Efecto Stark gravitacional

A diferencia del campo eléctrico o magnético, que actúa de manera diferente sobre partículas de diferente carga, para el campo gravitatorio existe el principio de equivalencia , lo que significa que los electrones y los núcleos experimentarían la misma aceleración debido a la gravedad.

Existe, por supuesto, el cambio general del nivel de energía si se observa el átomo desde el lugar con el campo gravitatorio diferente. Estos cambios serían los mismos para todas las líneas espectrales y se pueden medir en el laboratorio (consulte una página sobre el experimento de Pound-Rebka ).

La división de niveles ocurre si consideramos las fuerzas de marea dentro del átomo. Debido a que el campo gravitacional no es uniforme en diferentes puntos, la aceleración gravitatoria sería ligeramente diferente para el electrón y el núcleo. El tratamiento relativista general del efecto se da en la ecuación de desviación geodésica . El efecto es proporcional a las derivadas espaciales de la aceleración gravitatoria. Así que para el campo gravitatorio de una sola masa$M$podemos obtener una estimación del desplazamiento para$1s$nivel:

$$E^{(1)} \sim \frac{G M}{r^3} a_0^2 m_e,$$ dónde $a_0$es el radio de Bohr. Tal cambio sería diferente para varios niveles atómicos. El valor absoluto de tal cambio es extremadamente pequeño: para un átomo cerca del horizonte de un agujero negro de masa solar, esto produce el $E^{(1)} \sim 10^{-22} \,\text{eV}$, mucho más allá de los límites detectables. Usando átomos de Rydberg con grandes $n$podría aumentar en gran medida el efecto: dado que el tamaño del átomo aumenta a medida que $n^2$, el cambio de energía aumentaría a medida que $n^4$. Además, para agujeros negros de tamaño microscópico , el efecto podría ser potencialmente detectable.

Referencia:

1. Gill, E., Wunner, G., Soffel, M. y Ruder, H. (1987). En átomos similares al hidrógeno en fuertes campos gravitatorios. Gravedad clásica y cuántica, 4(4), 1031. doi:10.1088/0264-9381/4/4/033 .