas (3)

Parece que el operador paralelo es sorprendentemente común, y hay reglas de precedencia definidas por algunas fuentes, pero no por todas.

El MIT en su material didáctico sugiere usarlo y establece preguntas de examen en él. No proporcionan información sobre la precedencia en sus notas de clase . Dicen lo siguiente, sin descripción de precedencia.

Esta relación matemática surge con tanta frecuencia que en realidad tiene un nombre: el "operador paralelo", denotado por el símbolo ∥ . cuando decimos X ‖ y , significa X y X + y

La universidad de Utah lo usa para analizar circuitos en sus notas de curso y proporciona información de precedencia de la siguiente manera:

En ausencia de paréntesis, los operadores paralelos actúan antes de los signos más, al igual que los multiplicadores actúan antes de los signos más en una expresión de calculadora. En la jerga de la informática, "el operador paralelo se une más estrechamente que el operador más".

Finalmente, este libro también define el operador y proporciona reglas de precedencia, de la misma manera cuando se refiere a la ecuación

I = V i norte R 1 + R 2 ∥ R 3 ,

el operador paralelo tiene prioridad sobre la suma: R 2 ∥ R 3 se calcula primero y luego se suma a R 1

Tenga en cuenta que ninguna de las referencias que definen la precedencia de la ∥ operador con respecto a la suma lo hacen con respecto a la multiplicación.

Como rara vez me he encontrado con este operador, no haría suposiciones con respecto a la precedencia y usaría corchetes para aclarar cualquier ambigüedad. P.ej:

I = V i norte R 1 + ( R 2 ∥ R 3 )

Gracias por una buena respuesta con referencias algo útiles. Aunque las referencias pueden no ser las mejores fuentes, las acepto por ahora, todavía tengo la esperanza de que un operador tan cotidiano haya recibido o reciba un tratado más completo en otro lugar. PD: El enlace de la nota del curso de Utah no me funcionó.
@HKOB, estaba realmente decepcionado con la cantidad de información sobre el operador paralelo. Hay un poco más por ahí, pero no tan informativo o de buena reputación como los que enumeré.
@HKOB, con respecto al enlace de Utah, si pega la URL en la máquina wayback , debería funcionar (guardé ese enlace en la máquina wayback). O pruebe este enlace tinyurl.com/ydf29keo (Una versión abreviada de este comentario). Si funciona, avíseme y editaré la respuesta para usar la versión de la máquina wayback.

No hay cuestión de precedencia de operadores aquí. R 2 no puede estar en serie con k R 1 y también en paralelo con R 3 . Falta algo de información en la ecuación y la única forma de aclarar el problema es mirar el esquema.

De acuerdo: el operador paralelo es una descripción del circuito en lugar de un operador matemático.
" la única forma de aclarar el problema es mirar el esquema. ", o usar paréntesis.
@HarrySvensson Debería haber aclarado mi declaración. Sin mirar el esquema, no podemos estar seguros de dónde deben colocarse los paréntesis, si R3 está en serie con R2 solo o en serie con la combinación paralela de R1 y R2.
¿Quiso decir que " R2 no puede estar en paralelo con kR1 y también en serie con R3 "?

Para comenzar: R 1 | | R 2 = 1 1 R 1 + 1 R 2 = R 1 R 2 R 1 + R 2

Entonces: ( k R 1 ) | | R 2 = 1 1 k R 1 + 1 R 2 = 1 k R 1 + R 2 k R 1 R 2 = k R 1 R 2 k R 1 + R 2

Que no es igual a: k ( R 1 | | R 2 ) = k R 1 R 2 R 1 + R 2

Así que el orden definitivamente importa, pero como se menciona en los comentarios | | no es realmente un operador per se. Recomiendo usar paréntesis para indicar el orden de las operaciones y evitar la ambigüedad.

Del mismo modo con la adición:

R 1 | | ( R 2 + R 3 ) = R 1 ( R 2 + R 3 ) R 1 + R 2 + R 3 ≠ ( R 1 | | R 2 ) + R 3 = R 1 R 2 R 1 + R 2 + R 3

Orden de precedencia del operador paralelo
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