¿Cuánto delta-v necesitaría Hayabusa-2 por día para permanecer 20 km hacia el sol de Ryugu?

Hayabusa-2 está cerca del asteroide Ryugu, y ambos están esencialmente en órbitas heliocéntricas casi iguales alrededor del Sol. El "lugar de reunión" de Hayabusa-2 está a unos 20 km al sol de Ryugu.

A los efectos de esta pregunta, sería más fácil suponer que ambos están en órbitas circulares, a 1 UA o 150 millones de km del Sol, y que la masa de Ryugu es de 450 millones de toneladas métricas, aunque no es obligatorio hacerlo.

Esta respuesta describe la situación bastante bien.

Si Ryugu quisiera permanecer allí durante meses, ¿cuánto delta-v se requiere por día para hacerlo y en qué dirección? Puede usar impulsos o empuje continuo, pero m/s por día es la unidad objetivo para la respuesta final.

"Puntos de bonificación" por lo que sería su movimiento en relación con Ryugu si la propulsión se detuviera repentinamente y se permitiera que la nave espacial se desplazara bajo la atracción gravitacional de Ryugu y el Sol. ¿En qué dirección comenzaría a moverse y después de 3 meses dónde terminaría?

Respuestas (1)

Primero echemos un vistazo a la aceleración debida a la gravedad.

a = GRAMO metro r 2 = 6.7 ⋅ 10 − 11 ⋅ 450 ⋅ 10 9 20000 2 metro s 2 = 7.5 ⋅ 10 − 8 metro s 2
En un día esto se suma a un
Δ v = a ⋅ 86400   s = 6.5   metro metro s
o 2.4   metro s por año.

Ahora, se afirma que la sonda tiene el mismo período orbital que el asteroide, pero una distancia al Sol de 20 km menos. A Kepler no le gusta esto. El aspecto de nuestra órbita depende de cómo definamos las condiciones iniciales. Si partimos de una trayectoria que nos mantiene exactamente hacia el sol del asteroide durante algún tiempo, estamos en una órbita que tiene un semieje mayor más pequeño y un período más corto porque somos más lentos de lo requerido. Después de un año, estamos varias docenas de kilómetros (~ 100 km) frente al asteroide y tenemos que compensar eso. Esta desaceleración para permitir que el asteroide lo alcance es del orden de 3 mm/s si se realiza constantemente durante el año. Una suposición más realista es que hacemos el ajuste una vez al mes, lo que nos consume más combustible, pero todavía sustancialmente por debajo de 1 m/s.

Podemos optimizar nuestra posición inicial aumentando ligeramente la velocidad inicial y estando en una órbita elíptica con el mismo semieje mayor y el mismo período que el asteroide. Desafortunadamente, ahora nos estamos moviendo entre una distancia mayor y menor al Sol, a veces estando en el "lado oscuro" del asteroide y corremos el riesgo de chocar con él cuatro veces al año. Entonces, tenemos que usar algo de combustible para reajustar la distancia. Como la diferencia en las órbitas es tan pequeña, podemos suponer que esto requiere aproximadamente la misma cantidad de combustible.

En realidad, hay una órbita posible que siempre se mantiene hacia el sol del asteroide y no requiere mantenimiento de posición (a pesar de corregir algunas perturbaciones): L1: el punto de Lagrange entre el Sol y el asteroide donde su atracción gravitatoria simplemente se cancela. Este punto está a unos 70 km del asteroide y no se ajusta al requisito de 20 km.

Hay un aspecto más que no debemos olvidar: La presión de la radiación solar. Equivale a una fuerza de aproximadamente 10 m norte metro 2 en órbita terrestre (según wikipedia). Hayabusa tiene una superficie de unos 10 m² y es acelerada por

a = F metro = 100   norte 500   k gramo = 2 ⋅ 10 − 7 metro s 2
- tres veces mayor que la aceleración gravitacional. Nuevamente, una pista convincente sobre cuán débil es realmente la gravedad (su escala no estará de acuerdo).

Entonces, en total, uno puede esperar unos 10 m/s por año para el mantenimiento de la estación, pero esto seguramente aumenta por algún factor debido a la forma irregular del asteroide y otras fuentes de gravedad.

Para agregar a la pregunta adicional: es simple, terminarás en la superficie del asteroide después de unos días. Las fuerzas laterales no son lo suficientemente altas como para que te lo pierdas.

"o 2,4 m por año". ¿Debe leer m/s?
Dos órbitas con el mismo período (regresan a la misma configuración después de un año) tendrán el mismo semieje mayor. En la oración "... una trayectoria ligeramente elíptica que nos aleja ligeramente del asteroide en el transcurso de un cuarto de año, y luego nos trae de regreso". ¿Quieres decir más lejos del Sol ? Una órbita ligeramente elíptica se cruzaría con la órbita circular del mismo período dos veces al año, por lo que si la nave espacial está más cerca del Sol que el asteroide ahora, se cruza en 3 meses y está más lejos del Sol en tres más.
@uhoh Si su estado actual es "más cercano al Sol" y "la misma velocidad (en realidad, más baja que la que especificó 'entre el Sol y el asteroide') que el asteroide", no está en una órbita con el mismo eje semi-mayor. Para eso tendrías que ser más rápido que el asteroide. Pero esas son todas contribuciones minúsculas porque la diferencia es muy pequeña.
Solo estaba tratando de entender la forma, los parámetros y el propósito de la órbita elíptica a la que te refieres, ahora mismo no entiendo la naturaleza de esta órbita elíptica. La razón por la que pensé que podría estar hablando de uno es que una órbita circular 20 km más cerca se moverá más rápido, por lo que en 30 días avanzará en su órbita unos 15 km desde su "posición de inicio". Pensé que había emparejado los ejes semi-principales como una forma de reducir esa tasa considerable de abandono. En este momento todavía no tengo claro cuál es su órbita propuesta, ¿es posible agregar un resumen separado de los párrafos de texto? ¡Gracias!
En realidad, no puede llamarlo órbita si requiere un mantenimiento constante de la estación.
@uhoh reescribí esa parte.
@asdfex, la nave espacial está absolutamente en una órbita heliocéntrica sin lugar a dudas. Que pueda hacer ajustes de partes por mil millones a esa órbita no significa que no sea una órbita. Gracias por la edición por cierto.
Lo que quería decir es: está orbitando el Sol, pero no sigue ninguna de las fórmulas habituales, como que el eje semi-mayor define el período, al menos no con la precisión que requerimos para hablar de maniobras de corrección.
¿Cuánto delta-v necesitaría Hayabusa-2 por día para permanecer 20 km hacia el sol de Ryugu?
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