Introducción
Mi objetivo es seguir el título de esta pregunta y obtener las coordenadas terrestres (latitude, longitude) de las coordenadas keplerianas (w, Ohm, i, a, e, M) . Mi idea es encontrar un objeto espacial (un asteroide o lo que sea) hacer una línea recta desde él que vaya directamente a la Tierra. Luego trazarlo en un mapa con latitud y longitud.
Este es el primer intento en este tema y cada bit de información es más que bienvenido (aunque por favor no me hagas leer 100 páginas, sea específico, este es un "proyecto de verano de programación de autoaprendizaje" donde aprendo datos y ciencia gracias por adelantado)
Fuentes de conocimiento
Para las variables Keplerian las saqué de aquí
en este caso usé las variables de Ceres :
M = 77.44; //Mean
e = 0.0760; //Eccentricity
a = 2.7691; //Smj axis
i = 10.59; //inclination
w = 73.59; //perigee
Ohm = 80.80; //node
Para las fórmulas, usé estas de una publicación antigua de la NASA donde usé estas fórmulas:
solución cartesiana:
--Formulas--
x = a*((cos(E)-e)*(cos(w)*cos(Ohm)-sin(w)*sin(Ohm)*cos(i))+(((1-e^2)^(1/2))*sin(E))*(-sin(w)cos(Ohm)-cos(w)*sin(Ohm)*cos(i)));
y = a*((cos(E)-e)*(cos(w)*sin(Ohm)+sin(w)*cos(Ohm)*cos(i))+(((1-e^2)^(1/2))*sin(E))*(-sin(w)sin(Ohm)+cos(w)*sin(Ohm)*cos(i)));
z = a*((cos(E)-e)*(sin(w)*sin(i))+((1-e^2)^(1/2))*sin(E)*(cos(w)*sin(i)))
de donde obtuve los siguientes resultados:
--RESULTS--
x = 1.35824;
y = -2.6455
z = -0.7783;
luego proceda al cálculo de la latitud con:
--Formulas--
radius = sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
latitude = cotan(z/(sqrt(x^2+y^2)))
de donde obtuve los siguientes resultados:
--RESULT--
radius = 3.0739;
latitude = -3.7332;
Problema
Tengo la sensación de que me equivoqué o entendí mal algo en el camino hacia mi objetivo y el resultado que obtuve es incorrecto. Al menos para la latitud, según la longitud, no calcularé si mi latitud es incorrecta. (¿Por qué seguir perdiendo el tiempo con números y suposiciones equivocados?)
Meta
Poder convertir esas variables en latitud y longitud para una representación cartográfica de la Tierra.
notas
Preguntas similares
¿Cálculo de coordenadas a partir de los parámetros de la base de datos de cuerpos pequeños del JPL?
¿Qué es este algoritmo para calcular vectores de estado orbital?
Longitud/latitud terrestre bajo un satélite (coordenadas cartesianas) en una época específica
--Formulas-- radius = sqrt(x^2 + y^2 + z^2) latitude = cotan(z/(sqrt(x^2+y^2)))
En realidad, el enlace que tienes muestra
Esa es la función tangente inversa, no la cotangente. Para las figuras que muestras, la tangente inversa sería o
Dicho esto, no hay nada en el documento sobre la posición de la tierra, así que supongo que todos los elementos orbitales deben ser referenciados desde la tierra (o el cuerpo en el que desea encontrar el punto subsatelital). Pero los datos que tiene para Ceres parecen ser heliocéntricos. Necesitarías algo más para encontrar ángulos geocéntricos.
Subprogram PVOEdiscusión de las órbitas de los satélites alrededor de la Tierra , por lo que está mezclando manzanas y naranjas. Para obtener una latitud y longitud de Ceres (en órbita alrededor del Sol) en relación con la Tierra, necesitará varios pasos más. El primero será calcular x, y, zla Tierra, luego deberá calcular la rotación de la Tierra en un momento específico antes de obtener la longitud.
Mandala Chaitanya
greg molinero