Diagrama de Hayabusa 2 en "Hill Coordinate System"; ¿Qué es eso exactamente? ¿Cómo convertirlo a inercial?

Las coordenadas de la colina representan un marco de referencia local ampliamente utilizado en el movimiento relativo cuando solo se considera la gravedad del cuerpo principal (en este caso, el Sol). El origen y los ejes de coordenadas de Hill se definen de la siguiente manera

$Ox_hy_hz_h$: centrado en el centro de gravedad del objetivo (en este caso, el centro de gravedad de Ryugu)

$x_H$: la línea que une el objetivo y el Sol, positiva en la dirección del Sol al objetivo

$y_H$: se define usando el producto cruz de$x$y$z$para formar un sistema diestro. Si la órbita del objetivo es circular, se alinea con su velocidad.

$z_H$: paralelo al vector de momento angular de la órbita objetivo

Si quieres transformar el sistema a uno inercial (entendiendo el marco de referencia del Sol), solo tienes que sumar la posición del objetivo a la posición relativa

$\vec{r}_{hayabusa/I}$=$\vec{r}_{ryugu/I}$+$\vec{r}_{hayabusa/ryugu}$, siendo el último término el dado por el marco Hill (tal vez tengas que rotar algo dependiendo de tu definición de los ejes de inercia). Tenga en cuenta que el movimiento de Ryugu alrededor del Sol es kepleriano y su posición se considera conocida

Figura que representa el marco Hill para el movimiento relativo en órbitas geocéntricas. Fuente: "Dinámica orbital controlada de formaciones de baja altitud mediante propulsión eléctrica" ​​(PDF descargable en ResearchGate )

Como curiosidad, el transbordador espacial no usa el marco Hill para operaciones de movimiento relativo, usa el marco local-vertical/local-horizontal

Bonificación: Ilustración de definición del transbordador espacial LVLH (Fuente: https://slideplayer.com/slide/8865753/ )