Acoplamientos de calibre trilineal: Spin

$Z \rightarrow WW$solo funciona si el$Z$es 'virtual', es decir, aparece como una partícula intermedia en el diagrama de Feynman y solo para masas (propagadoras)$\gtrsim 2 \cdot M_W$(es decir, muy 'fuera de la cáscara').

Tenga cuidado de no confundir lo siguiente:

• espín como en propiedad de una partícula.$W$,$Z$,$\gamma$y el gluon son partículas de espín 1
• espín como estado (componente con respecto a algún eje).$W$y$Z$los bosones pueden tener un estado de espín -1, 0 y 1. Los fotones y gluones solo pueden tener un estado de espín 0 si están 'fuera de la cáscara'.

Entonces, desde el punto de vista de la conservación del momento angular, es posible tener un virtual$Z$con estado de espín cero se acopla a un par de bosones W (que tienen estado de espín -1 y +1). La existencia de este acoplamiento se ha verificado, por ejemplo, en LEP (ver, por ejemplo, este ejemplo ).

Los acoplamientos de gluones triples (al menos un gluón está fuera de la capa y, por lo tanto, puede tener el estado de espín 0) son importantes en la fragmentación del chorro y el cálculo de la evolución de las funciones de distribución de partones .

Los casos sin masa de verso masivo son diferentes.

Los bosones vectoriales masivos son un poco más "honestos" en su representación del grupo de Lorentz en el sentido de que tienen los 3 grados de libertad implícitos en el$j=1$representación. Es decir, tienen$2j+1 = 2(1)+1=3$estados con$j = -1,0,+1$momento angular. Así que ahora puedes ver que puedes tener 2 bosones vectoriales masivos, uno con$j = +1$, el otro con$j = -1$que va a un$j= 0$estado (con otras posibilidades también).

Los bosones vectoriales sin masa solo tienen los dos$j = \pm 1$DOF, el componente de giro 0 se puede calibrar, e incluso si lo mantiene, de todos modos es solo una redundancia de calibre en nuestra descripción. En este caso, su problema parece un poco más real. Sin embargo, la amplitud de dispersión se desvanece para 2 gluones a 1 gluón. Puedes ver esto por la conservación del impulso. Vaya a un marco donde los gluones tengan momentos iguales y opuestos, de modo que el estado final tenga un momento cero, lo que implica que el gluón del estado final tiene un momento cero, lo cual es una contradicción para las partículas sin masa. Es decir, hay un vértice de 3 puntos en el Lagrangiano, por lo que hay una amplitud fuera del caparazón, pero una vez que lo pones en el caparazón, la amplitud desaparece.

Si le preocupa el momento angular en su interacción, entonces debería observar la estructura de Lorentz de sus vértices. Para los acoplamientos triples de los que está hablando, la parte de Lorentz de los acoplamientos se ve así:

Aquí$k_i$son los momentos de las partículas que interactúan y los índices de espacio-tiempo$\mu_i$van a ser complicados con vectores de polarización (o con algunos propagadores).

Entonces, incluso ingenuamente, uno puede ver que hay una interacción entre la polarización ($S$) y el impulso ($L$) de los "participantes". De aquí concluiría que su explicación es, de hecho, correcta. Pero...

Hay una declaración llamada "El Teorema de Landau-Yang". Lo que dice que dos partículas vectoriales sin masa no pueden estar en un estado con$J = 1$. Entonces, en realidad no puede tener un bosón vectorial que se descomponga en dos bosones vectoriales sin masa. Pero...

Eso funciona solo si tienes una partícula en descomposición en el caparazón. Si está fuera de la carcasa (la convolución mencionada anteriormente con un propagador), entonces aún puede tener ese proceso.