Cálculo de las distancias radial, en la vía y transversal a la vía

Estoy calculando las distancias relativas entre satélites. La siguiente imagen muestra las distancias, que se consideran riesgosas.

  1. ¿Qué significa Radial, In-track y Cross-track y por qué se utilizan?
  2. ¿Cómo se calculan?
  3. ¿Cuál es el más importante para la toma de decisiones?

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Vea esta respuesta , particularmente el "Anexo" en una de las respuestas.

Respuestas (1)

Parece que está trabajando con el Manual de seguridad de vuelos espaciales de JSpOC para operadores ( https://www.space-track.org/documents/JSpOC_Spaceflight_Safety_Handbook_For_Operators.pdf ). En este caso, definen el marco RIC como idéntico a lo que a menudo se denomina marco UVW ( https://www.space-track.org/documents/JSpOC_Pc_4Aug16.pdf pg 3).

Este marco se define de tal manera que:

Radial (R o U) está en la dirección del vector de posición

Cross-track (C o W) está en la dirección del vector de momento angular (P cross V)

En la pista (I o V) es W cruz U

El vector de seguimiento coincidirá con el vector de velocidad para una órbita perfectamente circular.

Para calcular esto para un escenario de conjunción, calcule el vector de posición relativa en coordenadas ECI entre sus objetos primario y secundario. Luego multiplíquelo por la matriz de transformación ECI->UVW [T] para el primario.

      {u} = |{P}|    
[T] = {w} = |{P}x{V}|
      {v} = |{w}x{u}|

Donde {P}, {V} son los vectores de posición y velocidad ECI del objeto principal. || indica tomar el vector unitario.

{u}, {v}, {w} son entonces las filas de la matriz de transformación [T]

Entonces, para obtener el vector de posición relativa en el marco RIC... Comience por calcular la posición relativa en el marco ECI

{Prel} = {P} - {Psecundaria}

donde {P} es la posición ECI del objeto principal y {Psecundario} es la posición ECI del objeto secundario.

Calcule la matriz de transformación [T] como se describe arriba usando la posición y velocidad ECI del objeto principal ({P}, {V})

Entonces la posición relativa en el cuadro RIC, {Pric} es:

{Precio} = [T]{Prel}

¿Por qué se utilizan para la evaluación? ¿Por qué no simplemente calcular la distancia?
La distancia bruta es una mala métrica para el riesgo de colisión porque no todas las distancias son iguales. Esto se debe a la covarianza de posición (también conocida como incertidumbre de posición) de los objetos. Para la mayoría de los objetos, particularmente en algún momento significativo después de la época establecida, la incertidumbre de la posición en la trayectoria es mucho mayor que la incertidumbre radial y cruzada. Por lo tanto, al evaluar el riesgo de colisión, un desplazamiento radial predicho reduce el riesgo mucho más que el mismo desplazamiento en la dirección de la trayectoria.
Sería bueno que estudiara el segundo documento que vinculé anteriormente: es una descripción general decente de cómo se evalúa el riesgo de colisión.
¿Por qué el radial se establece en 0,5, pero en la pista como 28 km para 750 km de altitud? Y la incertidumbre aumenta con el tiempo, por lo que estos valores no deberían ser constantes durante 1 semana de propagación...
Como arriba, la incertidumbre radial es mucho menor. Estos valores son aproximaciones a las que se llegó a través del análisis. Se pueden usar para una detección simple de "mantener fuera" (lo que el JSpOC llama detección elipsoidal, o como una detección previa para la detección basada en la probabilidad de colisión (Pc). Si los objetos involucrados están bien rastreados y caracterizados, debe ir con el Proyección de PC sobre la proyección de elipsoide genérica exactamente por la razón que indica.
Estoy editando la respuesta anterior para aclarar su última pregunta ...
Gracias por la edición. Entonces, los componentes del vector en el marco RIC serán, respectivamente, Radial, In-track y Cross-track.
Sí... y 12 caracteres más para poder enviar
Gracias por su respuesta. Una pregunta: se dice que los elementos de la matriz de covarianza están en el marco RIC. Sin embargo, la matriz de covarianza se calcula sobre la base de la comparación de los datos previstos y reales. ¿Cómo es posible transformarlo a RIC?
La matriz de covarianza surge del proceso de determinación de la órbita. Por lo general, se presenta en un marco de coordenadas centrado en el cuerpo (RIC, UVW, TNW, etc.). Sin embargo, al calcular Pc, debe agregar las matrices de covarianza de los dos objetos, por lo que deben transformarse en un marco de coordenadas común. Podría ser ECI, podría ser el marco de coordenadas centrado en el cuerpo del primario, etc.
Para rotar la matriz de covarianza a un marco de coordenadas diferente, toma la misma matriz de transformación que usaría para rotar el vector, y multiplica antes y después la matriz de covarianza por la matriz de transformación y su transpuesta. Por ejemplo, si [T] es la matriz de transformación ECI->RIC, entonces [Cric] = [T]*[Ceci]*transpose([T])
Cálculo de las distancias radial, en la vía y transversal a la vía
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