Aceleración de un objeto que se deja caer dentro de un ascensor en aceleración

Mientras la piedra sigue viajando en el elevador, hay dos fuerzas que actúan sobre ella, la fuerza del elevador a la piedra, así como el peso debido a la gravedad.

En el momento en que la piedra sale del ascensor, se convierte en un objeto en caída libre. El ascensor deja de darle fuerza a la piedra, y la única fuerza que le queda es su peso debido a la gravedad.

De esto puedes ver que como la única fuerza es W = mg, la aceleración que siente la piedra será g.

Si bien es cierto que inicialmente viajará hacia arriba debido a su impulso, su velocidad inicial no importa , ya que la única fuerza que actúa sobre él sería la fuerza de la gravedad, por lo que su aceleración experimentada será simplemente$g$.

La aceleración solo ocurre si una fuerza actúa sobre un objeto. Cuando sostienes la piedra, la fuerza que acelera el elevador se transmite a la piedra a través de tu agarre y tú, el elevador y la piedra forman una única colección rígida de objetos, todos acelerando a g/2. Cuando sueltas la única fuerza que queda actuando sobre la piedra es la gravedad y la acelera a g.

Mientras que la velocidad y la posición de un objeto cambian gradualmente (debido a$x(t) = \int_0^t v(t') dt'$y$v(t) = \int_0^t a(t') dt'$) la aceleración puede cambiar instantáneamente, por lo tanto, no importa para la fuerza de actuación si acaba de dejar caer la piedra o no.

Entonces, mientras sostienes la piedra, siente exactamente la misma aceleración que tú (la fuerza de la gravedad se cancela al sostener la piedra)

$a = -\frac{g}{2}$

y tan pronto como suelte la piedra es

$a = g$

Si tiras la piedra en$t = t_0$a(t) sería:

$a(t) = -\Theta(t_0 - t)\frac{g}{2} + \Theta(t- t_0)g$

PD:$\Theta(x)$es 0 si x es menor que 0 y si es igual o mayor que 0.