Determinación de la órbita de CubeSat

Primero intentaré responder a su pregunta inmediata, luego propondré algunas variaciones alternativas y más sensibles.

Comencemos con un cubesat (quizás 3U) con una masa de 5 kg y un propulsor de unidad EM miniaturizado ( el primer documento de unidad EM revisado por pares y el pdf del mismo) se ha colocado dentro, o tal vez una vez en órbita el 3U "se abre" y un resonador plegado hecho de un material elástico con revestimiento interior conductor se expande a un tamaño de resonador más agradable. De una forma u otra, supongamos que el modo TM212 resuena correctamente con una Q alta que se acerca a algo así como los 7000 indicados en la Figura 4 de ese documento. Eso es bastante alto, pero sigamos la corriente. De todos modos, viola (potencialmente) las leyes físicas básicas.

Ignorando el problema planteado en el comentario de @AndrewThompson sobre el empuje que puede escalar con el tamaño de la cavidad, usemos una fuerza de propulsión simplemente escalada para 5 vatios:

0,005 kilovatios$\times$1 mN/kW = 5E-06 Newton.

Dado que la fuerza es tan pequeña, al menos deberíamos tratar de evitar la mayor cantidad posible de arrastre atmosférico. Elijamos una órbita circular inicial con una altitud de 800 km. Utilizando un radio ecuatorial de 6378 km. el semieje mayor inicial será (en metros):

Usando la ecuación vis-viva , estableciendo r = a para una órbita circular y usando un valor de 3.986004418E+14 m^3/s^2 para el parámetro gravitacional estándar de la Tierra$GM_e$, la velocidad orbital inicial será:

o aproximadamente 7451,9 m/s.

Comenzando con algo de física newtoniana básica :

Cinco micro-Newtons durante 30 días contra una masa de 5 kg da un$\Delta v$de 2,6 m/s, así que sí , tu cálculo rápido es bueno.

Ahora un resultado realmente interesante. Esta respuesta esclarecedora de @MarkAdler confirma que, para una buena regla empírica para aceleraciones tangenciales muy bajas que resultan en una espiral gradual entre dos órbitas circulares coplanarias, el cambio en la velocidad orbital será negativo el total$\Delta v$. Entonces, en el límite de empuje cero y tiempo infinito, un total$\Delta v$en la dirección tangencial del movimiento reducirá la velocidad orbital de la nave espacial en$\Delta v$¡mientras eleva simultáneamente la altitud de la órbita!

Entonces eso da una velocidad orbital final:

o 7451,9 - 2,6 = 7449,3 m/s. Usando la ecuación de vis-viva nuevamente "al revés", el eje semi-mayor final será:

o alrededor de 7183.0 km, un aumento de 5 km. El periodo de una órbita circular es simplemente la circunferencia dividida por la velocidad:

por lo que el período cambiará en 6 segundos, de aproximadamente 6052 a 6058 segundos, lo que significa que las posiciones de los satélites cúbicos en las dos órbitas se alejarían 42 kilómetros adicionales después de cada órbita de 100 minutos.

Entonces, en realidad, la eliminación de fase será un método mucho más sensible que buscar un cambio de altitud (como ya mencioné aquí ), y sin considerar todos los demás problemas, debería ser sensible a$\Delta v$Es mucho más bajo que esto.

Por lo tanto, realmente puede encender la unidad EM durante un día, luego apagarla durante un día, luego repetir, y siempre que la esté rastreando por radar varias veces al día, se podría realizar algún tipo de prueba.

Voy a sugerir brevemente modificaciones a considerar.

• despliegue un par de cubesats emparejados, pídales que midan sus posiciones relativas por tiempo de vuelo (luz o radio) y pídales que apaguen y enciendan el otro cada pocas horas o pocos días, dependiendo de los detalles.

• bríndeles capacidad GPS, pero use una unidad de GPS cubesat calificada para órbita disponible en el mercado, ¡y no el teléfono de alguien más !

• conecte un par con una cuerda, o ate uno a un lastre ficticio, y (trate de) hacer que giren alrededor de su centro de masa, o al menos que se desvíen de su posición de equilibrio en órbita (la base de un seguimiento interesante). pregunta?)

Como algunos de los comentarios han mencionado, space-track proporciona TLE razonablemente actualizados de cualquier cosa que puedan rastrear (incluidos cubesats), aunque no creo que esta sea la mejor opción para su uso.

Los rastreadores GPS ahora son bastante precisos, por experiencia, las tasas de error en los TLE no se acercan a la precisión que obtendría de un rastreador GPS en su cubesat. El problema con el uso de GPS en un satélite es que la mayoría de los chips de GPS están construidos específicamente para dificultar que las naciones deshonestas fabriquen misiles de corrección de rumbo... no, en serio.

El GPS es su teléfono y la navegación por satélite de su coche no funcionará si viaja a más de 1.900 km/ho a más de 18 km de altitud . Los satélites LEO viajan a unos 28.000 km/h y tienen una altitud de al menos 300 km. Estos son los límites de CoCom. La lógica detrás de esto es que no se puede adaptar un misil con un iPhone y luego usar el sistema GPS para obtener la posición del misil para la corrección autónoma del curso (entre otras cosas menos interesantes, supongo).

La buena noticia es que no es tan difícil obtener un chip GPS sin estos límites de CoCom, estoy bastante seguro de que terminará en una lista en algún lugar (NSA, etc.) pero bueno, si está en la pila de exploración espacial intercambio, entonces probablemente tenga al menos 1 cosa muy peligrosa en su escritorio (combustible para cohetes, minicañón de riel, etc.), por lo que ya está en algunas listas. En realidad, no estoy seguro de que fueran buenas noticias después de todo.

Editar: el uso de empuje continuo cambiaría una órbita. Si esto sería o no insignificante es otra cuestión. Estás hablando de 0,001 N/Kw y una potencia de 5 vatios, por lo que un empuje total de 0,000005 N. Ahora, con el tiempo, esto provocaría un cambio en la velocidad lo suficientemente significativo como para que abandones la órbita terrestre si no hubiera otras pertubaciones.. Un cálculo de arrastre de la parte posterior de la envolvente da 0,000075 N/m2; para un cubesat de 10x10 cm, tendría una fuerza de arrastre de 1/6 de la fuerza que está tratando de medir. La mala noticia es que los cálculos de la fuerza de arrastre son muy aproximados y dependen en gran medida de la altitud, fácilmente podría duplicar o reducir a la mitad el número cambiando su altitud de mi caso de prueba de 400 km. La buena noticia es que cuanto mayor sea su altitud, menor será el efecto de arrastre. La clave aquí es que hay muchas perturbaciones y su pequeña fuerza podría perderse en el ruido. ¡Dos cubesats, uno con y otro sin el dispositivo de arrastre probablemente proporcionarían evidencia más concluyente!

Como nota al margen: tenga cuidado al usar TLE para la propagación. ¡ Debe usar los modelos de perturbación simplificados para propagar los datos TLE hacia adelante o sus resultados serán incorrectos!