¿La conjugación de carga afecta la paridad?

Question

¿La conjugación de carga afecta la paridad?

paridad
Física
fermiones
quiralidad
ecuación de dirac
carga-conjugación

Adhanlon

Note que estas transformaciones no alteran la quiralidad de las partículas. Un neutrino zurdo sería tomado por conjugación de carga en un antineutrino zurdo, que no interactúa en el Modelo Estándar. -- http://en.wikipedia.org/wiki/C-simetría

El extracto anterior parece responder sin ambigüedades a esta pregunta. Pero entonces:

Puede convencerse fácilmente (ejercicio II.1.9) de que la carga conjugada de un campo de mano izquierda es de mano derecha y viceversa. --Teoría cuántica de campos en pocas palabras, A. Zee

Estas afirmaciones parecen contradictorias. ¿Que está pasando aqui?

Además, parece fácil convencerme del comentario de Zee (siguiendo la convención de Zee de que $\psi \to \psi_c = \gamma^2 \psi^\ast$ ):

Suponer $\psi$ es zurdo (es decir $P_L \psi = \psi$ y $P_R \psi = 0$ ), entonces

$P_L \psi_c = P_L \gamma^2 \psi^\ast = \gamma^2 P_R \psi^\ast = \gamma^2 (P_R \psi)^\ast = 0$

y

$P_R \psi_c = P_R \gamma^2 \psi^\ast = \gamma^2 P_L \psi^\ast = \gamma^2 (P_L \psi)^\ast = \psi_c$ .

Por lo tanto, parece que el comentario de Zee es correcto. ¿Alguien puede ayudarme a entender por qué las dos citas anteriores están o no en contradicción?

Respuestas (2)

¿La conjugación de carga afecta la paridad?

Kris · Answer 1

He trasteado con algunas matrices y creo que tengo la respuesta. Esencialmente, creo que hay un desacuerdo sobre el significado de zurdo y diestro.

Aplicando la operación de conjugación de carga $\psi_{c}=C=i\gamma_{2}\psi^*$ en la base de Dirac, un electrón de energía positiva spin-up $e^-(E,\mathbf{p},up)=u_{1}$ se convierte en un electrón de energía negativa $e^-(-E,-\mathbf{p},up)=u_{4}$ . Ahora, este estado aparentemente tiene una helicidad negativa ya que el impulso y el giro ahora son opuestos (inicialmente los asumimos paralelos).

Sin embargo, en términos de partículas físicas, este estado es solo un positrón de energía positiva y momento opuesto. $e^-(-E,-\mathbf{p},up)=e^+(E,\mathbf{p},up)=v_{4}$ y entonces volvemos a llamarlo helicidad positiva.

Ahora creo que Zee está usando la convención de que un operador de proyección L elimina un estado diestro y una proyección R elimina un estado zurdo. En este caso, Zee está hablando de partículas de energía positiva y negativa.

El artículo de wikipedia habla sobre la lateralidad de los giros de las partículas físicas vistas en los experimentos, en cuyo caso, el operador de proyección izquierda para una partícula es L y una antipartícula es R (y viceversa).

Todo muy confuso.

usuario37088 · Answer 2

La página de Wikipedia usó la convención de Srednicki de $\mathcal{C}=i\gamma^0\gamma^2$ operador, mientras que la definición de Zee es diferente por un $\gamma^0$ factor. Si repite el cálculo que acaba de hacer con la definición de Srednicki de $\mathcal{C}$ , verás la corrección de los comentarios de la wiki.

Entonces, la única diferencia es que Srednicki usa $\mathcal{C} = i \gamma^0 \gamma^2$ y Zee usa $\mathcal{C} = \gamma^2$ . Parece que al incluir el $\gamma^0$ , entonces srednicki también está haciendo una transformación partidista (ya que $\gamma^0$ da una transformación de paridad). Por lo tanto, parece que srednicki está haciendo un $CP$ transformación, mientras que Zee está haciendo una $C$ transformación. ¿Qué opinas?

¿La conjugación de carga afecta la paridad?

Adhanlon

Respuestas (2)

Kris

usuario37088

Adhanlon

Derivación de una identidad de matrices gamma

¿Podemos tratar ψcψc\psi^{c} como un campo independiente de ψψ\psi?

Significado de los subíndices L,RL,RL,R para los espinores de Weyl de dos componentes ϕL,RϕL,R\phi_{L,R}

Interacción débil y la quiralidad de las antipartículas.

¿Existe alguna situación en física en la que la regla de la mano derecha no sea arbitraria?

¿Por qué la expresión análoga trivial para el enfoque de tablero de ajedrez de Feynman para la ecuación de Dirac en 3+1 dimensiones (como se describe a continuación) no es correcta?

Firme delante de los términos cinéticos de QFT

Difeomorfismos y la acción de Dirac

Propagador de fermiones como derivado del propagador escalar

invariancia de paridad de Einstein, Maxwell y Dirac Lagrangianos