Para operar en Marte, ¿qué tamaño tendrían que tener las palas del rotor de un helicóptero tripulado?

Hice esta pregunta en https://space.stackexchange.com/questions/53931/manned-helicopter-on-mars pero hubo desacuerdo sobre si una respuesta (ahora eliminada) era correcta, así que la volví a preguntar aquí .

Para operar un helicóptero en Marte capaz de transportar personas, ¿qué tamaño tendrían que tener las palas del rotor en comparación con un helicóptero en la Tierra?

Tripulado es un poco ambiguo, ¿el único propósito es levantar a una sola persona? ¿Un grupo de personas? ¿Carga? ¿Cuán lejos? ¿Qué tan alto?
No debe publicar la misma pregunta meta.stackexchange.com/questions/64068/…
@Ron Beyer Para ser específicos, digamos 4 personas para viajar 100 millas y regresar antes de repostar y lo suficientemente alto como para viajar sobre la mayoría de los terrenos en Marte, pero no montañas.
Tal vez un poco ambicioso, no hay nada de malo en eso en teoría. Viajar en Marte es como la Tierra a 100,000 pies con 1/3 de la Gravedad . Es por eso que los exploradores aéreos robóticos y el transporte terrestre humano podrían funcionar mejor.
Su pregunta se centra en el tamaño del rotor. ¿Te importa el poder? Un rotor de tamaño completo y velocidad aumentada en Marte será supersónico. Eso generará sustentación, pero los requisitos de energía se disparan. Es posible que pueda diseñar un rotor que pueda levantar humanos, pero no algo que pueda impulsarlo.
@BowlORed Sí, estoy interesado en cualquier cosa sobre la viabilidad. Gracias por mencionar el poder.

Respuestas (2)

Los rotores Ingenuity necesitan girar 5 veces (M 0,7) más rápido en Marte que en la Tierra.

5x rpm más rápidas se traduce aproximadamente en 25 veces más sustentación (V 2 ). La atmósfera marciana es 1/100 de la presión de la Tierra. La gravedad es el 38% de la Tierra.

Pero la atmósfera marciana es CO2, que tiene un peso molecular un 52% más alto que la mezcla de N2/O2 de la Tierra.

0,38 de gravedad = 25 veces más sustentación × 1/100 de densidad × 1,52 g/mol

El vuelo marciano (y el vuelo terrestre a gran altitud) es posible con baterías o cualquier fuente de propulsión que no requiera O2 atmosférico.

Entonces, para responder a su pregunta, sus rotores deben tener un área 25 veces mayor, o girar 5 veces más rápido, o una combinación de ambos, para levantar la misma cantidad de masa en Marte.

+1. Probé a responder en el sitio de Space, ejercicio muy entretenido.
+1. " CO2, que tiene un peso molecular un 52 % más alto ", ¿no debería basarse en la masa volumétrica (densidad) y tener en cuenta la viscosidad?
@mins ya tienen presión nominal. La presión más la masa molecular dan la densidad efectiva. Lo que también debe tenerse en cuenta es la temperatura, simplemente porque la atmósfera se comporta de manera extraña cuando está a -120 ° C, ya que en realidad está por debajo del punto de congelación del componente principal del aire, y en realidad es solo la entalpía de sublimación lo que mantiene la mayor parte del CO2 como un gas!
@mins Estaba pensando en el efecto del vapor de agua más ligero en la altitud de densidad. Misma presión, pero menos sustentación. Antes de que Ingenuity volase, esperaba que el CO2, más pesado, le diera más masa contra la que luchar.
@RobertDiGiovanni el ascensor se produce por flujo másico, kg/seg. La mejor manera es calcular cuánta masa de gas por volumen de atmósfera, luego la teoría del impulso tiene algunas ideas simplificadas sobre cuánto empuje se genera.
@mins Lectura entretenida, la predicción sueca.
No es una buena idea dejar que los rotores giren 5 veces más rápido en Marte, ya tienen velocidades máximas de M0.8 aquí en la Tierra, ya que ahí es donde se puede encontrar la mayor ganancia en sustentación. Lo mejor es aumentar el tamaño del rotor y mantener la velocidad punta.
@Koyovis: Además, la velocidad del sonido en Marte parece promediar solo 240 m/s (a -63 °C).

En el sitio de Space se determinó que un helicóptero tripulado que volara sobre Marte se vería como un Sikorsky Firefly con el rotor del Mi-26 . ¿Cuánta potencia se requeriría para accionar ese rotor y la configuración coaxial ofrecería algún beneficio?

  1. Potencia El Mi-26 tiene una potencia de motor de 17.000 kW instalada para levantar un MTOW de 56.000 kg. Una luciérnaga tiene un MTOW de 930 kg = 9100 N en la Tierra, 3460 N en Marte. Permitamos 100 kilos Mars adicionales para la mayor cantidad de palas más largas: MTOW 4500 N.

    De esta respuesta :

    C T = T ρ A ( Ω R ) 2
    y con ρ = 0,015, A = (52,5 * 31,7) = 1.664 m 2 , Ω R = M0.8 = 250 m/s (a -31 °C), obtengo
    C T = 4500 0.015 ⋅ 1 , 664 ⋅ 250 2 = 0.0029
    Esto se corresponde con un C PAG de alrededor de 0.00028, y sustituyendo eso en la ecuación de potencia de la respuesta mencionada anteriormente da como resultado P = 109 kW. ¡El Firefly tiene 140 kW a bordo, por lo que podrá alimentar esta máquina sin problemas!

  2. Coaxial En Marte, necesitamos 31,7 veces el área del rotor que se requeriría en la Tierra. Sí, un solo rotor requiere la menor cantidad de energía para impulsarlo, pero FireFly tiene más potencia de la que necesitamos para un solo rotor.ingrese la descripción de la imagen aquí

    Si usamos una configuración de rotor coaxial, no necesitamos impulsar un rotor de cola y cada rotor puede tener un tamaño con el que tengamos experiencia en la Tierra, la mitad de 1664 = 832 m 2 , una longitud de hoja de 832 / π = 16,3 m. De hecho, la longitud de la hoja del Mi-26, y ahora solo necesitamos 2 hojas por rotor.

    La potencia para accionar el rotor coaxial de acuerdo con la teoría del impulso también se proporciona en la ecuación de Leishman 2.160: las mediciones han mostrado un aumento del 22 % de la potencia requerida = 1,22 * 109 = 133 kW, aún dentro de la potencia instalada de 140 kW.

Para operar en Marte, ¿qué tamaño tendrían que tener las palas del rotor de un helicóptero tripulado?
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