¿Por qué los fotones no interactúan con el campo de Higgs?

fotón sin masa

Los fotones interactúan con el "doblete de Higgs", pero no interactúan con el componente "ordinario" del campo de Higgs cuyas excitaciones son los bosones de Higgs.

La razón es que el valor esperado del vacío de Higgs solo es distinto de cero para el componente del campo de Higgs cuya carga eléctrica total,$Q=Y+T_3$dónde$Y$es la hipercarga y$T_3$es el$z$-componente de la$SU(2)_w$grupo de calibre de isospín débil, es igual a cero, es decir, para$Y=\pm 1/2$y$T_3=\mp 1/2$. Por eso el coeficiente de la$(h+v) A_\mu A^\mu$término es cero.

En otras palabras, el condensado de vacío del campo de Higgs que llena el espacio está cargado bajo las cargas débiles, incluidas las hipercargas y las débiles.$SU(2)$carga, pero exactamente bajo la combinación correcta de estas cargas, la carga eléctrica, el condensado es neutral. Sería "malo" si el vacío llevara una carga eléctrica distinta de cero. no lo hace

Entonces el$A_\mu A^\mu$interacción, cuyo coeficiente es proporcional a la carga eléctrica del campo de Higgs, no está allí. El fotón permanece sin masa y la interacción electromagnética sigue siendo una fuerza de largo alcance, cayendo como una ley de potencia a largas distancias (en lugar de la disminución exponencial de las fuerzas de corto alcance: los bosones W y los bosones Z interactúan con el condensado de Higgs y se vuelven masivos y sus fuerzas se vuelven de corto alcance).

Anomalía de ÓPERA

La pregunta del OP solía tener dos partes, pero esta segunda parte se eliminó. Pero no eliminaré la respuesta porque es posible que los votos y otras cosas ya hayan reaccionado a esta parte, etc.

Sí, se ha resuelto la anomalía de la medición de la velocidad de neutrinos de OPERA. Primero, ÍCARO, usando directores en la misma cueva, también midió la velocidad y obtuvo$v=c$dentro del margen de error (el mismo margen de error que el de OPERA).

http://motls.blogspot.com/2012/03/icarus-neutrino-speed-discrepancy-is-0.html

En segundo lugar, hace unos meses, OPERA descubrió que tenían un cable de fibra óptica mal conectado a una tarjeta de computadora. Usando algunos datos independientes registrados por OPERA, fue posible determinar que el error del cable (más otra fuente de error cuyo valor medio es mucho menor) cambia el tiempo en$73\pm 9$nanosegundos en la dirección correcta (es la dirección correcta porque el problema del cable había retrasado algunas mediciones anteriores sin neutrinos del tiempo, pero se solucionó una vez que se midieron los neutrinos), consulte

http://motls.blogspot.com/2012/03/opera-experiment-spokesman-resigned.html
http://agenda.infn.it/getFile.py/access?resId=2&materialId=slides&confId=4896

por lo que cuando se corrige el error, los "neutrinos por$60\pm 10$nanosegundos demasiado rápido" se convierten en "neutrinos que vienen$13\pm 15$nanosegundos después de la luz", lo cual es consistente con$v=c$. Tenga en cuenta que la relatividad con neutrinos ligeros pero masivos predice$c-v\sim 10^{-20} c$para estos neutrinos, experimentalmente indistinguibles de$v=c$.

El vocero del experimento y los coordinadores de física ya renunciaron; el portavoz dimitió primero: antes de otro voto de censura pero después de algunos votos de preparación para el voto de censura. Parece que conocen el error desde el 8 de diciembre de 2011, pero lo ocultaron durante unos meses (alguien lo filtró a Science News en febrero) y querían hacer experimentos durante meses adicionales, incluso en mayo de 2012. , aunque se sabe que el error elimina la anomalía desde hace bastante tiempo. Aparentemente disfrutaron de la fama injustificable.

El fotón sin masa:

La masa cero no se debe a un valor especial del ángulo de Weinberg, el ángulo que determina la masa de los otros tres bosones.$W^+$,$W^-$y$Z$La masa es cero porque el valor esperado de vacío del doblete del campo de Higgs es de un solo valor en lugar de dos valores. Esto significa que, en principio, siempre se puede expresar mediante.

$\langle \phi \rangle ~=~ \left(\begin{array}{c} 0 \\ v \end{array}\right)$

Es el 0 aquí el que deja a uno de los cuatro bosones sin masa. Solo para mostrar un poco de matemáticas:

La transformada de norma del campo de Higgs se define con$\beta$correspondiente a un campo abeliano y los tres$\alpha$correspondientes a campos no abelianos.

$\phi \longrightarrow ~~\exp \,\frac{i}{2}\left\{\beta \left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{array}\right) + \alpha^1\left(\begin{array}{cc} 0 & 1\\ 1 & 0 \end{array}\right) + \alpha^2\left(\begin{array}{cc} 0 & \!-\!i\\ i & 0 \end{array}\right) + \alpha^3\left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & \!-\!1 \end{array}\right) \right\}~\phi$

los$\beta$corresponde a la hipercarga Y (ver también la publicación de Luboš Motl) y$\alpha^1$,$\alpha^2$y$\alpha^3$corresponden a los tres componentes del iso-spin T. Ahora la combinación$\beta=\alpha^3$resultados en la matriz.

$\left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 1 \end{array}\right) + \left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & \!-\!1 \end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 0 \end{array}\right)$

Entonces, es esta combinación la que no interactúa con el valor esperado de vacío,

$\left(\begin{array}{cc} 1 & 0\\ 0 & 0 \end{array}\right)\left(\begin{array}{c} 0 \\ v \end{array}\right)\equiv\left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \end{array}\right)$

y es esta combinación la que representa el fotón sin masa.

