¿Cómo es que este proceso no es cuasiestático sino reversible?

Aunque esto no es obvio, el sistema no vuelve a su estado inicial. Si retirara muy lentamente el peso del pistón, el gas trabajaría sobre el pistón a medida que lo retira, lo que significa que su energía interna se reduciría. Si quitas el peso muy rápidamente, el gas seguirá trabajando sobre él, pero hará menos trabajo que en el caso reversible, lo que significa que su energía interna cambiará en una cantidad diferente.

Hay varias razones posibles por las que el trabajo puede ser menor. Uno se discute en la respuesta de John Rennie: si levanta el pistón tan rápido que las moléculas de gas no pueden alcanzarlo, entonces no harán ningún trabajo. Sin embargo, un escenario mucho más realista es que una vez que quitas el peso, el pistón comienza a oscilar hacia arriba y hacia abajo. Después de un tiempo, las oscilaciones se reducen en amplitud debido a la disipación por fricción en el gas, y el pistón se detiene.

En este escenario, en condiciones normales del día a día, el gas se mantiene a una presión bastante homogénea todo el tiempo, lo que significa que el efecto de vacío mencionado anteriormente no es muy importante. En cambio, lo que sucede es que el gas trabaja para empujar el pistón hacia arriba, casi exactamente de la misma manera que lo haría en el caso no reversible. Una vez que el pistón llega a la posición de equilibrio, el gas se encuentra prácticamente en el mismo estado que alcanza en el caso cuasiestático. La diferencia es que el pistón todavía tiene algo de energía cinética, por lo que continúa moviéndose hacia arriba y comienza a oscilar. Una vez que las oscilaciones han disminuido, la energía cinética que estaba en el pistón ahora está en el gas, en forma de movimiento térmico de sus moléculas. Por lo tanto, una vez que el pistón ha dejado de moverse,

Una vez que vuelves a colocar el peso sobre el pistón, sucede lo mismo: el gas se comprime, de manera bastante reversible, pero el pistón aún tiene energía cinética, por lo que oscila. Una vez que las oscilaciones desaparezcan, el gas tendrá un poco más de energía térmica de la que tendría de otra manera.

Esto significa que, después de quitar y volver a colocar el peso, no ha restaurado el gas exactamente a su estado termodinámico inicial. En cambio, lo has calentado muy ligeramente.

Para ponerle algunos números a esto, supongamos que el peso que quitas tiene una masa mucho más pequeña que la del pistón mismo, por lo que podemos asumir que la presión es constante. (No hay una necesidad real de hacer esto; sería bastante fácil considerar los cambios en la presión debido a la ley de los gases ideales; solo me gustaría mantenerlo simple). También supondremos el volumen (y por lo tanto la capacidad calorífica total ) del gas es lo suficientemente grande como para que su temperatura permanezca aproximadamente constante.

Entonces: vamos a quitar una masa$m$y el pistón comienza a oscilar, pero finalmente se detiene una distancia$\Delta h$más alto de lo que era antes de quitar el peso. Si hubiera quitado el peso lentamente, el gas habría realizado un trabajo igual a$mg\Delta h$para mover el pistón, y por lo tanto habría perdido esta cantidad de energía. En realidad, el gas hizo (la mayor parte) de este trabajo, pero se convirtió en energía cinética y luego volvió al gas, por lo que su energía interna en realidad cambió a cero. Sin embargo, reemplazar el peso hace que se realice una cantidad neta de trabajo para comprimir el gas. Las oscilaciones significan que un poco más de trabajo que$mg\Delta h$se hará en el caso no cuasi-estático. Necesitaríamos hacer el cálculo completo de la ecuación del gas ideal para calcular cuánto, pero sabemos que debe ser al menos$mg\Delta h$. Entonces, el cambio de energía interna total después de quitar y reemplazar el peso es$\Delta U \ge 0 + mg\Delta h = mg\Delta h$. Entonces, el gas tiene más energía al final del proceso que al principio, como se afirma.

Especificaste que el pistón es adiabático, pero podemos hacer un análisis similar en el caso de una situación isotérmica. En este caso, el gas termina exactamente en su estado inicial, pero exporta un poco de energía al baño de calor. Si considera el sistema y el baño de calor juntos, el estado final es ligeramente diferente del inicial, porque el baño de calor termina con más energía de la que tenía al principio.

Esto es generalmente lo que sucederá en un proceso irreversible: el estado final del sistema y su entorno será diferente que en el caso irreversible. Muy a menudo, pero no siempre, esta diferencia será en forma de una energía interna ligeramente superior. Puede que no siempre sea obvio, pero siempre estará ahí si analiza el proceso con suficiente cuidado.

