¿Cómo encontrar las ecuaciones de las variables de estado a partir del gráfico de flujo de señales del sistema?

Entre cada punto tienes que definir una variable de estado y te dará estas ecuaciones:

$$\begin{align} & X_1 = U \\ & X_2 = -X_1 \\ & X_1(point)=X_2 \\ & X_2 = -X_1 \\ & X_2(point) = X_3 \\ & X_3 = -X_2 \\ & X_3(point) = -X_3 \\ & Y = X_3 \\ \end{align}$$

$$X(point) = \begin{bmatrix}0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & -1\end{bmatrix}*X \\ Y= \begin{bmatrix}0 & 0 & 1\end{bmatrix}X$$ por ejemplo tienes $X_3 (t) = C_0 \cdot ^{(-t)}$(si resuelves esta ecuación).

Aunque la pregunta se hizo hace tres años, creo que la solución podría ser un poco de ayuda para cualquiera que intente resolver problemas de ecuaciones de espacio de estado. El concepto más importante a tener en cuenta en este tipo de problemas es que la salida del integrador se toma como la variable de estado. La solución es la siguiente:

Como se puede ver, para empezar con las salidas del integrador se tomó como variable de estado y solo para mantener las ecuaciones de estado en su forma generalizada, hicimos un ligero cambio en la variable de estado, es decir, un factor de multiplicación de 1/s más la ecuación tendría un componente que involucraría a sU que ciertamente no estaría en línea con las ecuaciones de espacio de estado generalizadas.