¿ Qué es exactamente la entropía ? ¿Por qué es una medida de aleatoriedad?
Me han dicho que la entropía es una medida de la aleatoriedad y aumenta cada vez que aumenta la aleatoriedad. ¿Qué es la aleatoriedad? Aleatoriedad en qué?
También tomemos un gas lleno en una cámara adiabática a la que se le permite expandirse contra el vacío , por lo tanto, Trabajo = 0. También como es adiabático, . Por la primera ley de la termodinámica, el cambio en la energía interna también es cero.
Aquí, la entropía aumentaría ya que el volumen ha aumentado pero las paredes eran adiabáticas, así que sea debe ser cero en todos los puntos y también debe serlo su integración, que es igual al cambio de entropía.
Por favor explique.
Para un sistema que tiene una energía fija, la entropía es el logaritmo de todos los estados posibles que el sistema puede tomar multiplicado por la constante de Boltzman. Esa es la definición de entropía estadísticamente.
Ahora se dice que la entropía es una medida de la aleatoriedad. En un ejemplo, como una caja cúbica adiabática que tiene 8 gases diferentes, cada uno separado de los demás, tiene un número menor de estados posibles que cuando se mezcla aleatoriamente. Ahora, para los contenedores adiabáticos, sabemos que la situación de equilibrio es cuando se maximiza la entropía, por lo tanto, los gases pasarán a una situación en la que tendrán la máxima entropía en lugar de quedarse sin mezclar, es decir, pasarán a una configuración que tendrá el mayor número de estados posibles y esto ocurre cuando se mezclan completamente al azar. Por lo tanto, la entropía se puede visualizar como una medida de aleatoriedad.
Tomemos un ejemplo más simple. Hay un cubo de longitud de cada lado. En una de las esquinas de este cubo, tengo un gas que está encerrado por particiones dentro de un cubo más pequeño de longitud . La entropía del gas es ahora , donde c es una constante de proporcionalidad y N es el número de partículas en el gas. Ahora se quita la partición y la pregunta es qué sucede con el gas. La respuesta es que se mezclará uniformemente en todo el volumen, ya que entonces tiene máxima entropía, es decir, . El gas se distribuye de forma más aleatoria que nunca.
Ahora la siguiente pregunta es cómo se calcula el número de estados posibles para un sistema con energía constante. Para calcular esto, necesitamos calcular el espacio de fase permitido para las partículas. Eso es un producto de la contribución del volumen abarcado por cada partícula por el área de superficie de 3N superficie dimensional de radio , dónde es la energía total del sistema y es la masa de la partícula en cuestión. Esto, cuando se divide por una unidad mínima de espacio de fase que puede poseer una partícula, da el número total de estados posibles para el sistema (en mecánica estadística, esta formulación produce el número total de microestados para el sistema en un conjunto microcanónico).
AccidentalFourierTransformar