Sin embargo, hay muchos procesos que son (prácticamente) termodinámicamente reversibles sin ser cuasiestáticos. Un ejemplo simple es un péndulo ideal sin fricción, que convierte repetidamente la energía potencial gravitatoria en energía cinética y viceversa, siempre regresando exactamente a su estado inicial. Por supuesto, ningún péndulo real es completamente sin fricción (al igual que ningún proceso real es completamente cuasiestático), pero puede acercarse bastante con una buena ingeniería.

En el proceso que describe, el sistema no necesariamente volverá a su estado original.

Suponga que instantáneamente quita el peso y levanta el pistón para que el gas se expanda irreversiblemente a su nuevo volumen de equilibrio. El gas no realiza trabajo al expandirse, por lo que su temperatura no cambia; todo lo que sucede es que la presión cae.

Ahora comprima el gas de vuelta a su volumen original de forma reversible bajando el peso muy gradualmente. Ahora estás haciendo trabajo sobre el gas, por lo que su temperatura aumenta. Cuando finalmente suelte el peso, encontrará que la temperatura y el volumen del gas son diferentes al estado inicial.

Si haces el ciclo de forma reversible, encontrarás que el trabajo realizado por el gas a medida que se expande es el mismo que el trabajo realizado por el gas cuando se comprime, y volverá a su estado inicial. Sin embargo, este no es el caso si la expansión/compresión no es reversible. Esto se debe a que el trabajo no es una función del estado .

En el contexto de la termodinámica de equilibrio, cuando decimos que un proceso es reversible, generalmente queremos decir que el proceso está bien descrito por un camino continuo en el espacio de estados termodinámicos (es decir, es cuasiestático) y que el sistema puede llevarse a lo largo el mismo camino en el espacio de estado termodinámico, pero en orden inverso. Dado que en el ejemplo que diste, el sistema solo está en equilibrio en los estados inicial y final, no tiene sentido hablar de reversibilidad.

Es cierto que el sistema va de un punto de equilibrio (punto en el espacio de estado termodinámico) a otro y luego de vuelta, pero no se puede hablar de que el sistema "retroceda" en sus pasos termodinámicos, por así decirlo, porque desde la perspectiva de la termodinámica de equilibrio , estos pasos intermedios no son estados macroscópicos bien definidos.

Si vuelvo a colocar el peso sobre el pistón, el sistema volverá a alcanzar su estado inicial.

No, no lo hará. Al final, la presión será la misma, pero la temperatura y por tanto el volumen será mayor.

En primer lugar, en un sistema real habrá fricción debido a la viscosidad del gas y la interacción pistón/cilindro.

Pero incluso en un sistema ideal, después de que se retira el primer peso, el gas se expande solo contra la presión del peso restante (en lugar de la presión más alta del propio gas) y, por lo tanto, hace menos trabajo del que podría hacer de otra manera.$\Delta U_1 = -W_1$. Cuando se reemplaza el peso, la compresión es contra la propia presión del gas, y se requeriría más trabajo para devolver el pistón a su posición original que el que originalmente hizo el gas.$\Delta U_2$tendría que ser de mayor magnitud que$\Delta U_1$para volver a la posición inicial de pistion.

ver apartado 3.3.2 y 3.3.3 de la siguiente referencia:

http://sites.tufts.edu/andrewrosen/files/2012/11/Thermo-Review.pdf

El proceso es obviamente casi estático si se ignora la dinámica y siempre que no se asuma fricción, también es reversible. Quizás la clave es considerar qué significa realmente "quitar el peso". Si el peso es removido por una acción vertical de$h_0$a$h_1$(alturas, donde los índices significan posiciones de equilibrio) y lo haces muy lentamente (se desprecia el efecto dinámico de las masas en movimiento), el proceso es cuasi estático.

Sin embargo, si el peso se quita rápidamente o incluso instantáneamente (por ejemplo, quitando el peso por acción horizontal en$h_0$) el sistema oscilará estacionariamente alrededor$h_1$. La energía almacenada en la oscilación sería la diferencia entre la energía potencial$mg(h_1-h_0)$y trabajo de cambio de volumen isoentrópico$\int_0^1 pdV$, dónde$m$es la masa eliminada,$p=p_0(V_0/V)^\kappa$y$\kappa=c_p/c_v$. Si bien, obviamente, en esta situación, todo es reversible, también es cuasi estático con respecto al interior del sistema cerrado donde no tienen lugar procesos de desequilibrio, además de algunos efectos locales que se promedian. En otras palabras, para cualquier puesto$h$del pistón, el estado interno se da independientemente de las circunstancias externas al sistema.

