Dilatación de agujeros negros para la exploración espacial

Solo curiosidad, si pudiera contener un pequeño agujero negro, como se ha teorizado que podría ocurrir después del período de rápida expansión, curiosidad si la dilatación del tiempo local por la proximidad de la masa permitiría viajar a estrellas distantes en algo menos de una vida.

Que genial, gracias compañero.

Respuestas (1)

Es una buena idea, pero me temo que no funcionará, incluso si logras encontrar un agujero negro primordial.

Para obtener una dilatación del tiempo gravitacional sustancial, debe acercarse mucho al horizonte de eventos, pero esa es una actividad extremadamente peligrosa alrededor de pequeños agujeros negros, debido a los efectos de las mareas. Es bastante malo cerca de un agujero negro de 3 masas solares, que es el agujero negro más pequeño que se puede formar en el universo moderno (a través de una explosión de supernova). Un agujero negro de esa masa tiene un radio de Schwarzschild de aproximadamente 8,862 km y, por supuesto, transportar algo así en tu nave espacial no es exactamente fácil. ;)

Si capturó un agujero negro primordial de masa terrestre, que tiene un radio de Schwarzschild de aproximadamente 8,87 mm, no solo tiene el problema de transportar tanta masa en su nave espacial, sino que es demasiado pequeño para que pueda colocar todo su cuerpo dentro del deseado. dilatación del tiempo "zona". Y cualquier cosa que se acerque demasiado será hecha pedazos por la intensa fuerza de la marea.

Según la calculadora de radiación de Hawking , un agujero negro de masa terrestre tiene mareas superficiales de 1.14249 × 10 21 metro / s 2 / metro .

De Wikipedia , la fórmula para la dilatación del tiempo de un observador estacionario a una distancia (Schwarzschild) de r desde el centro de un agujero negro no giratorio de radio de Schwarzschild r s , relativo al tiempo de un observador distante en un potencial gravitacional despreciable es:

t 0 = t F 1 − r s r

por ejemplo, si r = 4 r s el factor de dilatación del tiempo es 3 / 4 ≈ 0.866 , que no es muy útil.

Una forma más práctica de obtener la dilatación del tiempo para un viaje espacial largo es viajar a alta velocidad. Esto requiere una gran cantidad de energía, y actualmente no tenemos la tecnología necesaria para impulsar una nave espacial a tales velocidades. Pero si aceleras a 1 g durante 5 años de tiempo de navegación, en el marco de referencia de la Tierra, tu vuelo durará 83,7 años y cubrirás una distancia de 82,7 años luz. Consulte el artículo clásico de Usenet Physics, The Relativistic Rocket para obtener más detalles.

Sin mencionar que si tuviera un agujero negro lo suficientemente pequeño como para transportarlo de alguna manera en una nave espacial, sería muy, muy caliente.
@Bob ¡De hecho! Incluso un BH de 1 millón de toneladas métricas (que tiene un radio de Schwarzschild unas mil veces más pequeño que un protón) irradia una luminosidad de 356 billones de vatios a 123 billones de grados Kelvin. ;) Sin embargo, una masa terrestre BH no tiene ese problema, es solo 0.02 kelvin.
Solo ha abordado la primera parte de la pregunta: "si pudiera contener un pequeño agujero negro". ¿Qué pasa con los efectos de dilatación del tiempo de viajar con una masa pesada?
@D.Halsey "Para obtener una dilatación del tiempo gravitacional sustancial, debe acercarse mucho al horizonte de eventos" . No hay dilatación del tiempo simplemente por viajar con una masa pesada. Hay, por supuesto, dilatación del tiempo por viajar a una velocidad relativista, pero la masa no entra en esa ecuación de dilatación del tiempo.
También hay dilatación del tiempo por estar en un campo gravitacional diferente durante el viaje, probablemente muy pequeño en la práctica, pero aún así es interesante considerarlo. La respuesta también podría haber mencionado que el viajero teóricamente podría hacer un viaje arbitrariamente largo durante su propia vida, incluso sin el efecto gravitatorio (es decir, la paradoja estándar de los gemelos).
@safesphere ¡Vaya! Accidentalmente pegué r s para 1 METRO ⊙ BH en cambio. FWIW, como te dije anteriormente, está bien ser un escéptico de la radiación de Hawking, ya que un cálculo adecuado realmente necesita una teoría de la gravedad cuántica; OTOH, la mayoría de los astrofísicos piensan que el cálculo semiclásico de Hawking es probablemente válido, y probablemente no necesitemos la gravedad cuántica hasta que nos acerquemos al centro del BH.
@D.Halsey He agregado más información a mi respuesta que toca esos temas.
@safesphere: su radio es 3 veces menor : ¿demasiado grande o demasiado pequeño?
@BlackHoleSlice Originalmente di el radio para un BH de 1 masa solar en lugar de un BH de 3 masas solares, por lo que era 3 veces demasiado pequeño, pero ahora solucioné ese error. Puedes comprobarlo con la calculadora de radiación de Hawking que he enlazado.
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