Hans.

Hay un aspecto de esta pregunta que nadie parece haber abordado y es que, aunque el higgs (el componente 'radial' del campo) es neutral y, por lo tanto, no interactúa con el fotón en el 'nivel de árbol' todavía vemos la decadencia$h \rightarrow \gamma \gamma$. Esto se debe a que, aproximadamente, por efectos cuánticos, un higgs fluctuará en un par de partículas/antipartículas (electrones, quarks, etc.) que pueden producir fotones. Entonces, mientras que el higgs no interactúa estrictamente con el fotón, a bajas energías podemos parametrizar una interacción efectiva de baja energía donde el higgs sí interactúa con el fotón. Esto se expresa esquemáticamente en los diagramas de Feynman:

que tomé prestado de http://resonaances.blogspot.com/2012/07/h-day-3-how-to-pump-up-higgs-to-gamma.html .

Antes de decir algo sobre por qué los fotones no interactúan con el campo de Higgs, me gustaría enfatizar el significado mismo de la masa .

Por la famosa ecuación de Einstein$E=mc^{2}$, " Masa y Energía son la misma cosa ".

Esta conexión entre materia y energía fue en el fondo la solución al problema de cómo y de dónde las partículas (bosones de calibre, excepto el fotón) obtienen su masa, como lo propusieron en 1964 Peter Higgs y otros que trabajaron con él.

Ahora, ¿por qué y cómo sabemos que los fotones no tienen masa?

Los bosones de calibre son un grupo de partículas que son responsables de cualquiera de las interacciones fundamentales de la naturaleza. Junto con otros grupos de partículas (quarks y leptones) juntos forman el modelo estándar de física de partículas. Los fotones son uno de los bosones de calibre que son responsables de las interacciones electromagnéticas .

En particular, para que la teoría del electromagnetismo se mantenga unida de una manera matemáticamente autoconsistente, el fotón debe ser exactamente sin masa. si tuviera una masa, entonces si intenta hacer cálculos con la teoría con el fotón masivo incluido, encontrará que calcular la misma cantidad de diferentes maneras le dará diferentes respuestas (resultados inconsistentes)

Ahora matemáticamente para los otros 3 bosones de calibre, digamos que el bosón WZ, que es responsable de la interacción nuclear débil, también debería tener masa cero. Pero experimentalmente parece que son cien veces más pesados ​​que un protón.

Entonces, para resolver esta inconsistencia matemática, se introdujo una idea radicalmente nueva que establece que

El espacio en todas partes del universo está lleno de un campo cuántico que se llama campo de Higgs.

La respuesta

Algunas partículas viajan a este campo sin saber que está allí. Por ejemplo , el fotón simplemente no interactúa de ninguna manera con este campo . Por lo tanto, no tiene ninguna masa.

Otras partículas interactúan mucho con el campo de Higgs, lo que las ralentiza y esta ralentización de las partículas debido a las interacciones provoca la sensación de masa.

Ahora, ¿por qué el fotón no interactúa en absoluto? bueno, simplemente hablando, es solo una propiedad del fotón , similar a las propiedades de otras partículas como electrones o protones que tienen una carga que es su propiedad.

Para describir esta propiedad, podemos usar las matemáticas como lo hicieron otras respuestas.

Al igual que los campos electromagnéticos hechos de fotones, el campo de Higgs está formado por partículas más pequeñas que son bits más pequeños para el campo llamado bosones de Higgs.

PD: Dado que se necesitaba una respuesta muy simple pero detallada (una respuesta para laicos), no usé matemáticas ni física muy profunda.

En primer lugar, se observa que los fotones no tienen masa, y la$W^\pm$y$Z$se observa que tienen masa. Así que tenemos que construir un modelo que esté de acuerdo con esto.

Matemáticamente (a un nivel no riguroso pero intuitivo), el$SU(2)_W\times U(1)_Y$la simetría de calibre electrodébil es un grupo de mentira de 4 dimensiones ($=U(2)$). Dados los hechos experimentales, queremos encontrar una representación bajo la cual la órbita del vev distinto de cero bajo esta acción de grupo de Lie sea tridimensional, de modo que la órbita tridimensional contribuya a las componentes longitudinales de$W^\pm, Z$(3 de ellos); dado que el grupo de Lie original es de 4 dimensiones, hay una dimensión que actúa trivialmente sobre el vev, ese es el fotón. ¿Qué representación satisface esto? La opción más simple son los vectores complejos de 2 componentes (es decir, doblete) que se transforman bajo$U(2)$matrices. la órbita de$U(2)$actuando sobre un doblete complejo distinto de cero es$S^3$, dejando una dimensión en el$U(2)$actuando trivialmente. (Esto se puede atribuir al hecho de que al conocer dos vectores componentes$v, u$y$U v= u$, no se puede determinar de forma única$U$.) Por otro lado, un doblete complejo toma valor en un$\mathbb{R}^4$; este$\mathbb{R}^4$modificar el$S^3$las órbitas dejan una dimensión que es la higgs.

Entonces, la idea aproximada es, dado el grupo de simetría y la representación:

$$dim(\mbox{symmetry group})-dim(\mbox{orbit of action})=dim(\mbox{residual symmetry})$$ $$dim(\mbox{rep space})-dim(\mbox{orbit of action})=dim(\mbox{physical degrees of freedom})$$ (La dimensión de la órbita de acción en la simetría global es el número de bosones de Goldstone sin masa; en la simetría de calibre, los componentes longitudinales de campos de calibre masivos. Si la simetría es global, los "grados de libertad físicos" se reemplazan por "partículas masivas". )