A+B es suficiente y necesario para C. C es innecesario para D. ¿Es correcto escribir formalmente que "A y B son condiciones innecesarias para D"?

La condición A+B es suficiente y necesaria para la condición C. La condición C es suficiente pero no necesaria para la D.

¿Es perfecto escribir que: " A y B son condición innecesaria para D "?

Me temo que esta podría ser una oración no rigurosa ya que la condición A podría ser necesaria para la condición D. La afirmación en negrita anterior también podría ser descuidada ya que la gramática parece incorrecta. Si, en cambio, escribí "A y B son condiciones innecesarias para D", la gente puede interpretarlo plausiblemente como "cada uno de A y B no es necesario para D por separado".

¿Es "condición innecesaria" un término matemático legítimo? Si no, ¿qué término debo usar?

La pregunta es más sobre terminología, definiciones, gramática y el uso de frases.

Actualización: mi " + " significaba conjunción. Sin embargo, gracias a Aman Kushwaha, solo noto que los matemáticos rara vez usan el signo más "+" como la operación de conjunción. De hecho, después de algunas investigaciones, descubrí que "+" ocasionalmente significa O, el símbolo " ∨ ".

¿"Condición A+B" significa "condición A y condición B"?
@AmanKushwaha No estoy seguro de la gramática inglesa, pero creo que "condición A + B" significa que tanto A como B deben cumplirse.
@RyanG ¡Muchas gracias, Ryan! De hecho, tu explicación tiene sentido.
Tu local es (1) ( A & B ) ←→ C y 2) ¬ ( ¬ C → ¬ D ) . La premisa (2) se puede reformular como ¬ ( D → C ) , que a su vez es equivalente a D & ¬ C , lo que implica que C Es falso . Entonces, de (1) y (2), por modus tollens, uno puede concluir que A es falso o B es falso.

Respuestas (2)

Estoy de acuerdo en que "son condiciones innecesarias" es una gramática incorrecta. En los contextos apropiados se podría escribir "es una condición innecesaria" o "son condiciones innecesarias". En este contexto particular, si escribe "condiciones" en lugar de "condición", estoy de acuerdo en que la gente considerará A y B separadamente como posibles condiciones para D . Si escribes "es", la gente podría darse cuenta de que te refieres a la conjunción " A y B " como condición única o podrían pensar que tienes un error en tu gramática y no entenderte.

La dificultad, como yo lo veo, es que si comienzas una oración con la frase " A y B ", es difícil comunicar el hecho de que te refieres a una sola condición en lugar de una lista de dos condiciones separadas. Algunas formas de evitar este problema podrían ser escribir la condición de una de estas maneras:

  • "La condición ' A y B '."
  • "La conjunción de A y B ."
  • A ∧ B .

Creo que el término "condición innecesaria" a veces aparece en el sentido en que lo pretendes aquí, pero si quieres evitarlo, podrías escribir "no es una condición necesaria".

Aparte de estas preocupaciones sobre cómo hace la declaración que está tratando de hacer, la declaración en sí está bien.

Muchas gracias David estoy de acuerdo contigo. Puede preguntar si A + B es lo mismo que A ∧ B ?
@HighGPA Sé que la pregunta no me la hacen a mí, pero según su respuesta anterior a mi comentario, diría que sí, según su forma de ver A + B es igual que A ∧ B .
@AmanKushwaha Gracias Aman por tu respuesta. Por supuesto, eres más que bienvenido a responder a cualquiera de mis preguntas. Me pregunto si la forma en que estaba usando " A + B " es lo suficientemente riguroso? O, la gente podría pensar que mi notación " + "Confuso y descuidado.
Depende de lo que se haya escrito previamente en el mismo documento. Si hubiera una definición de notación para la conjunción lógica usando el símbolo + (ya sea explícita o implícitamente), entonces ciertamente puede usarlo. Si no entonces " A + B " en este contexto aún podría entenderse correctamente (y definiría implícitamente + como conjunción). Para asegurarse de que se entienda, podría escribir: "La conjunción A + B ." Yo prefiero ∧ o & ; No creo que haya una regla férrea que no puedas usar + para conjunción, pero creo que lo he visto usado para disyunción, por lo que debes dejarlo claro.
@DavidK ¡Gracias de nuevo, David! Creo que los términos que usaste son perfectos sin confusión ni descuidos. Usaré esos términos y frases.
@AmanKushwaha ¡Claro! Gracias por notar que la gente casi nunca usa "+" para operaciones de conjunción. Usaré la palabra "conjunción" o " ∧ " en el futuro.
De nada @HighGPA... y sobre " + " se usa para la disyunción que mencionó el Sr. David, también lo he visto. En el campo de la informática, piensan en "o" como "+" (suma) y "y" como "*" (multiplicación) . Creo que estas notaciones son comunes en el álgebra booleana.

¿Es perfecto escribir que: " A y B son condición innecesaria para D "?

Esta descripción es ambigua: "condición" en singular sugiere que A y B se refieren colectivamente, pero "son" lo contradice.

La información dada es esta:

( A + B ) ⟹ D .
Si + significa conjunción, entonces escribiría "A y B colectivamente siendo verdaderos es una condición innecesaria para que D sea verdadero", lo cual creo que está bien abreviar como "A y B es una condición innecesaria para D". ("Innecesario" está bien, ya que la necesidad en este contexto tiene solo dos estados: necesario versus no necesario).

Comentarios en respuesta a su actualización:

Unión ∪ de conjuntos es análoga a y disyunción ∨ de proposiciones, al igual que la intersección ∩ y conjunción ∧ son análogas. Para eventos mutuamente excluyentes, PAG ( A ∪ B ) = PAG ( A ) + PAG ( B ) ; para eventos independientes, PAG ( A ∩ B ) = PAG ( A ) × PAG ( B ) .

A+B es suficiente y necesario para C. C es innecesario para D. ¿Es correcto escribir formalmente que "A y B son condiciones innecesarias para D"?
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