Las otras respuestas mostraron que la energía del sistema final es mayor que la energía del sistema inicial, porque estás calentando el gas. Aquí hay otra forma de ver esto:

En el primer paso, quitas el peso en altura.$h_1$. En el segundo paso, lo reemplaza a una altura más alta,$h_2$. Entre estos pasos necesitas subir el peso de$h_1$a$h_2$, que requiere trabajo. El medio ambiente perderá energía al realizar este trabajo, por lo que el sistema debe ganar energía para compensar. Uno podría objetar que podría igualar las cosas al final transfiriendo energía del sistema al medio ambiente. Sin embargo, el entorno perdió energía en forma de trabajo y el sistema ganó energía en forma de calor, por lo que la transferencia neta de energía es irreversible.

Simplemente no es un proceso reversible.

Cálculos para la secuencia irreversible

Digamos que el pistón tiene un área$A$, las dos masas son$m$y$m'$, y el estado inicial del gas se caracteriza por:

con$P'_e$la presión externa aplicada al pistón cuando ambas masas$m$y$m'$están presentes.

cuando la masa$m'$se elimina, el gas, a la presión inicial$P_0$se expande contra la nueva presión externa$P_e = m g / A < P_0$, haciendo un trabajo$W = -P_e \Delta V$hasta llegar al nuevo estado:

cuando la masa$m'$se reposiciona, el gas se comprime por la nueva presión externa$P_e'$, haciendo un trabajo$W' = - P_e' \Delta V'$.

Al final del proceso, la energía interna del gas ha cambiado en la cantidad

El punto crucial aquí es que durante las fases de expansión y compresión, existe una discontinuidad entre la presión interna y externa y, por lo tanto, una asimetría entre la expansión y la compresión. Esta discontinuidad es la razón por la cual no puede ser considerado como un proceso cuasi-estático. De hecho, el término "proceso cuasi-estático" es un nombre inapropiado porque lo que designa no es un proceso en absoluto, sino una gama de estados de equilibrio restringidos. Dar este rango de estados de equilibrio restringidos no determina nada sobre los diversos procesos posibles reales que podrían navegar el sistema de un estado de equilibrio al siguiente.

Escenario de una secuencia reversible (ciclo reversible)

Para que el proceso sea reversible, la presión externa aplicada al pistón siempre debe ser igual a la presión del gas$P(t) = P_e(t)$ a lo largo de la transformación , con por ejemplo$P(t)= n\text{R}T(t)/V(t)$si fuera un gas perfecto. Tal proceso requeriría "eliminar" la masa$m'$muy progresivamente.

En tal proceso, el trabajo realizado por el gas sería exactamente el contrario durante la compresión que durante la expansión, y el gas volvería a su estado inicial.

Aumento de entropía

Uno podría entonces preguntarse cómo ha aumentado la entropía durante la primera secuencia irreversible, ya que$Q = 0$a lo largo del proceso que se supone adiabático... Hay dos formas de analizar la situación:

1. La primera forma es reconocer, como se explica en la respuesta de Nathaniel , que para que el sistema alcance un equilibrio estático , debe haber fricción que estabilice el pistón en cada nueva posición. Si no hubiera tal fricción, el pistón seguiría oscilando después de que la masa$m'$había sido retirado o después de haber sido reposicionado.

2. La segunda forma es ser consciente de que la relación$\text{d}S = \delta Q/T$solo se aplica a procesos reversibles . En el proceso irreversible, la entropía aumenta debido a la discontinuidad de presión en el sistema compuesto ($P_0 \neq P_e$). Para calcular el aumento de entropía resultante, sería necesario encontrar un proceso reversible que llevara el sistema (y su entorno) exactamente al mismo estado final, y evaluar$\text{d}S = \delta Q/T$para el gas a lo largo de este proceso reversible. Obviamente, tal proceso reversible no sería adiabático, pero sería computable.

¿Estás seguro de que el gas realmente se está desequilibrando?

Cita de General Physics , por LD Landau y otros (el enlace requiere iniciar sesión para "tomar prestado" el libro):

El contexto es la expansión de un gas en un recipiente cilíndrico aislado térmicamente con un pistón.

Aquí, "suficientemente lento" significa, por lo tanto, tan lentamente que el gas es capaz de establecer el equilibrio térmico correspondiente a cada posición instantánea del pistón... El análisis muestra que la condición no se cumpliría solo si la velocidad de movimiento del pistón eran comparables con la velocidad del sonido en el gas ".

Aquí hay una cita similar de Pippard , donde por fluido se refiere a un gas o líquido:

Sin embargo, en la práctica, por lo general, un fluido requiere muy poco tiempo para igualar su presión, y el cambio puede llevarse a cabo con bastante rapidez sin provocar una desviación significativa del equilibrio.