"La teoría de la máxima disipación de Inglaterra suena como una maximización de la producción de entropía. ¿Me equivoco?"

Respuesta corta

En resumen, esta teoría implica la maximización de la producción de entropía en algunos casos y la minimización en otros.

Respuesta larga (según tengo entendido el papel)

Uno de los principales resultados del artículo de J. England [ 1 ] es la ecuación (11)

Lo publico aquí de una manera más explícita.

$$\begin{split} \ln \left[ \dfrac{ \pi \left( \textbf{I} \rightarrow \textbf{II}; \tau \right) }{ \pi \left( \textbf{I} \rightarrow \textbf{III}; \tau \right) } \right] = &\underbrace{ - \ln \left[ \dfrac{ \left\langle \frac{ p(x | \textbf{II}, \textbf{I}; \tau)}{ p_{bz}(x|\textbf{II}) } \right\rangle_{\textbf{II}} }{ \left\langle \frac{ p(x | \textbf{III}, \textbf{I}; \tau)}{ p_{bz}(x|\textbf{III}) } \right\rangle_{\textbf{III}} } \right] }_{\text{"distance" from thermodynamic equilibrium}} + \underbrace{ \ln \left[ \dfrac{ \pi \left( \textbf{II} \rightarrow \textbf{I}; \tau \right) }{ \pi \left( \textbf{III} \rightarrow \textbf{I}; \tau \right) } \right] }_{\text{reverse transition}} + \\ &+\underbrace{ \left( % \Delta\Psi_{\textbf{II, III}}^{\textbf{I}, \text{fwd}} \Psi_{I \rightarrow II} - \Psi_{I \rightarrow III} \right) }_{\text{average dissipation}} - \underbrace{ % \Delta\Phi_{\textbf{II, III}}^{\textbf{I}, \text{fwd}} \left( \Phi_{I \rightarrow II} - \Phi_{I \rightarrow III} \right) }_{\text{fluctuations of disipation}} \end{split}$$

Como puede ver, esta ecuación puede implicar tanto la maximización de la producción de entropía como su minimización.

La adaptación disipativa implica ambos (minimización y maximización del trabajo disipado)

suposiciones

1. Para simplificar, ignoremos los dos primeros términos (no estoy seguro de si esta es una suposición segura)

$$\underbrace{ - \ln \left[ \dfrac{ \left\langle \frac{ p(x | \textbf{II}, \textbf{I}; \tau)}{ p_{bz}(x|\textbf{II}) } \right\rangle_{\textbf{II}} }{ \left\langle \frac{ p(x | \textbf{III}, \textbf{I}; \tau)}{ p_{bz}(x|\textbf{III}) } \right\rangle_{\textbf{III}} } \right] }_{\text{"distance" from thermodynamic equilibrium}} + \underbrace{ \ln \left[ \dfrac{ \pi \left( \textbf{II} \rightarrow \textbf{I}; \tau \right) }{ \pi \left( \textbf{III} \rightarrow \textbf{I}; \tau \right) } \right] }_{\text{reverse transition}} =0$$

2. Suponga que durante la transición$\textbf{I} \rightarrow \textbf{II}$el sistema (en promedio) disipó más trabajo que durante la transición$\textbf{I} \rightarrow \textbf{III}$: $$\Psi_{I \rightarrow II} - \Psi_{I \rightarrow III} > 0$$

es decir, estado$\textbf{II}$está en "dirección" de maximización de la producción de entropía.

Caso de maximización de la producción de entropía

Supongamos que esta desigualdad

$$\underbrace{ % \Delta\Psi_{\textbf{II, III}}^{\textbf{I}, \text{fwd}} \Psi_{I \rightarrow II} - \Psi_{I \rightarrow III} }_{\text{difference of average dissipation}} > \underbrace{ % \Delta\Phi_{\textbf{II, III}}^{\textbf{I}, \text{fwd}} \Phi_{I \rightarrow II} - \Phi_{I \rightarrow III} }_{\text{difference of fluctuations of disipation}}$$ esto implica

$$\pi \left( \textbf{I} \rightarrow \textbf{II}; \tau \right) > \pi \left( \textbf{I} \rightarrow \textbf{III}; \tau \right)$$ Es más probable que el sistema elija una transición de disipación más media .

En otras palabras: si la transición a un macroestado tiene una alta disipación de trabajo y pequeñas fluctuaciones alrededor de la disipación promedio, entonces (ignorando los dos primeros términos de la ecuación 11) el sistema se optimizará para disipar más trabajo.

Minimización del caso de producción de entropía

Supongamos que esta desigualdad

$$\underbrace{ % \Delta\Psi_{\textbf{II, III}}^{\textbf{I}, \text{fwd}} \Psi_{I \rightarrow II} - \Psi_{I \rightarrow III} }_{\text{difference of average dissipation}} < \underbrace{ % \Delta\Phi_{\textbf{II, III}}^{\textbf{I}, \text{fwd}} \Phi_{I \rightarrow II} - \Phi_{I \rightarrow III} }_{\text{difference of fluctuations of disipation}}$$

esto implica

$$\pi \left( \textbf{I} \rightarrow \textbf{II}; \tau \right) < \pi \left( \textbf{I} \rightarrow \textbf{III}; \tau \right)$$ Es más probable que el sistema elija una transición de menor disipación promedio .

Ambos casos según el artículo [2]

Los autores han observado ambos casos en este documento [2] ( ver material complementario )

"Las simulaciones de nuestro modelo utilizando estas diferentes reglas de velocidad dieron, en términos generales, resultados inversos en relación con los informados en el texto principal. Sorprendentemente, el espectro de tales sistemas mostró un efecto de supresión en las frecuencias alrededor de la frecuencia impulsora. Se ilustra un ejemplo de este efecto en la Figura S8. Además, la proyección del vector de fuerza en la base del modo normal muestra que las mismas frecuencias también tienden a desacoplarse de la unidad".

Figura S8 [2]. " Distribución de frecuencias naturales para el sistema accionado ($𝜔_𝑑=1.5$) con enlaces que "atrapan" (rojo), en comparación con los mismos enlaces que "se rompen" (verde) y el sistema no accionado (azul)".

Vemos que un sistema con un tipo de enlace químico de juguete (línea roja) se optimiza para disipar más trabajo y el otro sistema con diferentes enlaces químicos (línea verde) se optimiza para disipar menos trabajo .

Literatura

1. PERUNOV, Nikolái; MARSLAND, Robert A.; ENGLAND, Jeremy L. Física estadística de la adaptación . Revisión física X, 2016, 6.2: 021036.

2. KACHMAN, Tal; OWEN, Jeremy A.; ENGLAND, Jeremy L. Resonancia autoorganizada durante la búsqueda de un espacio químico diverso. Cartas de revisión física, 2017, 119.3: 038001.