¿Por qué el término L¯ϕRL¯ϕR\bar{L}\phi R es invariante bajo SU(2)L×U(1)YSU(2)L×U(1)YSU(2)_L \times U(1) _Y donde ϕϕ\phi es el campo de Higgs?

En la explicación de las masas de fermiones, el término

L ¯ ϕ R
se suma al lagrangiano donde L es zurdo S tu ( 2 ) doblete, ϕ es el higgs zurdo S tu ( 2 ) doblete y R es un singlete SU(2). El L ¯ ϕ R se dice que es invariante bajo S tu ( 2 ) L × tu ( 1 ) Y Transformaciones de calibre de simetría. Entiendo que L ¯ ϕ es invariante bajo S tu ( 2 ) L pero si incluimos R como arriba, luego bajo su transformación de calibre bajo tu ( 1 ) Y , no nos quedaremos con un término de la forma mi i Y θ ( X ) que no podemos cancelar, por lo tanto, rompiendo la invariancia de calibre?

Tenga en cuenta que en el modelo estándar, los leptones zurdos tienen hipercarga − 1 / 2 , los leptones diestros tienen hipercarga − 1 , los quarks zurdos tienen hipercarga 1 / 6 , los quarks 'arriba' diestros tienen hipercarga 2 / 3 , los quarks 'abajo' diestros tienen hipercarga − 1 / 3 , y el Higgs tiene hipercarga 1 / 2 . ¿Esto ayuda? Podría decirse que el término más complicado de escribir es el de acoplar el bosón de Higgs a los quarks 'arriba' dextrógiros a los quarks dextrógiros.

Respuestas (1)

El término de acoplamiento es un término de Yukawa,

L Y tu k ∼ − ( L ¯ ϕ R + R ¯ ϕ † L )
hasta una constante de acoplamiento. Está la parte hc.

Ahora, para hacer el término L ¯ ϕ R + R ¯ ϕ † L bajo simétrico S tu ( 2 ) L ⊗ tu ( 1 ) Y , debe dar las cargas adecuadas al doblete de Higgs. Resulta que asignar q = 0 y Y 3 = 1 asegura que el término es invariante bajo la transformación de norma.

¿Por qué el término L¯ϕRL¯ϕR\bar{L}\phi R es invariante bajo SU(2)L×U(1)YSU(2)L×U(1)YSU(2)_L \times U(1) _Y donde ϕϕ\phi es el campo de Higgs?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v