Los Puntos Lagrangianos son puntos en el espacio, donde la combinación del tirón gravitatorio de un conjunto de dos cuerpos y la fuerza centrípeta de orbitar uno de ellos suman cero. La propiedad especial de y puntos - en el sistema Tierra-Sol, ubicados en la órbita de la Tierra a una sexta parte de su longitud de la Tierra, en dirección anterior y posterior respectivamente, es que en realidad son estables - mientras que, de manera similar a otros Puntos Lagrangianos, son máximos locales del campo de gravedad, inestable gravitatoriamente, la Fuerza de Coriolis del conjunto de los cuerpos crea allí un mínimo local, superando localmente la fuerza de gravedad y haciéndolos actuar de forma similar a pozos de gravedad; cualquier cosa que se acerque lo suficiente y se mueva con la suficiente lentitud permanecerá allí indefinidamente (o hasta que sea impactada por un meteorito lo suficientemente rápido).
Eso los hace muy interesantes desde el punto de vista de la exploración espacial, como puntos potenciales donde, por ejemplo, podría residir un observatorio del espacio profundo que no se vea afectado por el requisito de rotación constante alrededor de la Tierra; también se espera que hayan recolectado bastantes meteoritos y arrojado algo de luz sobre la historia de la Tierra, y en general proporcionan un punto muy valioso a una distancia estable de la Tierra y no apenas sobre su superficie.
Ahora soy consciente de la suma de fuerzas que mantienen los cuerpos dentro y es bastante débil . Me interesa lo débil que es. Dado que son solo puntos vacíos en el espacio, y no planetas con gravedad propia, obviamente algunas medidas no son aplicables, pero supongo que podríamos obtener algo indicativo, como cuál es la velocidad de escape del "pozo de fuerza" de estos puntos, qué es la aceleración centrípeta en la "parte más empinada de sus pendientes" o algo así.
Estoy bastante interesado si una estación espacial ubicada allí requeriría una estabilización activa para evitar que se escapen o, por el contrario, costarían una cantidad significativa de combustible y energía adicionales solo para escapar de ellos.
[ver comentarios para discusión: esta pregunta solía preguntar sobre el "pozo de gravedad" de estos puntos, pero se demostró que en realidad no tienen ninguno, siendo máximos como otros; aún así, la Fuerza de Coriolis parece actuar como la gravedad para todos los propósitos prácticos allí, y estaría muy interesado en saber qué tan fuerte es allí.]
L4 y L5 son estables en un escenario circular ideal de 3 cuerpos donde el cuerpo central es 26 veces más masivo que el cuerpo en órbita. Pero ese no es un modelo muy preciso para el mundo real. Mientras que el sol es mucho más masivo que 26 veces la masa de la tierra, hay más de 3 cuerpos que ejercen una influencia.
Cuando incluí la influencia del Sol en mis simulaciones de órbita, la Tierra-Luna L4 y L5 fueron desestabilizadas por la influencia del Sol. No he mirado Sol-Tierra L4 y L5, pero esperaría que la influencia de Venus desestabilizara a los troyanos de la Tierra. Venus se acercaría a 0,28 UA de un troyano terrestre cada 1,6 años (período sinódico terrestre de Venus). Júpiter también ejerce un tirón sustancial.
Júpiter tiene un montón de troyanos. Pero, fuera del Sol, Júpiter es, con mucho, la rana más grande del estanque. Los troyanos de Júpiter son menos vulnerables a las perturbaciones de los planetas más débiles.
Así que me aventuraría a adivinar que la velocidad de escape de las regiones troyanas Sol-Tierra es 0 km/s.
Editar: Hice algunas búsquedas en Google, hay un troyano terrestre 2010 TK7 . Pero no es muy estable. Wikipedia dice:
La órbita de 2010 TK7 tiene un carácter caótico, lo que dificulta las predicciones a largo plazo. Antes del año 500 d. C., puede haber estado oscilando alrededor del punto Lagrangiano L5 (60 grados detrás de la Tierra), antes de saltar a L4 a través de L3. También son posibles la libración inestable a corto plazo sobre L3 y las transiciones a órbitas de herradura.
Probablemente, la mejor manera de pensar en los pozos de gravedad es mirar el delta-V requerido (proporcional a la energía requerida para una masa dada) para moverse de un punto a otro en el pozo. Este gráfico es particularmente bueno. A partir de él, puede calcular el delta-V para "moverse por el vecindario".
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